湖北省2026年初中学业水平考试数学模拟试卷（一）

湖北省2026年初中学业水平考试 数学模拟试卷（一） （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校自行安排。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.四个实数在数轴上的对应点A,B,C,D的位置如图所示，则这四个点中表 示的数最小的是 B A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 2.如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是 正面 A B 0 3.计算a(-2a2)的结果是 A.-2a B.2a3 C.a D.-a 4.已知x1,x2是方程x2一5x一6=0的两个实数根，则x1+x2= A.-5 B.-6 C.5 D.6 数学模拟试卷（一）第1页共6页 5.成语以简洁凝练的形式，承载着深厚的历史文化内涵，是汉语的精华和中华 文化的瑰宝.下列成语描述的事件是随机事件的是 A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.不期而遇 D.叶落归根 6.两根形状和大小都相同的无刻度直尺如图所示摆放，若∠1=35°，则∠2的 度数为 A.35 B.45° C.55 D.65° (第6题) (第7题) 7.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的对角线AC的中点为原点O,AB∥x 轴，若点A的坐标为（一2，一1），AB=3,则点D的坐标为 A.(-1,1) B.(1,-1) C.(-1,2) D.（-2,1) 8.在功W(单位：J)一定的条件下，功率P（单位：W)与做功时间t(单位： s)成反比例，功率P与做功时间t之间的函数关系如图所示.当30≤t≤50 时，P的值可以为 A.20 B.32 C.45 D.50 9.如图，AB为⊙O的弦，分别以点A,B为圆心，适当等长为半径画弧，两弧 相交于点P,作直线OP交AB于点C.若OB=10,AB=16,则tan∠B的 值为 A B. 3 C. 4-5 D. P/W D E 30- G B 0 40 P冰 B (第8题) (第9题) (第10题) 10.如图，正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在AD,AB上，AE=BF, 点H是CF的中点，点G在BE上，连接GH,GF.若GH=GF,则AE的 长为 A.2W3 B.2√2 C.33 D.3√2 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 11.若Vx+3有意义，请写出一个符合条件的x的值为 12.已知一次函数y=3x一2，其图象不经过的象限是 13.2025年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.若小华同学 从“豆包”、“通义千问”、“DeepSeek”、“Kimi”四种应用软件中随机 选取一种进行学习，则小华同学选取的软件为“豆包”的概率为 14.化简x一1 x-1x-1 的结果为一 15.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=mcm.动点P以1cm/s的速度 从点A出发，沿折线AB→BC运动，到达点C时，停止运动.设点P运动 的时间为t(单位：s),点P到点C的距离为y(单位：cm),y与t的函 数关系如图2所示.(1)m=」 (2)n= yicm m 5 (第15题图1) (第15题图2) 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分)计算：W2-1+V2(2-10+-8. 17.(6分)如图，己知矩形ABCD,点E在边AB上，且DE=DC,CF⊥DE, 垂足为F.求证：CF=CB. D B E 18.(6分)阳春三月，某校开展以“青春昂扬·放飞梦想”为主题的放风筝活 动.如图，小军同学在市广场A处放风筝，持线手的高度AB=1.2,风筝 位于P处，风筝线BP的长为100m,从B处看风筝的仰角为37°·求风筝 距离地面的高度.(（参考数据：sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80，tan37°≈0.75) B-37° 二 A 地面 19.(8分)智启未来，创想无限.为促进人工智能的学习和运用，学校在七、 八年级学生中开展了人工智能知识与技能竞赛活动，并从七、八年级学生中 各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩为百分制， 均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.0≤x<70;B.70≤x<80; C.80≤x<90;D.90≤x≤100)，下面统计出了部分信息：七年级30名 学生竞赛成绩在C组中的数据：83,83,83,86,87,88,88,88,88,89 七年级成绩数据条形统计图 八年级成绩数据扇形统计图七、八年级成绩数据统计表 人数 10 10 10 9 c 年级 七年级 八年级 87 40% 6 平均数 83.9 83.9 D B 中位数 m 84 32 20% A 众数 78 84 组别 10% 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全七年级成绩数据条形统计图，在七、八年级成绩数据统计表中，m = (2)该校七年级有学生300人，八年级有学生270人，请估计该校七、八年级 参加此次竞赛成绩不低于80分的学生人数共有多少人？ (3)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级学生人工智能知识与技能竞 赛成绩较好？并请说出一条理由 20.(8分)月历中有很多奥秘，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如 图是2026年3月份的月历，用一个正方形任意框出四个数4，b,c,d,对 这四个数定义一种运算到：上d一c.例如：x9-2x8=-7, h112=11x19-12×18=-7. 1819 2026年3月 四五六 (1)请你用这个正方形再任意框出四个数，验算一 下，看看是否也符合这个规律； (2)把框出的四个数中左上角的数记为n,请用含n 22 2.6 28 的式子把这个规律表示出来； 293031 (3)请利用整式的运算对以上规律加以证明. 21.(8分)如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线， OD⊥AB与过点C的切线交于点D,与AC交于点E,AB的延长线与切线 DC交于点F. (1)求证：DE=DC; (2)若点E为OD的中点，⊙O的半径为1，求BC,BF, CF围成的阴影部分的面积. E D 22.(10分)普及全民健身，赋能美好生活.某市为丰富群众的文化体育生活， 推动健身运动在全市范围内广泛普及，决定为各社区安装健身器材.经考 察，决定选购A,B两种型号的健身器材，其中，A型号健身器材每套比B 型号健身器材少0.2万元，3套A型号健身器材和2套B型号健身器材共 需5.4万元. (1)求A,B两种型号的健身器材每套各需多少万元？ (2)调查统计得知，全市需A,B两种型号的健身器材共100套，且B型号健 身器材的套数不多于A型号健身器材套数的3倍， ①求A型号健身器材最少需买多少套？ ②该市用于此项目的计划资金为116万元，问此计划资金是否够用？ 23.(11分)如图1，已知Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°.点D,E分别 在AB,AC上，AD=AE,连接DE.将△ADE绕点A顺时针旋转∠a(0° <a<90°)，连接BD,CE. (1)求证：BD=CE; (2)如图2，当CE的延长线经过点D,若AD=子反，MB=巨，求CE的长： (3)如图3，当CE的延长线经过AB的中点B,与BD交于点G,MD=)4B, 求tan∠BCG的值. E E 图1 图2 图3 24. （12分)抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴 交于点C. (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，点M,P为抛物线上不重合的两动点，连接MP与y轴交于点H, 与直线BC交于点D,且点H为MP的中点.设点M的横坐标为m(-4 <m<4,且m≠0，一2). ①求证：MP⊥BC; ②如图2，点N在抛物线上，其横坐标为m+4.连接PN,N,N与 BC交于点E.直线BC能平分△MPW的面积吗？如能，请求出此时m的 值；如不能，请说明理由. y D H E M B 图1 图2 备用图 数学模拟试卷（一）第6页共6页