四川南充市南部县第二中学2025-2026学年下学期七年级数学第五周学情自测试题

2025-2026学年下学期七年级数学第五周周练试题 班级： 姓名： 学号： 一、单选题 1．在、、、、这五个数中，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．①实数包括有理数、无理数和零；②有理数和数轴上的点一一对应；③所有无理数都是无限不循环小数； ⑤平方根与立方根都等于它本身的数为0和1。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（     ） A．或 B．或 C． D． 4．如果点在第二象限，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 5T图 7T图 8T图 9T图 6．实数的整数部分为，小数部分为，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，要得到DG∥BC，则需要条件（　　） A．CD⊥AB，EF⊥AB B．∠1=∠2 C．∠1=∠2，∠4+∠5=180° D．CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2 8．如图，正方形ABCD，顶点 A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A 的右侧)，且AB=AE，则点E所表示的数为 则正方形ABCD的面积为( ) A. B. 7 D. 10 9．如图，，则下列各式中正确的是(     )   A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1 10．如图，与交于点E，点G在直线上，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④ 二、填空题 11．的平方根是_______．的算术平方根是 ，= 12．在平面直角坐标系中，若点A（m+1，m﹣7）在x轴上，则m=_______． 13．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米．若米，米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为________，阴影部分的面积为_________． 13T图 14T图 14．将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于、N两点, 且DE//BC.已知∠A'NK=27°,则∠NEC= __ 度 15．如果和的两边分别互相平行，且满足，则的度数是________． 16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为___________． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．如图，，，平分． (1)求证：． (2)与的位置关系如何． (3)求证：平分． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知 点 A的坐标是(4, 0),点 B的坐标是(2, 3),点C在x轴的负半轴上，且AC=6. (1)写出点C的坐标( , ); (2)在y轴上是否存在点 P，使得 若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由： (3)把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究 之间的数量关系，并证明你的结论. 20．如图，，，证明：． 21．先观察下列等式，再回答问题： ①；②；③ (1)请写出第④个等式：_________； (2)猜想第n个等式：________；（用含n的式子表示） (3)根据上述规律计算： 22．【问题情境】已知，，平分交于点G． 【问题探究】（1）如图1，，，．试判断与的位置关系，并说明理由； 【问题解决】（2）如图2，，，当时，求的度数； 【问题拓展】（3）如图2，若，试说明． 23．如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足． (1)求A，B两点的坐标； (2)如图2，若是线段上任意一点，探究m与n的数量关系； (3)如图3，E是线段上一点，将点E向右平移4个单位长度到点F，若点，三角形的面积为15，求点E的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $