4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“垂线段与点到直线的距离”核心知识点，通过图形辨析题（如过点P作垂线段的画法）和现实实例（跳远成绩测量）导入，衔接垂线概念，构建从概念理解到应用实践的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与应用意识，通过教材变式题（如汽车行驶找离村庄最近点）和面积法推导（直角三角形点到直线距离），培养学生推理能力。学生能提升空间观念和解决实际问题能力，教师可借助结构化练习优化教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第4章　平面内的两条直线 4.5　垂　线 第2课时　垂线段与点到直线的距离 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 知识点一　垂线段、点到直线的距离 1. 下面过点P作直线AB的垂线段的画法正确的 是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 如图所示，点P到直线l的距离是(　B　) A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度 B 2 3 4 5 6 7 8 1 知识点二　有关垂线的基本事实 3. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若 AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合 题意的图形可以是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 1 4. (2025•株洲期末)如图，AB＝6，点A到直线BC 的距离为3，若在射线BC上存在点P，记AP的长度 为d，则d的值不可能是(　A　) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 第4题图 A 2 3 4 5 6 7 8 1 5. (2025•广西中考)在跳远比赛中，某同学从点C处 起跳后，在沙池留下的脚印如图所示.测量线段AB 的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的 最短距离)，依据的数学原理是 ⁠. 第5题图 垂线段最短　 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 如图所示，点B到AC所在直线的距离是指图 中(　C　) A. 线段BC的长度 B. 线段CD的长度 C. 线段BE的长度 D. 线段AF的长度 C 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 教材P117做一做变式如图，一辆汽车在直线形公 路AB上由A向B行驶，M，N分别是AB两侧的村 庄.设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶 到Q点时离村庄N最近.请在图中AB上分别画出 P，Q的位置. 2 3 4 5 6 7 8 1 解：分别过点M，N作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂 足为P，Q， 如图所示. 解：分别过点M，N作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂 足为P，Q， 如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 教材P117例3变式如图，在直角三角形ABC中， ∠C＝90°，BC＝4 cm，AC＝3 cm，AB＝5 cm. (1)点B到AC的距离是 cm，点A到BC的距离 是 cm； 4　 3　 (2)面积法 画出表示点C到AB的距离的线段，并求 这个距离. 2 3 4 5 6 7 8 1 解：如图，作CD⊥AB于点D，则线段CD的长度 就是点C到AB的距离. 因为S三角形ABC＝ BC•AC＝ AB•CD， 所以CD＝ ＝ (cm). 方法点拨：面积法求点到直线的距离是常用方法， 具体是利用同一个图形的面积的两种表示方法，列 出等式. 解：如图，作CD⊥AB于点D，则线段CD的长度 就是点C到AB的距离. 因为S三角形ABC＝ BC•AC＝ AB•CD， 所以CD＝ ＝ (cm). 方法点拨：面积法求点到直线的距离是常用方法， 具体是利用同一个图形的面积的两种表示方法，列 出等式. 2 3 4 5 6 7 8 1 $