四川内江市资中县育才学校2025--2026学年九年下学期第一次数学月练习试卷

资中县育才学校九年下册第一次数学月练习试卷 （A卷100分） 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 给出四个数0，，－1，3其中最小的是（ ） A. 0 B. C. －1 D. 3 2. “白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000838米．则数据0.00000838用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列函数中，二次函数是（　　） A. y=﹣2x﹣1 B. y=2x2 C. y= D. y=ax2+bx+c 4. 为了了解我市参加中考的39 000名学生的视力情况，抽查了2 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（　　） A. 39 000名学生是总体 B. 每名学生是总体的一个个体 C. 2 000名学生的视力情况是总体的一个样本 D. 上述调查是普查 5. 二次函数的对称轴是直线（ ）． A. B. C. D. 6. 将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A. y=（x+1）2+4 B. y=（x﹣1）2+4 C. y=（x+1）2+2 D. y=（x﹣1）2+2 7. 如图，内接于，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是直径，是弦，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于圆O，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 11. 如图，射线，切于点A，B，直线切于点C，交于点D，交于点E，若的周长是，则的长是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤，其中所有正确结论有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. “Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是________． 14. 若是二次函数，则的值为______． 15. 如果函数的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位，那么平移后的解析式为________________． 16. 某节活动课上，安安用一张半径为的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处忽略不计）．若圆锥形帽子的半径为，则这张扇形纸板的面积为_________． 三、解答题（共5小题，满分44分） 17. 计算：． 18. 线段、相交于点E，，，求证：． 19. 结合书香校园阅读活动，某市中小学推广普及中华经典诵读，让孩子们掌握国学经典作品“读、诵、吟”等基本方法，培养中华经典诵读活动的爱好者、传播者，营造浓郁的文化氛围．2025年9月某初中学校开展了国学经典诵读活动，老师对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题： （1）本次活动的获奖人数有___人，在扇形统计图中，二等奖部分所占的圆心角的度数为___； （2）补全条形统计图； （3）获得一等奖的同学中有1名来自七年级，2名来自八年级，其余来自九年级，何老师准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市级国学经典诵读大赛，请用列表或画树状图的方法求所选出的两人中既有七年级又有八年级同学的概率． 20. 如图是某桨轮船的轮子的示意图，桨轮船的轮子被水面截得的弦长．设圆心为O，，交水面于点D，轮子的吃水深度为，求该桨轮船的轮子半径． 21. 已知二次函数，自变量与函数的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 0 3 4 3 0 … （1）根据表格信息，描点、画出此二次函数的图象； （2）求二次函数的解析式； （3）请结合函数图象，回答下列问题： ①当时，的取值范围是_______； ②当时，的取值范围是_______． B卷 22. 因式分解：______． 23. 在中，的对边分别为a、b、c，且满足，则的值为___________． 24. 如图，矩形，，，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上．当点在轴上运动时，点也随之在轴上运动，在这个运动过程中，点到原点的最大距离为 __． 25. 用火柴棍摆出一组如图所示的图形： 按照这种规律摆下去，则第个图形用火柴棍的根数为_____（用含的式子表示）． 26. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 27. 如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，，连接，过点作，交的延长线于点． （1）求的半径； （2）求证：是的切线； （3）若弦与直径相交于点，当时，求图中阴影部分的面积． 28. 已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为，与y轴交于点，点P是直线下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式； （2）过P点作y轴的平行线交直线于点E，求线段的最大值． （3）在直线找一点Q，使得为等腰三角形，直接写出Q点． 资中县育才学校九年下册第一次数学月练习试卷 （A卷100分） 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 【13题答案】 【答案】0.2 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共5小题，满分44分） 【17题答案】 【答案】解：原式= × -1+2 +（1- ）， ="1-1+2" +1- ， = +1． 【18题答案】 【答案】 证明：∵线段、相交于点E， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）40，72 （2）见解析 （3）图表见解析， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 利用描点法画出函数图象如下： （2） （3）①；② B卷 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】## 【24题答案】 【答案】## 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元； （2）利润最大为4400元． 【27题答案】 【答案】（1）；（2）见证明过程：（3） 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）Q点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $