1-3单元高频应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

1-3单元高频应用题 1．“天问一号”探测器的成功发射开启了我国探索火星的伟大征程。“天问一号”从地球到火星约需7个月，其中的时间用于飞行，的时间用来科学探测，剩余时间占全程的几分之几？ 2．欢欢和果果看同一本书，欢欢计划36天看完，每天看相同的页数；果果计划30天看完，每天也看相同的页数。现在两人各看了6天，他们分别看了这本书的几分之几？ 3．一本书亮亮看了26页，比没看的少14页，亮亮看了的页数占全书总页数的几分之几？ 4．怡园小学为推动阳光体育运动，营造积极向上、健康文明的校园体育氛围，举行了春季运动会。在学校运动会开幕式上，共有36个方队，其中彩旗方队有6个，班级方队有24个。这两种方队数共占总方队数的几分之几？ 5．北京冬季奥运会，中国体育代表团共收获9金、4银、2铜，位列金牌榜第三位，创历史新高。金牌数量占奖牌总数的几分之几？ 6．学校要举办艺术节，手工社团的同学准备用彩绳制作装饰品。现有两根彩绳，一根长40厘米，另一根长32厘米。要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余。每段彩绳最长是多少厘米？一共可以剪成多少段彩绳制作装饰品？ 7．三年级学生参加“农业嘉年华研学”活动，人数在60和80人之间，如果分成6人一组或8人一组，都恰好分完。三年级参加“农业嘉年华研学”活动的学生有多少人？ 8．风筝手艺人刘师傅打算制作一个等腰三角形的风筝。已知风筝的腰长是米，腰比底边长米，你能帮他算出这个等腰三角形风筝的周长是多少米吗？ 9．学校四期工程有一堆水泥共吨，第一次运走了吨，第一次运走的比第二次多吨，两次一共运走多少吨？ 10．五年级同学代表学校参加崂山区运动会入场式，有48个男生和42个女生走方队，男生、女生分别排队，且每排人数相等，每排最多有多少人？一共可以排成多少排？ 11．学校“四时田园”开展春日播种活动，有一块平方米的地，五年级（1）班计划用它的种油菜，用它的种生菜，剩下的面积种菠菜，菠菜的种植面积占这块地的几分之几？ 12．青岛世园会音乐喷泉位于李沧区百果山森林公园内的天水湖，湖里有一根木桩全长米，插入湖底泥土里的有米，露出水面部分是米，这个湖的此处深多少米？ 13．果盘里有30块糖果，其中喔喔糖有12块，其余的是佳佳糖，佳佳糖占糖果总数的几分之几？ 14．居里夫人说：“科学的基础是健康的身体”。在学校运动会开幕式上，共有36个方队，其中彩旗方队有6个，班级方队有24个。这两种方队数共占总方队数的几分之几？ 15．张老师要在一块长12分米、宽8分米的纸板上贴上正方形的书画作品，使书画作品正好铺满纸板。可以选择边长是多少分米的正方形书画纸？选用的正方形书画纸的边长最长是多少分米？ 16．为了便于统一管理，运动会期间学校打算买10箱矿泉水，平均分给6个班。 (1)每班分得这些矿泉水的几分之几？ (2)每班分得多少箱矿泉水？ 17．青岛市2024年2月份空气优良的天数是24天，其余是轻度污染及以上。轻度污染及以上的天数占这个月总天数的几分之几？ 18．有4箱桃子，以每箱25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。称重的记录如下：﹢3千克、﹣2千克、﹢1千克、﹣4千克。这4箱桃子一共有多少千克？ 19．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 20．一个足球守门员连续折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数．他跑的练习记录如下．（单位：米） +7  -3  +11   8  -5  +12  -10   （1）+11米表示什么？-10米表示什么？ （2）这位守门员向前跑了多少米？向后跑了多少米？ 21．为了在山东省海洋知识竞赛中取得优异成绩，小航去新华书店买了一本《海洋百科全书》，共300页，第一天看了30页，第二天看了全书的。 (1)第一天看了全书的几分之几？ (2)第二天比第一天多看了几分之几？ 22．下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。 北京 哈尔滨 南京 乌鲁木齐 拉萨 广州 台北 海口 ﹣7℃ ﹣25℃ 0℃ ﹣12℃ ﹣8℃ 14℃ 12℃ 15℃ （1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？     （2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据题意，把全程时间看作单位“1”，已知飞行时间和科学探测时间占单位“1”的比值，用1－飞行时间占比－科学探测时间占比＝其他时间占比，同分母分数相减，分母不变，分子相减。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：剩余时间占全程的。 2．欢欢：；果果： 【分析】从题意可知，每天看的页数相同，欢欢计划36天看完，她已看了6天，6天占36天的几分之几，即欢欢看了这本书的几分之几。果果计划30天看完，她已看了6天，6天占30天的几分之几，即果果看了这本书的几分之几。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】6÷36 ＝ ＝ 6÷30 ＝ ＝ 答：欢欢6天看了这本书的，果果6天看了这本书的。 3． 【分析】已知亮亮看了26页，且比没看的少14页，说明没看的页数比已看的多14页。因此，没看的页数为：26＋14＝40（页）。全书总页数＝已看的页数＋没看的页数，即：26＋40＝66（页）。求看了的页数占全书总页数的几分之几，用已看的页数26除以总页数66即可。 【详解】26＋14＝40（页） 26＋40＝66（页） 26÷66＝＝ 答：亮亮看了的页数占全书总页数的。 4． 【分析】用彩旗方队加上班级方队，求出方队总数，再用方队总数除以总方队数即可解答。 【详解】 答：这两种方队数共占总方队数的。 5． 【分析】先求出奖牌总数，再根据分数的意义，用金牌的数量除以奖牌的总数量，即可解答。 【详解】9＋4＋2＝15（枚） 9÷15＝ 答：金牌数量占奖牌总数的。 6．8厘米；9段 【分析】根据题意，先用分解质因数法求出40与32的最大公因数，即是每段彩绳最长的长度；再用两根彩绳的长度分别除以每段彩绳的长度即可求出两根彩绳分别裁成的段数，最后相加即可。 【详解】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 最大公因数：2×2×2＝8 40÷8＝5（段） 32÷8＝4（段） 5＋4＝9（段） 答：每段彩绳最长是8厘米，一共可以剪成9段彩绳制作装饰品。 7．72人 【分析】根据题意：总人数是6和8的公倍数，再结合人数在60到80之间的范围，先利用分解质因数法求出6和8的最小公倍数，再找出该范围内对应的公倍数，即可确定总人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3＝24 24×2＝48（小于60，排除） 24×3＝72（在60到80之间，符合） 24×4＝96（大于80，排除） 答：三年级参加“农业嘉年华研学”活动的学生有72人。 8．米 【分析】腰比底边长米，底边的长度＝腰长－米，等腰三角形的腰长相等，最后把三条边的长度相加求出这个等腰三角形风筝的周长。 【详解】－＝（米） ＋＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 答：这个等腰三角形风筝的周长是米。 9．吨 【分析】先根据第一次运走的水泥质量减去吨求出第二次运走的水泥质量，再将两次运走的水泥质量相加即可。 【详解】 ＝ ＝（吨） 答：两次一共运走吨。 10． 6人；15排 【分析】已知有48个男生和42个女生走方队，男生、女生分别排队，且每排人数相等，则每排的人数既是48的因数，也是42的因数，最多是48和42的最大公因数，知道总人数和一排的人数，求排数用除法。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 48和42的最大公因数为6，每排最多有6人。 （48＋42）÷6 ＝90÷6 ＝15（排） 答：每排最多有6人，一共可以排成15排。 11． 【分析】这块地的面积看作单位“1”，用1减去种油菜的面积占总面积的分率，再减去种生菜的面积占总面积的分率，即可求出种菠菜的面积占这块地的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：菠菜的种植面积占这块地的。 12．米 【分析】木桩的全长由三部分组成：插入泥土的部分、在水中的部分（即湖的深度）和露出水面的部分。要求湖的深度，需要用木桩的全长减去插入泥土的长度，再减去露出水面的长度。这是一道同分母分数减法的应用题，计算时分母不变，只把分子相减。 【详解】 （米） 答：这个湖的此处深米。 13． 【分析】糖果总数－喔喔糖＝佳佳糖，佳佳糖÷糖果总数＝佳佳糖占糖果总数的几分之几，据此列式解答。 【详解】（30－12）÷30 ＝18÷30 ＝ ＝ 答：佳佳糖占糖果总数的。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 14． 【分析】先求出彩旗方队和班级方队总个数，彩旗方队和班级方队总个数÷总方队数＝这两种方队数共占总方队数的几分之几。 【详解】（6＋24）÷36 ＝30÷36 ＝ ＝ 答：这两种方队数共占总方队数的。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 15．1分米、2分米、4分米；4分米 【分析】可以选择的边长是12分米和8分米的公因数，据此，先分别找出12和8的因数，其中相同的因数是这两个数的公因数，公因数中最大的是这两个数的最大公因数。最大公因数是能选用的正方形书画纸的最大边长。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 所以，12的因数有1、2、3、4、6、12。 8＝1×8＝2×4 所以，8的因数有1、2、4、8。 所以，12和8的公因数有1、2、4，最大公因数是4。 答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的正方形书画纸，选用的正方形书画纸的边长最长是4分米。 【点睛】本题考查了公因数和最大公因数，掌握公因数的求法是解题的关键。 16．(1) (2) 【分析】（1）学校买10箱矿泉水，平均分给6个班，根据分数的意义，将买来的矿泉水总量当作单位“1”平均分成6份，则每个班分到全部矿泉水的1÷6。 （2）根据除法的意义，用买来矿泉水箱数除以平均分给班级的个数，即得每个班分得多少箱。 【详解】（1） 答：每班分得这些矿泉水的。 （2）（箱） 答：每班分得箱矿泉水。 17． 【分析】某一年的年份是4的倍数或整百年时是400的倍数是闰年，可知2024年为闰年，闰年的2月份有29天，计算出轻度污染及以上的天数，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解决问题。 【详解】2024÷4＝506 29－24＝5（天） 5÷29＝ 答：轻度污染及以上的天数占这个月总天数。 18．98千克 【分析】先求出4箱桃子按每箱25千克的标准总重量，接着把所有超过标准的重量加起来得到总超出量，再把所有不足标准的重量加起来得到总不足量，最后用标准总重量加上总超出量，再减去总不足量，即可求出实际总重量。 【详解】25×4＝100（千克） 3＋1＝4（千克） 2＋4＝6（千克） 100＋4－6＝98（千克） 答：这4箱桃子一共有98千克。 19．﹣10分；7道 【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 20．(1)+11米表示向前跑了11米，-10米表示向后跑了10米． (2)这位守门员向前跑了38米，向后跑了18米． 【分析】守门员的连续折返跑，我们可以看作是具有相反意义的两种量．如果规定了向前跑为正，那么向后跑就为负，于是我们可以通过折返跑路程所表示的数的正负来判断守门员跑的方向是向前还是向后，并可以根据折返跑的数的正负来计算出向前还是向后跑的路程和． 【详解】（1）+11米表示向前跑了11米，-10米表示向后跑了10米． （2）守门员向前跑了7+11+8+12=38（米） 守门员向后跑了3+5+10=18（米） 答：这位守门员向前跑了38米，向后跑了18米． 21．(1) (2) 【分析】（1）把全书总页数看作单位“1”，求第一天看了全书的几分之几，用除法计算。用第一天看的页数除以总页数即可。 （2）已知第二天看了全书的，第（1）题已求出第一天看了全书的，用减法计算第二天比第一天多看了几分之几。 【详解】（1）（1） 答：第一天看了全书的。 （2）（2） 答：第二天比第一天多看了。 22．（1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【分析】由表可知：数字前面有“﹣”号表示的是零下温度；所以气温最高的城市是海口，为15℃，气温最低的城市是哈尔滨，为﹣25℃； （2）将表中的数据按从大到小进行排列即可；据此解答。 【详解】由分析可知： （1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【点睛】本题主要考查了负数与正数的意义以及大小比较，关键是要理解负数比正数小，负数之间比较大小，数字部分大的负数反而小。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 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