3.2 第2课时 不等式的基本性质3(基本通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“不等式的基本性质3”，核心内容包括不等式两边乘除负数时不等号方向改变的性质及移项法则。课堂导入通过复习性质1、2，对比引出性质3，构建从已知到未知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于通过典型易错题目（如判断“若a＜b，c＜0，则ac²＞bc²”的错误）和具体数值验证（如用a=2，b=3，m=4说明“ma＞mb”不成立），培养学生的推理意识与抽象能力。采用讲练结合，学生能深化对性质的理解，教师可通过分层检测精准把握学情，提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第3章　一元一次不等式(组） 3.2　不等式的基本性质 第2课时　不等式的基本性质3 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　1. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或 除以)同一个 ，不等号的方向 .即 如果a＞b，c＜0，那么ac bc， . 　　2. 移项：把不等式一边的某一项 ⁠ 后移到另一边的变形称为移项. 负数　 改变　 ＜　 ＜　 改变符号　 1. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的 是(　C　) A. a－5＜b－5 B. 2＋a＜2＋b C. ＞ D. －3a＞－3b C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. ［典型易错］如果a＜b，c＜0，那么下列不等 式中不成立的是(　B　) A. a＋c＜b＋c B. ac2＞bc2 C. ac＞bc D. ac＋1＞bc＋1 3. 若x＞－2，则下列各式中错误的是(　D　) A. 3x＞－6 B. x＋9＞7 C. ＞－ D. －7x＞14 B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. 已知x＞1，x＋a＝1，则a的取值范围是(　A　) A. a＜0 B. a≤0 C. a＞0 D. a≥0 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 用“＞”或“＜”填空： (1)已知4＞π，那么－20 －5π. (2)若m＜n，那么－ － ； (3)若a＜0，则2a a. 6. 用一组a，b，m的值说明“若a＜b，则ma＞ mb”是错误的，这组数可以是a＝ ，b ＝ ，m＝ .(答案不唯一) ＜　 ＞　 ＜　 2　 3　 4　 (答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 由ac＞bc得到a＜b的条件是：c 0(填 “＞”“＜”或“＝”). ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)2x－2＜0； 解：x＜1. (2)3x－9＜6x； 解：x＞－3. (3)－ (x－1)＋3＞1； 解：x＜13. (4) x－2＞ x－5. 解：x＜ . 解：x＜1. 解：x＞－3. 解：x＜13. 解：x＜ . 8. 把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 如果a＞ab，且a是负数，那么b的取值范围是 什么？ 解：因为a＞ab且a＜0， 所以b＞1. 解：因为a＞ab且a＜0， 所以b＞1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. (1)若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小； 解：(1)因为x＞y， 所以不等式两边同时乘－3， 得－3x＜－3y. 不等式两边同时加上5， 得－3x＋5＜－3y＋5. 解：(1)因为x＞y， 所以不等式两边同时乘－3， 得－3x＜－3y. 不等式两边同时加上5， 得－3x＋5＜－3y＋5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，求a的取值范 围. 解：(2)因为x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y， 所以a－3＜0，解得a＜3. 即a的取值范围是a＜3. 解：(2)因为x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y， 所以a－3＜0，解得a＜3. 即a的取值范围是a＜3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $