2.2 立方根(基本通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“立方根”核心内容，涵盖定义、表示方法、性质及开立方运算。课堂导入可通过对比平方根知识，构建“定义-表示-性质”学习支架，帮助学生衔接旧知，明确立方根与平方根的联系与区别。 其亮点在于用表格系统归纳知识，易错提醒强化概念辨析，如对比立方根与平方根等于本身的数。结合当堂检测中的估算题（如68的立方根范围）和应用题（正方体体积求棱长），培养学生抽象能力、运算能力与模型意识。学生能夯实基础，教师可高效检测学情，提升教学针对性。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第2章　实　数 2.2　立方根 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 定　义 表示方法 性　质 立 方 根 如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫作a 的 (也叫作三次方根). 数a的立方根表示 为 　. (1)正数的立方根是 ⁠数； (2)0的立方根 是 ⁠； (3)负数的立方根是 数. 立方 根　 正　 0　 负　 定　义 表示方法 性　质 开 立 方 求一个数a的 立方根的运 算叫作 ⁠ ⁠. 由x3＝a，得x＝ . (1) ＝－ ； (2)()3＝a；　 (3) ＝a. 开 立方　 易 错 提 醒 (1)平方根等于它本身的数只有0，算术平方根 等于它本身的数有0和1，而立方根等于它本身 的数有－1，0和1； (2)负数也有立方根，任意一个数都有唯一一个 立方根. 解 题 策 略 (1)利用 ＝－ 可以把一个负数的立方根 转化为求一个正数的立方根的相反数； (2)开立方运算中小数点的移动规律：被开方数 的小数点向左或向右移动三位，则立方根的小 数点向左或向右移动一位. 1. －125的立方根是(　C　) A. ±5 B. 5 C. －5 D. ± 2. 估计68的立方根在(　C　) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 C C 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 下列结论正确的是(　D　) A. 27的立方根是±3 B. －8没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. ＝－ D 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 计算： (1) ＝ ⁠； (2) ＝ ⁠. 5. 用计算器计算(精确到0.01)： ≈ ⁠. 6. 一个正方体的体积为27，则它的棱长为 ⁠. 0.1　 －4　 2.08　 3　 2 3 4 5 6 7 8 1 (1) ；　　 解：原式＝－ .　　 (2)－ . 解：原式＝7. 解：原式＝－ .　　 解：原式＝7. 7. 计算： 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 一个长方体的长为9 cm，宽为3 cm，高为4 cm， 而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的 棱长. 解：设正方体的棱长为a cm， 则依题意得a3＝9×3×4×2＝216， 解得a＝6. 故这个正方体的棱长为6 cm. 解：设正方体的棱长为a cm， 则依题意得a3＝9×3×4×2＝216， 解得a＝6. 故这个正方体的棱长为6 cm. 2 3 4 5 6 7 8 1 $