内容正文:
2025-2026学年六年级数学下学期期中复习备考讲练测
第二单元 百分数(二)(期中自检清单+高频易错题型)
1、能熟练进行折扣、成数与百分数的互化。
2、能正确应用公式:现价=原价×折扣,应纳税额=收入×税率,利息=本金×利率×存期。
3、在计算利息时,能自觉检查“存期”单位是否与“利率”单位一致(如均为“年”)。
4、能清晰区分“是原价的多少”和“比原价优惠了多少”这两类问题。
5、能解决涉及“成数”的实际问题(如增产、减产)。
6、能看懂并计算“满减”、“折上折”等生活中的促销问题。
一、选择题
1.一件T恤打七折,便宜了60元,这件T恤的原价是( )元。
A.140 B.200 C.210 D.180
2.下列四句话中,正确的是( )。
A.一种商品打折出售正好保本,则不打折时该商品只获20%的利润
B.林场种100棵树苗,死了3棵,又补种了3棵,共成活100棵,成活率为100%
C.大牛和小牛头数的比是,表示大牛比小牛多
D.按1,8,27,( ),125,216的规律排,括号中的数应为64
3.下列情境,不能用算式来解决的是( )。
A.一袋米重50千克,吃了一段时间后,还剩,吃了多少千克?
B.一个足球原价是50元,打八折出售,现价是多少元?
C.某工厂去年用电量是50万千瓦时,今年的用电量是去年的八成,今年用电量是多少万千瓦时?
D.一本故事书50元,一个书包的价格比一本故事书贵,书包的价格是多少元?
4.李大爷用一块地种土豆,去年收土豆4.5吨,比前年增产五成,前年这块地收土豆( )吨。
A.9 B.3 C.1.5 D.2
5.王叔叔获得一笔5000元的劳务报酬,其中1200元是免税的,其余部分按照10%的税率缴税。这笔劳务报酬应缴纳的税款是( )元。
A.5000×10% B.(5000-1200)×10%
C.5000÷10% D.1200×10%
6.李阿姨的工资是7800元,收入超过5000元,不超过8000元的工资,应按超出部分的3%缴纳个人所得税,她应缴纳个人所得税( )元。
A.7800×3% B.5000×3% C.(7800-5000)×3% D.3000×3%
7.妈妈要买一辆价值56万元的新能源汽车。她准备向银行贷款20万元,3年期还清(一次性还清)。若年利率为4.75%,3年到期妈妈要为这笔贷款付( )利息。
A.0.95万元 B.2.85万元 C.9500元 D.2850元
8.在含盐30%的盐水中,加入5克盐与1克水,此时盐水含盐的百分比为( )。
A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.无法确定
二、填空题
9.16÷( )===( )%=( )折=( )(填小数)。
10.某商场所有商品打八折出售,王叔叔买一台原价2400元的电视机,可以优惠( )元。
11.今年“三月三”白沙县共接待游客约5.4万人次,比去年增长二成,去年白沙县共接待游客约( )万人次。
12.我市九零后大学生徐锋回乡创业八年,他带领合作社生产的西瓜、黄瓜被认定为绿色食品A级产品,前不久,他被评为全国劳动模范啦!2024年7月他开着大货车,给荣康养老服务中心送去960斤西瓜,比2023年多了二成。2023年徐锋给荣康养老服务中心送了________斤西瓜。
13.长清园博园2023年五月份的营业额是200万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,园博园五月份应缴纳营业税( )元。
14.张阿姨将2万元存入银行,定期3年,年利率为2.75%。到期时,银行工作人员总共会给她( )元。
15.端午节期间,欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动,且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员,小北一家共消费240元,则实际应付( )元。假期结束,饭店老板决定把收入的2万元存入银行,存期二年,年利率2.25%,到期后老板一共可以取回( )元。
16.某手机商店3月上旬的收入是5万元,中旬的收入是4万元,比上旬减少( )%,也可以记为增长( )%,称为( );下旬的收入是5万元,与上旬相比,增长率是( )%,也称为( )。
三、判断题
17.今年五一期间国内游客比去年增长约七成,今年人数是去年的170%。( )
18.一种商品先打八折,再提价20%,现在的价格还是比原价低。( )
19.张爷爷把5000元存人银行,定期2年,年利率为3.25%,到期后可取回325元。( )
20.某市今年汽车的销售量比去年增加了两成,今年汽车的销售量是去年的20%。( )
四、计算题
21.看图列式计算。
五、解答题
22.笑笑一家旅游结束后,打算购买北京烤鸭回去送给亲友,他们发现同一种商品在两个商店标价相同,但促销方式不同:甲商店“折上折”先打八折,在此基础上打九五折,乙商店每满100减20元,买标价38元的烤鸭8袋,选择哪个商店更省钱?
23.网上一家店铺新品上新期间有预售活动。笑笑买一件衣服,在预售期间支付了定金,付尾款阶段又支付了170元。笑笑购买这件衣服相当于打了几折?
24.天猫电器店有一台小米电视机的成本价是2000元,店长在成本价上加了30%的利润标价销售,结果无人购买。五一促销时降价二成后这台电视机才卖出去了。
25.低碳生活,绿色出行,某市加大了共享单车的投放力度。据统计,去年投放某款共享单车1.2万辆,今年的投放量达到了1.8万辆,今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成?
26.王叔叔准备用10万元买一辆某品牌新能源车,目前该车售价11万,预计一年后优惠9000元,如果将这笔存款存入银行一年(年利率为1.75%),一年后连本带息的钱够买这辆车吗?
27.在国家政策的引导和支持下,我国新能源汽车行业迅猛发展,新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点,越来越受到人们的青睐。2023年12月,华为推出“问界M9”国产新能源汽车。在智能座舱、智慧驾控、智能驾驶、智能安全等方面,引领新一代新能源智能电动汽车行业的全新标准。
今年王叔叔准备买一辆最新款式的新能源汽车“问界M9”,官方旗舰店售价52万元。根据我国政策,购车需缴纳10%的购置税,但新能源汽车可享受购置税减免政策,每辆最多可减免购置税3万元,王叔叔买这辆车至少需要花多少万元?
28.某小区的房价2020年是8000元/平方米,现在上涨了15%。
(1)现在该小区的房价是多少元/平方米?
(2)买房还需要缴纳1.5%的契税和1%的个税,李阿姨在该小区买了一套90平方米的房子,按现价买,共要付出多少元?
(3)如果全款购买,房价按九五折优惠后,还可赠送5000元的物业费,那么李阿姨全款购买这套房子共可节省多少元?
29.资料卡:一种饮料,大瓶装每瓶1200毫升,10元一瓶;罐装每罐200毫升,2元一罐,现有两家商店出售这种饮料,并推出了不同的促销方式。
甲商店:买一大瓶送一罐。乙商店:一律九折。
根据资料中的信息自主选择问题并解答。
(1)乙商店一律九折,是把( )看作单位“1”的量,( )是( )的( )%。
(2)我们班共有44名同学,如果给每位同学配备200毫升饮料,购买这些饮料,去哪一家商店购买可以使所花费的钱最少?最少花多少钱?
(3)甲商店的李老板2023年底将30000元存入银行,年利率是2.7%,存期三年,你能算出到期后他能得到多少利息吗?
参考答案
1.B
【分析】打七折指现价是原价的70%,便宜了60元,对应的是原价减去现价的差价,也就是原价的(1-70%),根据“原价=便宜的金额÷(1-折扣数)”,求出原价。
【解答】60÷(1-70%)
=60÷30%
=60÷0.3
=200(元)
这件T恤的原价是200元。
2.D
【分析】A.保本意味着“折后售价=成本价”,未说明打几折,无法确定不打折时的利润率。
B.成活率=成活棵数÷总棵数×100%。
C.假设大牛有4只,小牛有3只,用大牛的数量减去小牛的数量求出多的数量,再用多的数量除以小牛的数量即可求出大牛比小牛多的分率。
D.1=1×1×1,8=2×2×2,125=5×5×5,216=6×6×6,可以发现,第n个数就是n×n×n。
【解答】A.例如打八折保本,假设原价是100元,则成本价是100×80%=100×0.8=80(元)
(100-80)÷80×100%
=20÷80×100%
=0.25×100%
=25%
若打八折出售正好保本,则不打折时该商品获25%的利润,而非20%,该选项错误。
B.100÷(100+3)×100%
=100÷103×100%
≈0.971×100%
=97.1%
成活率是97.1%,而非100%,该选项错误。
C.(4-3)÷3
=1÷3
=
大牛比小牛多,而非,该选项错误。
D.4×4×4
=16×4
=64
括号中的数应为64,该选项正确。
3.D
【分析】A.把这袋大米看作单位“1”,则吃了的占这袋大米的1-,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答;
B.把这个足球的原价看作单位“1”, 打八折出售就是按原价的80%出售,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答。求现价列式为:50×80%;
C.把去年用电量看作单位“1”,今年的用电量是去年的八成,即今年的用电量是去年的80%,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答。求今年用电量列式为50×80%;
D.把故事书的价格看作单位“1”,则一个书包的价格是一本故事书的(1+),根据求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法解答。求书包的价格是多少元,列式为50×(1+)。
【解答】A.一袋米重50千克,吃了一段时间后,还剩,求吃了多少千克,用“50×(1-)=50×”计算;
B.一个足球原价是50元,打八折出售,求现价是多少元,用“50×80%=50×”计算;
C.某工厂去年用电量是50万千瓦时,今年的用电量是去年的八成,求今年用电量是多少万千瓦时,用“50×80%=50×”计算;
D.一本故事书50元,一个书包的价格比一本故事书贵,求书包的价格是多少元,用“50×(1+)”计算。
所以不能用算式来解决的是D选项。
故答案为:D
4.B
【分析】五成=50%,把前年收土豆的质量看作单位“1”,去年是它的(1+50%)即4.5吨,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。
【解答】五成=50%
4.5÷(1+50%)
=4.5÷1.5
=3(吨)
所以,前年这块地收土豆3吨。
故答案为:B
5.B
【分析】首先明确应纳税部分的计算方法,劳务报酬总数是5000元,其中1200元免税,所以应纳税的部分是总数减去免税的部分,即(5000-1200)元,然后根据“税款=应纳税部分×税率”的数量关系,税率是10%,所以用应纳税部分×10%就能得到应缴纳的税款,据此解答。
【解答】(5000-1200)×10%
=3800×10%
=380(元)
因此,这笔劳务报酬应缴纳的税款是380元,列式为(5000-1200)×10%。
故答案为:B
6.C
【分析】应纳税额=应纳税部分×税率,计算出李阿姨的应纳税部分,把应纳税部分和税率代入公式即可求得应纳税额,据此解答。
【解答】(7800-5000)×3%
=2800×3%
=84(元)
故答案为:C
7.B
【分析】根据利息计算公式“利息=本金×利率×存期”,从题干中提取本金、年利率和存期(本金为20万元,年利率为4.75%,存期为3年),注意排除汽车总价这一干扰条件,计算出利息后与选项进行比对即可。
【解答】
(万元)
3年到期妈妈要为这笔贷款付2.85万元利息。
8.A
【分析】用盐的质量除以盐水的质量,先计算出后加入的盐水含盐率,如果含盐率大于30%,则混合后的盐水含盐率大于30%,反之就小于30%。据此解题即可。
【解答】5÷(5+1)
=5÷6
≈83%
83%大于30%,所以,加入5克盐与1克水,此时盐水含盐的百分比大于30%。
故答案为:A
【点睛】本题考查了百分数的应用,求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。
9.20;20;80;八;0.8
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号;
分数化成小数,用分子除以分母即可;
小数化成百分数,小数点向右移动两位,同时在数的后面添上百分号;
根据折扣的意义,百分之几十就是几折,百分之几十几就是几几折。
【解答】==,=16÷20
==
=4÷5=0.8
0.8=80%
80%=八折
即16÷20===80%=八折=0.8。
10.480
【分析】几折表示的是百分之几十,八折表示的是80%。商品打八折出售,现价是原价的80%,原价为单位“1”,求一个数的百分之几用乘法计算。优惠的金额是原价减去现价,或者优惠的金额是原价的(1−80%),即优惠金额为原价×20%。
【解答】2400×(1-80%)
=2400×20%
=2400×0.2
=480(元)
则可以优惠480元。
11.4.5
【分析】把旅游景点去年接待游客的数量看作单位“1”,今年接待游客的数量是去年的(1+20%),去年接待游客的数量=今年接待游客的数量÷(1+20%),据此解答。
【解答】二成=20%
5.4÷(1+20%)
=5.4÷1.2
=4.5(万人次)
所以去年白沙县共接待游客约4.5万人次。
12.800
【分析】二成就是20%,把2023年他送的西瓜的质量看作单位“1”,2024年是2023年的,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算,据此解答。
【解答】二成=20%
(斤)
我市九零后大学生徐锋回乡创业八年,他带领合作社生产的西瓜、黄瓜被认定为绿色食品A级产品,前不久,他被评为全国劳动模范啦!2024年7月他开着大货车,给荣康养老服务中心送去960斤西瓜,比2023年多了二成。2023年徐锋给荣康养老服务中心送了800斤西瓜。
13.100000
【分析】已知营业额是200万元,按营业额的5%缴纳营业税,根据应缴纳营业税额=营业额×税率,即可求出五月份应缴纳的营业税额。
【解答】200万元=2000000元
2000000×5%
=2000000×0.05
=100000(元)
园博园五月份应缴纳营业税100000元。
14.21650
【分析】利息=本金×年利率×存期,据此代入数据计算求出利息,本息=本金+利息,据此代入数据计算即可求出到期后共取回的钱数。
【解答】2万元=20000元
20000×2.75%×3+20000
=550×3+20000
=1650+20000
=21650(元)
所以,银行工作人员总共会给她21650元。
15.189 20900
【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动,再享受九折优惠,所以用消费的钱数减去30,再乘90%,即可求出实际应付的钱数;
根据利息=本金×利率×时间求出可得到利息,然后再加上本金求出可以取回的钱数。
【解答】(240-30)×90%
=210×90%
=189(元)
20000×2.25%×2+20000
=900+20000
=20900(元)
端午节期间,欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动,且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员,小北一家共消费240元,则实际应付189元。假期结束,饭店老板决定把收入的2万元存入银行,存期二年,年利率2.25%,到期后老板一共可以取回20900元。
16.20 ﹣20 负增长 0 零增长
【分析】要求中旬比上旬减少百分之几,先求中旬比上旬少的营业额,再除以上旬营业额即可解答,根据对负数知识的掌握可知:减少也叫负增长;上旬和下旬的收入同样多,所以与上旬相比,增长率是0%,也称为零增长。
【解答】(5-4)÷5
=1÷5
=20%
比上旬减少20%,也可以记为增长-20%,称为负增长;
下旬的收入是5万元,与上旬相比,增长率是0%,也称为零增长。
【点睛】本题考查了百分数在生活中的实际应用以及负数的意义,明确减少也叫负增长,是解答此题的关键。
17.√
【分析】几成就是百分之几十,即七成=70%。把去年的游客人数看作单位“1”,今年人数比去年增长70%,也就是今年人数是去年的(1+70%)÷1。
【解答】七成=70%
(1+70%)÷1
=170%÷1
=170%
所以,今年五一期间国内游客比去年增长约七成,今年人数是去年的170%。这句话对。
故答案为:√
【点睛】此题考查了成数的意义。解决成数问题时,把成数转化为百分数后,解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
18.√
【分析】八折表示80%,把商品原价看作单位“1”,设原价为100元,把原价打八折,则打折后的价格是原价的80%,根据百分数乘法的意义,用100×80%即可求出打折后的价格,然后把打折后的价格看作单位“1”,已知打折后再提价20%,则提价后的价格是打折后的价格的(1+20%),用打折后的价格×(1+20%)即可求出提价后的价格,然后现价与原价比较即可。
【解答】假设商品原价是100元。
八折=80%
100×80%×(1+20%)
=100×80%×1.2
=96(元)
96<100
一种商品先打八折,再提价20%,现在的价格还是比原价低。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
19.×
【分析】先根据“利息=本金×利率×存期”求出利息;再用本金加上利息求出到期后可取回的钱数。
【解答】利息:5000×3.25%×2
=162.5×2
=325(元)
本息和:5000+325=5325(元)
所以到期后可取回5325元。即原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】到期时取回的钱中,既包括存入的本金,又包括银行支付的利息。
20.×
【分析】将去年的销售量看作单位“1”,今年的是去年的(1+20%)。
【解答】1+20%=120%
所以,某市今年汽车的销售量比去年增加了两成,今年汽车的销售量是去年的120%。
故答案为:×
【点睛】本题考查了成数问题,几成就是百分之几十。
21.二成五
【分析】线段图的意思是,去年植树4000棵,今年植树5000棵,求今年植树比去年增长几成?
先用减法求出今年植树比去年多的棵数,再除以去年植树的棵数,即是今年植树比去年增长百分之几,再根据成数的意义,把百分比化成成数即可。
【解答】(5000-4000)÷4000×100%
=1000÷4000×100%
=0.25×100%
=25%
=二成五
今年植树的棵数比去年增长二成五。
22.甲商店
【分析】打八折就是按原价的80%出售,打九五折就是按原价的95%出售。甲商店:先用标价38元乘要买的数量8袋算出8袋烤鸭的原价,再乘80%算出先打八折后的售价,再接着乘95%算出再打九五折后的售价;乙商店:先用标价38元乘要买的数量8袋算出8袋烤鸭的原价为304元,每满100减20元,304÷100=3(个)……4(元),即可以在原价304元里减去3个20元,列式为304-20×3,计算即可得选择乙商店买的价格。最后将选择甲商店买的价格和选择乙商店买的价格比较大小即可。
【解答】38×8×80%×95%
=304×80%×95%
=304×0.8×0.95
=243.2×0.95
=231.04(元)
38×8=304(元)
304÷100=3(个)……4(元)
304-20×3
=304-60
=244(元)
231.04<244
答:选择甲商店更省钱。
23.九折
【分析】笑笑买这件衣服实际付款(10+170)元,这件衣服原价(10+20+170)元,根据实际付款÷原价=折扣,代入数据计算即可。
【解答】
九折
答:笑笑购买这件衣服相当于打了九折。
24.80元
【分析】分析题目,把成本价看作单位“1”,先根据求一个数的百分之几是多少用乘法,用成本价×(1+30%)求出加价30%之后的价格,再根据售价是在加价之后的价格上降价二成卖出的,即售价是加价30%之后的价格的(1-20%),据此求出售价,最后根据利润=售价-成本求出赚的钱数即可。
【解答】2000×(1+30%)
=2000×1.3
=2600(元)
2600×(1-20%)
=2600×0.8
=2080(元)
2080-2000=80(元)
答:这台电视机店家赚了80元。
25.五成
【分析】先求得今年比去年增加了多少辆,再以去年1.2万为单位“1”,用增加的单车数量除以1.2,即是今年这款共享单车的投放量比去年增加的百分数,再转化成成数即可。
【解答】(1.8-1.2)÷1.2×100%
=0.6÷1.2×100%
=50%
=五成
答:今年这款共享单车的投放量比去年增加了五成。
【点睛】
26.够
【分析】先根据“利息=本金×利率×存期”求出一年后的利息,再把本金加利息的钱与优惠后的车价比较,得出结论。
【解答】10万元=100000元 11万元=110000元
100000+100000×1.75%×1
=100000+1750
=101750(元)
110000-9000=101000(元)
101750>101000
答:一年后连本带息的钱够买这辆车。
【点睛】本题考查利率问题,掌握利息的计算方法是解题的关键。
27.54.2万元
【分析】根据题意可知,购买售价为52万元的新能源汽车需缴纳10%的购置税,根据求一个数的百分之几是多少,用官方旗舰店的售价乘10%,求出需缴纳的购置税,再减去每辆车最多可享受购置税减免的金额,最后加上官方旗舰店售价,即是买这辆车至少需要花的钱数。
【解答】52×10%-3+52
=52×0.1-3+52
=5.2-3+52
=54.2(万元)
答:王叔叔买这辆车至少需要花54.2万元。
28.(1)9200元/平方米
(2)848700元
(3)47435元
【分析】(1)把2020年的房价看作单位“1”,则现在的房价是2020年的(1+15%),已知2020年是8000元/平方米,根据“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”,用8000乘(1+15%)即可求出现在该小区的房价。
(2)单价×数量=总价,据此用现在每平方米的价钱乘90可以求出李阿姨买房的总价。买房还需要缴纳1.5%的契税和1%的个税,表示缴纳的契税和个税分别占房子总价的1.5%和1%,那么分别用房子的总价乘1.5%和1%,求出应缴纳的契税和个税,再把它们和房子的总价相加,即可求出李阿姨一共要付多少钱。
(3)房价按九五折优惠,表示现价是原价的95%,把原价看作单位“1”,则节省了原价的(1-95%),用(2)求得的房子的总价钱(包括契税和个税)乘(1-95%)可以求出节省的房价,再加上赠送的物业费,即可求出李阿姨全款购买这套房子共可节省多少元。
【解答】(1)8000×(1+15%)
=8000×1.15
=9200(元/平方米)
答:现在该小区的房价是9200元/平方米。
(2)9200×90=828000(元)
828000+828000×1.5%+828000×1%
=828000+12420+8280
=848700(元)
答:共要付出848700元。
(3)848700×(1-95%)+5000
=848700×5%+5000
=42435+5000
=47435(元)
答:全款购买这套房子共可节省47435元。
29.(1)原价;现价;原价;90
(2)甲商店;64元
(3)2430元
【分析】(1)一个整体可以用自然数1表示,我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”,关键是看以谁为标准,谁是标准谁就是单位“1”,打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几,也就是百分之几十。
(2)每人配备饮料体积×总人数=需要的饮料总体积,甲商店:需要的饮料总体积÷(大瓶容积+每罐容积),求出的商是需要购买的大瓶数量,求出的余数÷每罐容积=需要购买的罐装数量,大瓶单价×大瓶数量+罐装单价×罐装数量=实际钱数;
乙商店:尽可能的多买大瓶装,需要的饮料总体积÷大瓶容积,求出的商是需要购买的大瓶数量,求出的余数÷每罐容积=需要购买的罐装数量,大瓶单价×大瓶数量+罐装单价×罐装数量=应付钱数,应付钱数×折扣=实际钱数。
据此分别计算出两家商店的实际钱数,比较即可。
(3)根据利息=本金×利率×存期,列式解答即可。
【解答】(1)乙商店一律九折,是把原价看作单位“1”的量,现价是原价的90%。
(2)200×44=8800(毫升)
甲商店:8800÷(1200+200)
=8800÷1400
=6(瓶)……400(毫升)
400÷200=2(罐)
6×10+2×2
=60+4
=64(元)
乙商店:8800÷1200=7(瓶)……400(毫升)
400÷200=2(罐)
7×10+2×2
=70+4
=74(元)
74×90%=74×0.9=66.6(元)
64<66.6
答:去甲商店购买可以使所花费的钱最少,最少花64元钱。
(3)30000×2.7%×3
=30000×0.027×3
=2430(元)
答:到期后他能得到2430元利息。
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