3.2 第1课时 不等式的基本性质1，2(基本通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的基本性质1（加减运算）和性质2（乘除正数运算），通过联系等式性质对比导入，构建“等式-不等式”知识支架，帮助学生理解不等号方向不变的条件与符号表示。 其亮点在于以抽象能力和推理意识为核心，通过表格归纳性质、符号化表达及多样化检测题（如天平砝码比较、教材变式推理），培养学生用数学语言表达数量关系的能力。学生能巩固知识提升应用能力，教师可直接用于课堂检测与知识梳理。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第3章　一元一次不等式(组） 3.2　不等式的基本性质 第1课时　不等式的基本性质1，2 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 符号表示 不等 式的 基本 性质 1 不等式的两边都 加上或减去同一 个数(或 ⁠ )，不 等号的方向 ⁠ ⁠. 如果a＞b，那么 a±c b±c；如果 a＜b，那么a±c ⁠ b±c. 同一 个整式　 不 变　 ＞　 ＜　 内　容 符号表示 不等 式的 基本 性质 2 不等式的两边都 乘(或除以)同一 个 ⁠，不 等号的方向 ⁠ ⁠. 如果a＞b，c＞0，那么 ac bc， . 正数　 不 变　 ＞　 ＞　 1. 若a＜b，则下列四个不等式中，正确的是(　C　) A. b＜a B. 5a＞5b C. a－2＜b－2 D. ＞ C 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 已知a＞b，则一定有6＋4a□6＋4b，“□”中 应填的符号是(　A　) A. ＞ B. ＜ C. ≥ D. ＝ 3. 若a＞b＞0，则下列不等式中错误的是(　D　) A. a＋b＞0 B. a－b＞0 C. a－b＞b－a D. a＋b＞2a A D 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的 哪一条性质： (1)如果x＞y，那么x－6 y－6，根据 ⁠ ⁠； (2)如果 a＜ b，那么a b，根据 ⁠ ⁠； (3)如果m－x＜n－x，那么m n，根据 ⁠ ⁠； ＞　 不等 式的基本性质1　 ＜　 不等式的 基本性质2　 ＜　 不 等式的基本性质1　 2 3 4 5 6 7 8 1 (4)已知4＞π，那么20 5π，根据 ⁠ ⁠. ＞　 不等式的基 本性质2　 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 填空： (1)如果x－y＜0，则x与y的大小关系是x ⁠ y； (2)若a＞b，则a＋b与2b的大小关系是a＋ b 2b； (3)若ax2＞bx2，则a与b的大小关系是a b. 6. 若a＞b，则ac2 bc2. ＜　 ＞　 ＞　 ≥　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量， 则x＋1 6.(填“＞”或“＜”) ＜　 2 3 4 5 6 7 8 1 8. ［教材变式］利用 ＞4，比较 与1的 大小. 解：因为 ＞4，根据不等式的基本性质1得 －1＞4－1，即 －1＞3. 又因为3＞0，根据不等式的基本性质2得 ＞ ，即 ＞1. 解：因为 ＞4，根据不等式的基本性质1得 －1＞4－1，即 －1＞3. 又因为3＞0，根据不等式的基本性质2得 ＞ ，即 ＞1. 2 3 4 5 6 7 8 1 $