上海市普陀区江宁中学2025-2026学年八年级下学期数学素养梳理

八年级数学素养梳理 班级 姓名 学号 一、选择题： 1.如图1是某市部分区域平面示意图，若汽车站的坐标为(-1,0)， 图书馆的坐标为（⑤，-2），则公园的坐标为() (A)（-3,2); (B)(-3,-2); (C)（-1,3); (D)(0,-2) 图1 2.在平面直角坐标系中，点A(a,b)在x轴下方，且ab>0,则点A在( (A)第一象限； (B)第二象限； (C)第三象限； (D)第四象限. 3.在平面直角坐标系中，己知点A(6,m)和点B(n,-2)关于x轴对称，则m+n的值是() (A)-8; (B)4; (C)8; (D)-4. 4.已知点P(2a,l-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的 值为（ ) (A)-1; (B)1; (C)-5; (D) > 5.若P(x,y)满足x=0,则点P在( (A)x轴上（除原点外）；(B)y轴上；(C)y轴上（除原点外）；(D)原点上 6.如图2，在正方形ABCD中，顶点A的坐标为1,3)，AB∥y轴且边长为2，规定把正方 形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2026次变换后， 正方形ABCD的顶点B的坐标为( (A)(-2025,-1);(B)（-2025,1): (C)（2026,-1);(D)（2026,). -1123 图2 二、填空题： 7.点P(m+3,m+)在平面直角坐标系的y轴上，则P点的坐标为 1 8.A(-3,-2)、B(2,-2)、C(2,1)、D3,1)是平面直角坐标系内的四个点，则线段AB与CD 的位置关系是 9.若P(a+b,ab)在第二象限，则点Q(a,-b)在第 象限。 10.在平面直角坐标系中，横坐标等于a的点的全体是经过点A(a,0)且平行于y轴的直线， 它可以记为直线 11.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(2，-3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A', 再作点A关于y轴的对称点，得到点A',则点A'的坐标是 12.如图3是象棋盘的一部分.若“帅”位于点(1，-2)上，“相”位于点3，-2)上，则“炮” 位于点 上 图3 图4 图5 13.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是 14.将点P(-3,y)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后，得到点Q(x,-1),则 = 15.已知点P2a-3,a+6),若点2的坐标为(44)，且直线P2∥y轴，则a= 16.如图4是腰长为6的等腰三角形ABO放入平面直角坐标系中，点C与原点重合，已知 AB=AO,点B的坐标为(4,0)，则点A的坐标是 17.如图5，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点O、A、B都在方格纸的 交点（格点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，在x轴下方的格点上找一点C,使△ABC 的面积为3，则这样的点C共有 个 18.如图6，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(02)，点 B的坐标为 2,0 已知点P是x轴上一点，将△ABP沿 AP所在的直线翻折后，使点B的对应点B恰好落在y轴上， 图6 则点P的纵坐标为 三、解答题： 19.已知平面直角坐标系xOy, (1)若点M(m-4,m+3)在x轴上，求点M的坐标； (2)若点M(m-4,m+3)在第一象限，且点M到y轴的距离为1，求m的值. 20.如图7，已知火车站的坐标为(13)，文化馆的坐标为(-3,2) (1)请你根据题目条件，建立平面直角坐标系，并写 出体育场的坐标： (2)已知游乐场A、图书馆B的坐标分别为(1,5)、 (3,-4),请在图中标出A、B的位置. 图7 21.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-1,4)B(-4,-1以C1,0). (1)在图8中画出△ABC; (2)将图中的△ABC平移后，点A、B、C的对应 点分别是A、B1、C,己知点4的坐标是3,2) ①点B,的坐标是 点C,的坐标是 ②写出一种将△ABC平移到△ABC的方法： 图8 22.如图9，△ABC的三个顶点分别是点A(2,5)、B(-3,2)、C1,1),△ABC与△AB,C1关 于直线x=1对称，其中A、B、C分别是点A、B、C的对应点. (1)画出△ABC: (2)已知点D的坐标为(O,-3),试判断△BCD的形状，并 说明理由， 图9 23.如图10，在矩形ABCD中，已知AB=6,AD=4,在矩形ABCD外画△ABE,使点 E在CB的延长线上，AE=10,请建立适当的平面直角坐标系，并直接写出各顶点的坐标， 图10 24.已知平面直角坐标系xOy(图11)， (1)在平面直角坐标系中描出点A(-1,0)B2,-1以C3,3): (2)在△ABC中，边BC上的高为 (3)在x轴上找一点P,使△ABP是以AB为腰的等 腰三角形，则点P的坐标为 卓单 图11 4 25. 在平面直角坐标系xOy中，对于点Axy)、B(x2:y2),将x-x2+y-y2的值叫 作点A与点B的“横纵距离”，记为d4,即dB=x,-x2+y1-y2.若点P在线段CD上 将dP的最大值与最小值之差称为线段CD关于点A的“视差”，记为S(A,CD).已知点 A0,1),B(-1,0) (1)点A与点B“横纵距离”dB的值为 (2)已知点C在x轴上，线段BC关于点A的“视差”为3，求点C的坐标： (3)若点E(m,nn≥0)与点A的“横纵距离”为4，求所有符合题意的点E组成的图形 与x轴围成的面积， y 6 、 1..: …… 本y 、 .. .i 及…… 1n 。。。