第一单元 圆柱与圆锥（期中自检清单+高频易错题型）-2025-2026学年六年级数学下学期期中复习备考讲练测（北师大版）

2025-2026学年六年级数学下学期期中复习备考讲练测 第一单元 圆柱与圆锥（期中自检清单+高频易错题型） 1、能清晰说出圆柱和圆锥的特征。 2、能熟练写出圆柱侧面积、表面积、体积公式，并说明其推导过程。 3、能熟练写出圆锥体积公式，并理解与圆柱体积的关系（等底等高）。 4、能根据不同实际问题，灵活选用表面积公式（求几个面）。 5、计算前会习惯性检查单位是否统一。 6、能分辨“等积变形”问题，并抓住“体积不变”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“直径”、“周长”、“升高了”等关键词。 一、选择题 1．一根高是20分米的圆柱形木块截下5分米后，表面积比原来减少了157平方分米，原来这根圆柱形木块的表面积是（    ）平方分米。 A．314 B．942 C．1256 D．785 2．奇奇将圆柱内的水倒入（    ）圆锥内，正好倒满。 A． B． C． D． 3．制作20节底面半径为5cm，长为4m的圆柱形通风管，至少要用（    ）m2的铁皮。 A．25.12 B．12.56 C．2.512 D．1.256 4．李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，剩余部分的体积是（    ）。 A．13.76 B．20.48 C．34.24 D．50.24 5．一个圆柱形容器底面半径是5厘米，里面装有水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（    ） A．厘米 B．25厘米 C．厘米 D．30厘米 6．实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为56分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（    ）立方分米（结果用多少个π表示）。 A．13π B．14π C．15π D．16π 7．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（    ）。    A． B．  C． D．     8．张叔叔将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（    ）平方分米。 A．226.06 B．87.92 C．75.36 D．163.28 二、填空题 9．如下图，圆锥的底面半径是6厘米，高7厘米。沿着圆锥的直径将圆锥切为2块，表面积增加（ ）平方厘米。 10．下图中每个小方格的边长是1分米，当（ ）分米时。剪下图中的阴影部分恰好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计）。 11．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 12．为了建筑需要，现将一根3米长的圆柱形木头平均横截成3段。木头的底面直径是8厘米，截完后这根圆柱形木头的表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 13．一张长方形铁皮，剪下图中涂色部分正好可以做成一个茶桶（接头处以及铁皮厚度忽略不计），这个茶桶的容积是（ ）升。 14．学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们的生活中寻找与圆柱有关的数学问题。琪琪发现家里有一个底面直径是40cm，高是50cm的圆柱形无盖铁皮水桶，做这个水桶至少用了（ ）cm2的铁皮，这个水桶最多能盛（ ）L水。 15．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥与削去部分的体积比是（ ）。 16．如图，在容器内注入细沙。细沙填满圆锥后，还填了部分圆柱。若将容器上方封口并上下倒置，细沙的高度是（ ）厘米。 三、判断题 17．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ） 18．一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 19．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径为6cm，高为10cm，则这个水杯的容积是1130.4mL。（ ） 20．沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个等腰三角形。（ ） 四、计算题 21．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 22．计算如图组合图形的体积。（单位：dm） 五、解答题 23．六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米，高比底面直径多，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 24．为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？ 25．有一个高12厘米、容积为600毫升的圆柱形容器A，里面装满了水，现把长18厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有8厘米。求圆柱B的体积。 26．一个底面直径是4分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，现将一底面积为3.14立方分米的圆锥形铁块完全浸没水中，水面上升了0.5分米，这时水面距杯口还有8.5分米，这个铁块的高是多少分米？这个杯子的容积是多少升？ 27．如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的。底面半径是4分米，这两部分的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。 图1     图2 （1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？ （2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩（如图2，没有下底面），至少需要多少平方分米铁皮？ 28．花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要选择不同的鲜切花。插花时，如何选对花瓶，主要考虑三要素：口径，高度、体积。花瓶的高度一般约为花束长度的40%至60%，淘气想为朋友们购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有120元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱能买多少个圆柱花瓶？ （2）将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 29．天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。 （1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？ （2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算） （3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几个茶叶罐？ 参考答案 1．D 【分析】减少的表面积，就是截下部分的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch＝2πrh，C＝S侧÷h，r＝C÷π÷2，代入数据求出底面半径；再将数据代入圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋2S底，S底＝πr2计算即可。 【解答】157÷5＝31.4（分米） 31.4÷3.14÷2＝5（分米） 2×3.14×52＋2×3.14×5×20 ＝2×3.14×25＋2×3.14×5×20 ＝157＋628 ＝785（平方分米） 原来这根圆柱形木块的表面积是785平方分米。 故答案为：D。 2．A 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此逐项分析，即可解答。 【解答】A．圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱内水的高度是6，圆锥的高是18，18÷6＝3，圆柱内水的体积等于圆锥的体积，因此将圆柱内的水倒入圆锥内，正好倒满，符合题意； B．18÷6＝3，圆锥的高等于圆柱内水高的3倍，但圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意； C．圆锥和圆柱的底面积相等，但圆锥的高是15，不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意； D．圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，且圆锥的高不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意。 故答案为：A 3．A 【分析】因为圆柱形通风管没有底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。 根据公式S侧＝2πrh，求出圆柱的侧面积，再乘20，即是制作20节这样的圆柱形通风管至少要用铁皮的面积。注意单位的换算：1m＝100cm。 【解答】5cm＝0.05m 2×3.14×0.05×4×20 ＝6.28×0.05×4×20 ＝0.314×4×20 ＝1.256×20 ＝25.12（m2） 至少要用25.12m2的铁皮。 故答案为：A 4．A 【分析】将一个棱长是4cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径＝高＝正方体棱长，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，正方体的体积公式V＝a3，用正方体体积减圆柱体积即可得解。 【解答】 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，剩余部分的体积是。 故答案为：A 5．A 【分析】水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出水面上升的体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。 【解答】3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 157×3÷（3.14×32） ＝471÷（3.14×9） ＝471÷28.26 ＝ ＝（厘米） 圆锥形铁块的高是厘米。 故答案为：A 6．D 【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长＋宽＋高的长度，即56÷4＝14（分米），由于长是宽是2倍，宽是高的2倍，说明高最短，那么长相当于高的4倍，也就是高是1份，宽是2份，长是4份，用14÷（1＋2＋4）即可求出一份量，也就是高的长度，据此即可求出长和宽的长度，根据长方体体积公式：长×宽×高，求出长方体的体积，由于等积变形，正方体的体积和长方体的体积相同，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，据此即可求出正方体的棱长，也就是最大的圆柱的高和底面直径，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据即可求解。 【解答】56÷4＝14（分米） 14÷（1＋2＋4） ＝14÷7 ＝2（分米） 宽：2×2＝4（分米） 长：2×4＝8（分米） 体积：2×4×8＝64（立方分米） 64＝4×4×4 所以正方体的棱长是4分米。 圆柱的体积：π×（4÷2）2×4 ＝π×22×4 ＝π×4×4 ＝16π（立方分米） 所以圆柱的体积是16π立方分米。 故答案为：D 7．C 【分析】以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答 【解答】根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，解题时注意旋转时不是以长方形的宽为轴进行旋转的。 8．B 【分析】观察图形可知，把圆柱沿底面直径垂直切成两部分后，表面积增加的部分是两个长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。已知表面积比原来增加了40平方分米，用40除以2求出一个长方形的面积，再除以5即可求出圆柱的底面直径。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此解答。 【解答】40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（分米） 3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方分米） 这根圆柱形木料原来的表面积是87.92平方分米。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱的表面积。根据增加的长方形的面积明确圆柱的底面直径和高是解题的关键。 9．84 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，把这个圆锥沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积比原来增加两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】表面积增加： 6×2×7÷2×2 ＝12×7÷2×2 ＝84÷2×2 ＝42×2 ＝84（平方厘米） 表面积增加84平方厘米。 【点睛】沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高。 10．6.28 【分析】由图可知，圆的半径是1分米，要使阴影部分恰好可以围成一个圆柱，则长方形的底边长等于圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，代入数据，即可解答。 【解答】x＝2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（分米） 【点睛】根据圆柱的特征，利用圆的周长公式进行解答。 11．4 12.56 【分析】当圆柱的侧面展开图是一个正方形时，此时长方形的边长既等于圆柱的高，也等于圆柱的底面周长，根据公式：直径＝底面周长÷圆周率，代入数据计算，即可求出底面直径，据此解答。 【解答】12.56÷3.14＝4（厘米） 即这个圆柱的底面直径是4厘米，高是12.56厘米。 12．200.96 【分析】圆柱形木头平均横截成3段，需要截（3－1）次，每截一次增加2个面，据此确定增加的截面数量，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出截面面积，截面面积×增加的截面数量＝增加的表面积。 【解答】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 3.14×（8÷2）2×4 ＝3.14×42×4 ＝3.14×16×4 ＝200.96（平方厘米） 截完后这根圆柱形木头的表面积比原来增加了200.96平方厘米。 13．0.785/ 【分析】从图中可知，长方形铁皮的长51.4厘米是由2个圆的直径d和圆柱的底面周长πd组成，据此列出方程，求出圆的直径d； 再根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这个茶桶的容积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【解答】解：设圆的直径是d厘米。 2d＋3.14d＝51.4 5.14d＝51.4 5.14d÷5.14＝51.4÷5.14 d＝10 茶桶的容积： 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 785立方厘米＝0.785升 这个茶桶的容积是（0.785）升。 14．7536 62.8 【分析】由于水桶无盖，也就是求一个底面积和侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面是一个圆，根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，把数据代入公式解答；再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，求出水桶的容积即可。 【解答】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2 ＝125.6×50＋3.14×202 ＝6280＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（cm2） 3.14×（40÷2）2×50 ＝3.14×400×50 ＝1256×50 ＝62800（cm3） ＝62.8（L） 做这个水桶至少用了7536cm2的铁皮，这个水桶最多能盛62.8L水。 15．50.24 502.4 1∶2 【分析】圆柱的底面半径是4厘米，利用“”求出这个圆柱的底面积，再利用“”求出这个圆柱的体积；与圆柱等底等高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积占圆柱体积的（1－），再根据比的意义化简求出圆锥与削去部分的体积比，据此解答。 【解答】3.14×42＝50.24（平方厘米） 50.24×10＝502.4（立方厘米） ∶（1－） ＝∶ ＝（×3）∶（×3） ＝1∶2 所以，这个圆柱的底面积是50.24平方厘米，体积是502.4立方厘米，圆锥与削去部分的体积比是1∶2。 16．6 【分析】根据题意，若将容器上方封口并上下倒置，则细沙全部注入圆柱；原来填满圆锥的细沙体积不变，底面积不变，根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆柱的高是圆锥高的，用圆锥的高乘，求出原来圆锥里的细沙注入圆柱后的高度，再加上圆柱里原有细沙的高度，即是现在容器倒置后细沙的高度。 【解答】12×＋2 ＝4＋2 ＝6（厘米） 若将容器上方封口并上下倒置，细沙的高度是（6）厘米。 17．× 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答。 【解答】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。 【解答】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。 54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝r2h，据此代入数字计算即可。 【解答】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝3.14×90 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6mL 这个水杯的容积是282.6mL。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用。 20．√ 【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形；据此解答。 【解答】由分析可得：沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的等腰三角形；原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，熟记圆锥的特征是解题的关键。 21．圆柱的表面积：785cm2； 圆锥的体积：84.78cm3 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是10cm，高是20cm，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2计算出该圆柱的表面积； 由图可知，圆锥的底面半径是3cm，高是9cm，根据圆锥的体积公式计算出该圆锥的体积。 【解答】10÷2＝5（cm） 3.14×10×20＋2×3.14×52 ＝3.14×10×20＋2×3.14×25 ＝31.4×20＋6.28×25 ＝628＋157 ＝785（cm2） 所以该圆柱的表面积是785cm2。 ×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×3×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） 所以该圆锥的体积是84.78cm3。 22．110.56dm3 【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【解答】×3.14×（4÷2）2×3＋7×7×2 ＝×3.14×22×3＋7×7×2 ＝×3.14×4×3＋7×7×2 ＝12.56＋98 ＝110.56（dm3） 组合图形的体积是110.56dm3。 23．301.44平方厘米 【分析】根据题意可知，笔筒是一个无盖的圆柱，已知高比底面直径多，则把底面直径看作单位“1”，高是底面直径是（1＋），根据分数乘法的意义，用8×（1＋）即可求出高，然后根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。 【解答】8×（1＋） ＝8× ＝10（厘米） 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10 ＝3.14×42＋3.14×8×10 ＝3.14×16＋3.14×8×10 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：至少需要301.44平方厘米的彩纸。 【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 24．395.64千克 【分析】由题意，抹水泥的是圆柱侧面积和一个底面积，根据公式计算出面积，再乘6即可。 【解答】 （千克） 答：涂抹这个蓄水池需要395.64千克水泥。 【点睛】明确涂抹水泥的面的面积是解题关键。 25．300立方厘米 【分析】分析题目，先根据1毫升＝1立方厘米把600毫升换算成立方厘米，再根据圆柱的底面积＝体积÷高求出容器A的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，用容器A的底面积乘（12－8）求出溢出水的体积，再用溢出的水的体积除以圆柱B放入容器A的高度，即可求出圆柱B的底面积，最后根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱B的体积即可。 【解答】600毫升＝600立方厘米 600÷12＝50（平方厘米） 50×（12－8） ＝50×4 ＝200（立方厘米） 200÷12＝（平方厘米） ×18＝300（立方厘米）     答：圆柱B的体积是300立方厘米。 26．6分米；188.4升 【分析】根据题意可知，圆锥形铁块的体积等于上升0.5分米的水的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，求出这个圆锥形铁块的高。 把圆柱形玻璃杯的高度看作单位“1”，水面上升的高度加水面距杯口的高度，正好是水杯高度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出水杯的高度，再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，求出这个杯子的容积。 【解答】圆锥形铁块的体积： 3.14×（4÷2）2×0.5 ＝3.14×22×0.5 ＝3.14×4×0.5 ＝6.28（立方分米） 圆锥形铁块的高： 6.28×3÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（分米） 圆柱形容器的高： （8.5＋0.5）÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝15（分米） 圆柱形玻璃杯的容积： 3.14×（4÷2）2×15 ＝3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝188.4（立方分米） 188.4立方分米＝188.4升 答：这个铁块的高是6分米，这个杯子的容积是188.4升。 27．（1）200.96千克 （2）455.3平方分米 【分析】（1）漏斗的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，圆柱的容积＝底面积×高，圆锥的容积＝底面积×高÷3，据此求出漏斗的容积，漏斗的容积×每立方分米油菜籽的质量＝漏斗最多装的油菜籽质量。 （2）防尘罩没有下底面，防尘罩的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。 【解答】（1）3.14×42×6＋3.14×42×6÷3 ＝3.14×16×6＋3.14×16×6÷3 ＝301.44＋100.48 ＝401.92（立方分米） 401.92×0.5＝200.96（千克） 答：这个漏斗最多能装200.96千克油菜籽。 （2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×12 ＝3.14×52＋376.8 ＝3.14×25＋376.8 ＝78.5＋376.8 ＝455.3（平方分米） 答：至少需要455.3平方分米铁皮。 28．（1）5个；（2）10.5厘米 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用26.25×2即可求出2个长方体花瓶的总价，然后用120元减去2个长方体花瓶的总价，即可求出剩余的钱数，然后除以1个圆柱花瓶的单价，即可求出圆柱花瓶的个数。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出水的体积，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积除以长再除以宽，即可求出在长方体花瓶中营养液的水面高度。 【解答】（1）26.25×2＝52.5（元） 120－52.5＝67.5（元） 67.5÷13.5＝5（个） 答：剩下的钱能买5个圆柱花瓶。 （2）3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 785÷15÷5≈10.5（厘米） 答：这时营养液的水面高度约是10.5厘米。 29．（1）628平方厘米；（2）1570立方厘米；（3）40个 【分析】（1）由图可知，贴商标的面积相当于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）求这种茶叶罐可装茶叶的体积就是求这个圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 （3）首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体纸箱的长里面包含多少个圆柱的底面直径，长方体的宽里面包含多少个圆柱的底面直径，长方体的高里面包含多少个圆柱的高，然后根据乘法的意义解答。 【解答】（1） （平方厘米） 答：贴商标的面积是628平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：这种茶叶罐可装茶叶1570立方厘米。 （3） （个） 答：每箱最多可以装40个茶叶罐。 学科网（北京）股份有限公司 $