3.2 第1课时 不等式的基本性质1，2（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“不等式的基本性质1（加减）与性质2（乘除正数）”，通过复习等式性质导入，以A学习理解（基础填空、选择）打牢概念，B应用实践（中考题、作差法）深化应用，构建从理解到迁移的学习支架。 其亮点是分层设计与核心素养融合，A部分通过符号填空培养抽象能力，B部分结合“玻璃杯加水”情境发展应用意识，易错题辨析（如ac²>bc²的条件）强化推理意识，助力学生夯实基础、提升思维，教师可高效实施分层教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第3章　一元一次不等式(组） 3.2　不等式的基本性质 第1课时　不等式的基本性质1，2 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 知识点一　不等式的基本性质1 1. 已知x＞y，则下列式子正确的是(　B　) A. x－1＜y－1 B. ＋x＞y＋ C. x＋13＜y－13 D. x－3＞y－2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 已知a＜b，用“＞”或“＜”填空： (1)a＋ b＋ ； (2)a－4 b－4； (3)a＋m b＋m. ＜　 ＜　 ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　不等式的基本性质2 3. 若a＞b，则3a 3b(填“＞”或“＜”). 4. 说出“2x＞6，则x＞3”变形的过程及依据. 解：不等式的两边同时除以2，由不等式的基本性质 2，得x＞3. ＞　 解：不等式的两边同时除以2，由不等式的基本性质 2，得x＞3. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. 教材P61练习T3变式利用 ＜8，比较 与3的大小. 解：因为 ＜8， 所以 ＋1＜8＋1， 即 ＋1＜9. 所以 ＜ ， 即 ＜3. 解：因为 ＜8， 所以 ＋1＜8＋1， 即 ＋1＜9. 所以 ＜ ， 即 ＜3. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 若a＞b－1，则下列结论一定正确的是(　D　) A. a＋1＜b B. a－1＜b C. a＞b D. a＋1＞b D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. (2025•广西中考)有两个容量足够大的玻璃杯，分 别装有a克水、b克水，a＞b.都加入c克水后，下 列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系 的是(　A　) A. a＋c＞b＋c B. a＋c＝b＋c C. a＋c＜b＋c D. a－c＜b－c A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 易错题 下列说法不一定成立的是(　C　) A. 若a＞b，则a－c＞b－c B. 若a－c＞b－c，则a＞b C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b 变式设问 若a＞b，则 (填“＞”“＝”或 “＜”). C ＞　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 作差法 阅读材料：根据等式和不等式的性质，我 们可以得到比较两数大小的方法： (1)若A－B＞0，则A＞B； (2)若A－B＝0，则A＝B； (3)若A－B＜0，则A＜B. 请运用这种方法解决下列问题： 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＝4＋3a2－2b ＋b2－3a2＋2b－1＝b2＋3. 因为b2≥0，3＞0， 所以b2＋3＞0. 故4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1. 解：4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＝4＋3a2－2b ＋b2－3a2＋2b－1＝b2＋3. 因为b2≥0，3＞0， 所以b2＋3＞0. 故4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $