专项素养巩固训练卷(九)跨学科试题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

这是一份初中数学期末同步培优课件，聚焦跨学科试题专项素养巩固，包含语文、英语、化学、物理、生物等学科情境题目，通过成语事件判断、英文单词概率计算、酸碱溶液检测概率、太阳能电池板旋转角度计算及生物生长函数模型等，搭建跨学科数学应用的学习支架。 资料以跨学科情境为创新点，通过语文成语事件抽象数学事件类型培养数学眼光，物理旋转角度计算发展推理能力体现数学思维，生物生长数据建立函数模型强化模型观念落实数学语言，帮助学生提升综合应用能力，也为教师提供落实核心素养的多样化教学资源。初中学生正处于综合能力发展关键期，尤其九年级面临升学，此类跨学科训练能有效提升其解决复杂问题的能力，助力应对综合题型。

专项素养巩固训练卷(九) 跨学科试题 初中同步培优卷 类型1 跨语文学科 1. (2025山东东营利津期中,★☆☆)下列成语所描述的事件 中,是不可能事件的是 (       ) A. 春暖花开　　　　B. 水中捞月 C. 百步穿杨　　　　D. 瓮中捉鳖 B 解析　A.春暖花开是必然事件;B.水中捞月是一定不会发生 的事件,所以是不可能事件;C.百步穿杨是随机事件;D.瓮中捉 鳖是必然事件.故选B. 初中同步培优卷 类型2 跨英语学科 2. (2025四川内江中考,★☆☆)在英文单词“banana”中任选 一个字母,字母“a”被选中的概率是_________. 解析　在英文单词“banana”中共6个字母,其中字母“a”有 3个,则字母“a”被选中的概率是 = . 初中同步培优卷 类型3 跨化学学科 3. (2025山东滨州阳信二模,★☆☆)酚酞试液是化学实验中一 种常见的酸碱指示剂,广泛应用于酸碱滴定过程中,通常情况 下,酚酞遇酸性或中性溶液均不变色,遇碱性溶液变红色.一次 化学实验课上,老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无 法分辨的无色溶液的酸碱性,已知这4瓶溶液分别是:A盐酸 (呈酸性)、B硝酸钾溶液(呈中性)、C氢氧化钠溶液(呈碱 性)、D氢氧化钙溶液(呈碱性).小明将酚酞试液随机滴入其中 1瓶溶液,结果变红的概率是_________. 初中同步培优卷 解析　由题意可知小明将酚酞试液随机滴入其中1瓶溶液里, 盐酸(呈酸性)和硝酸钾溶液(呈中性)不变色,氢氧化钠溶液(呈 碱性)和氢氧化钙溶液(呈碱性)变红,所以结果变红的概率是  = . 初中同步培优卷 类型4 跨物理学科 4. (2025山东济宁曲阜一模,★☆☆)月球车工作时所需的电能 都是由太阳能电池板提供的.当太阳光线垂直照射在太阳能 电池板上时,接收的太阳光能最多,如图所示的是某一时刻太 阳光的照射角度,如果要使此时接收的太阳光能最多,那么将 太阳能电池板绕支点P顺时针旋转的最小角度为 (       ) C A. 40°　　　　B. 45°　　　　C. 50°　　　　D. 60° 初中同步培优卷 解析　如图,将太阳能电池板绕P点顺时针旋转到DE位置时, 太阳光FB⊥DE,DC⊥DE, ∵DC∥FB,∠FBA=40°,∴∠DCB=∠FBA=40°, ∵∠PDC=90°,∴∠CPD=90°-∠DCB=50°. ∴将太阳能电池板绕支点P顺时针旋转的最小角度为50°. 初中同步培优卷 5. (2025山东泰安岱岳期末,★★☆)如图,某校的饮水机有温 水、开水两个按钮.利用图中信息解决下列问题: 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量,可以转化为“开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度”   初中同步培优卷 (1)王老师拿空水杯先接了14秒的温水,又接了8秒的开水,刚 好接满,则王老师的水杯容量为_______mL. (2)嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水,又接了一会儿开水, 得到一杯210 mL,温度为40 ℃的水(不计热损失),求嘉琪同学 的接水时间.(列二元一次方程组解决问题) (3)李老师的水杯容量为600 mL,分别从两个出水口接满水后, 杯中水的温度不低于70 ℃,求李老师接开水至少多长时间. 初中同步培优卷 解析    (1)400.详解:温水的体积为14×20=280(mL),开水的体 积为8×15=120(mL),则接完后杯中共有水280+120=400(mL). 故王老师的水杯容量为400 mL. (2)设嘉琪同学接温水的时间为x s,接开水的时间为y s, 根据题意得  解得 此时x+y=11. ∴嘉琪同学的接水时间为11 s. 初中同步培优卷 (3)设李老师接开水的时间为m s, 根据题意得15m(100-70)≥(600-15m)(70-30) 解得m≥ , ∴李老师接开水的时间至少为  s. 初中同步培优卷 类型5 跨生物学科 6. 【新课标·模型观念】(2025江西宜春期末,★★☆)综合与实践. 【问题背景】某校生物学习小组研究在同一实验条件下同一 药物对不同品种植物的生长速度的影响. 【实验操作】某校生物学习小组进行实验,当他们尝试施用 某种药物时,发现对甲、乙两种植物会产生促进生长的作用, 通过实验,甲、乙植物的生长高度y甲(cm),y乙(cm)与药物施用 量x(mg)的关系数据统计如表: 初中同步培优卷 x/mg 0 2 5 10 12 15 18 20 y甲/ cm 20 22 25 30 32 35 38 40 y乙/ cm 10 14 20 30 34 40 46 50 初中同步培优卷 任务1:根据以上数据,在下面带网格的平面直角坐标系中通过 描点、连线,画出甲、乙两种植物的生长高度与药物施用量 的函数图象. 初中同步培优卷 【建立模型】 任务2:猜想甲、乙两种植物的生长高度y甲(cm),y乙(cm)与药物 施用量x(mg)的函数关系,并分别求出函数关系式. 【问题解决】 任务3:当甲、乙两种植物的高度差距不超过6 cm时,求该药物 施用量x的取值范围. 初中同步培优卷 解析　任务1:如图. 任务2:甲、乙两种植物的生长高度y甲(cm),y乙(cm)与药物施用 量x(mg)满足一次函数关系. 初中同步培优卷 设甲植物的生长高度y甲(cm)与药物施用量x(mg)的函数关系 式为y甲=kx+b, 把(0,20),(20,40)代入y甲=kx+b,得  解得  ∴甲植物的生长高度y甲(cm)与药物施用量x(mg)的函数关系 式为y甲=x+20; 初中同步培优卷 设乙植物的生长高度y乙(cm)与药物施用量x(mg)的函数关系 式为y乙=mx+n, 把(0,10),(20,50)代入y=mx+n,得  解得  ∴乙植物的生长高度y乙(cm)与药物施用量x(mg)的函数关系 式为y乙=2x+10. 任务3:要使甲、乙两种植物的高度差距不超过6 cm, 初中同步培优卷 由函数图象可知当0≤x≤10时,y甲≥y乙, ∴y甲-y乙=x+20-(2x+10)≤6,解得x≥4,∴4≤x≤10; 由函数图象可知当x>10时,y甲<y乙, ∴y乙-y甲=2x+10-(x+20)≤6,解得x≤16,∴10<x≤16. 综上所述,当4≤x≤16时,甲、乙两种植物的高度差距不超过6 cm. 初中同步培优卷 $