09 2025年山东省济南市历下区学业水平第一次模拟试题(改编卷)-【中考321】2026年中考数学3年真题2年模拟1年预测(山东专版)

标签:
教辅图片版答案
2026-04-13
| 2份
| 8页
| 264人阅读
| 7人下载
山东泰斗文化传播有限公司
进店逛逛

资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 -
年级 九年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 中考复习-一模
学年 2026-2027
地区(省份) 山东省
地区(市) 济南市
地区(区县) 历下区
文件格式 ZIP
文件大小 3.48 MB
发布时间 2026-04-13
更新时间 2026-04-23
作者 山东泰斗文化传播有限公司
品牌系列 中考321·3年真题2年模拟1年预测
审核时间 2026-04-13
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/57282770.html
价格 3.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

92025年济南市历下区学业水平第一次模拟试题 (时间:120分钟总分:120分)》 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.2025的相反数是 1 A.-2025 B.一2025 C.2025 D.2025 2.大汶口文化以一群特点鲜明的陶器为主要特征。如图是山东博物馆收藏的涡纹彩陶壶,关于它的三 视图,说法正确的是 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 1入人2 第2题图 第4题图 3.DeepSeek是一款先进的人工智能助手,可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务。其活跃用户 数在上线21天后达到了3370万。将3370万用科学记数法表示为 () A.33.7×10 B.3.37×10 C.3.37×10 D.0.337×10 4.将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放,三角板的直角顶点在直尺的一边上,若∠1=38°,则 ∠2的度数是 () A.28° B.52° C.62 D.72 5.剪纸是中国独特的民间艺术,如图是我国传统文化中的“福禄寿禧”剪纸图,其中是中心对称图形 的是 6.下列计算正确的是 A.4x3-3x2=x B.(x+4)(x-4)=x2-4 C.3x3·2x5=5x8 D.(x2y)2=x4y2 7.2025年3月是全国第62个学习雷锋月,为进一步学习弘扬雷锋精神,学校开展一系列“学雷锋”活 动。某班级为响应学校号召,计划从“护绿植绿”“志愿服务”“公益环保”“文化宣讲”4项活动中随 机选取2项进行实践,则恰好选中“护绿植绿”和“文化宣讲”的概率是 A古 c 8.某射击比赛,甲、乙两名运动员的成绩如图所示,根据此统计图,下列结论错误的是 A.甲运动员成绩的中位数是8.5环 B.乙运动员成绩的众数是8环 C.乙运动员的成绩比甲队员的成绩更稳定 D.乙运动员成绩的平均数是8环 65 个成绩/环 10 甲 8 6 5 012345678910次数 第8题图 第9题图 9.如图,在菱形ABCD中,∠A=45°,分别以点A,B为圆心,以大于2AB的长为半径作弧,两弧相交于点 M,N,作直线MN,交AD于点E,连接CE,若AB=2,则CE的长为 () A.√6 B.√2+1 C.3+1 D.2√2 10.定义:在平面直角坐标系xOy中,横坐标与纵坐标相等的点称为“完美点”。设抛物线L:y=ax2+ (a+1)x-2a(a≠0)与y轴相交于点M,将抛物线L关于y轴对称,且向上平移1个单位长度后得到 抛物线L'。若抛物线L上的完美点也在抛物线L'上,则下列结论:①抛物线L上的完美点是(1,1)或 (-2,-2):②0的值是-2或-}:③存在某条定直线1,与抛物线L交于点A,使得AM平行于x轴。 其中正确的是 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.在一个不透明的盒子中装有4个白球,若干个绿球,它们除颜色不同外,其余均相同。若从中随机摸 出一个球是绿球的概率为子,则绿球的个数为 12.因式分解:3x2-3= 13.如图,等边三角形ABC是⊙0的内接三角形,若⊙0的半径为4,则阴影部分的面积为 …0 B 14.虹吸现象描述了液体在两个具有高度差的容器之间,通过充满液体的倒U形管自动流动的过程。如 图1,是利用虹吸现象的原理从甲容器向乙容器注水的示意图,已知甲、乙容器完全相同,开始时甲容 器液面高15cm。设甲容器中的液面高为y1(单位:cm),乙容器中的液面高为y2(单位:cm),小明绘 制了y1,y2关于虹吸时间x(单位:s)的函数图象,如图2所示。当甲容器中的液面比乙容器中的液面 低3cm时,x的值为 0 U型管 y/cm 甲容器 乙容器 图1 图2 66 15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,点M与点N分别在边AC与BC上,∠CNM= 30°,将△CMN沿MN翻折得到△C'MN,连接AC'并将AC'绕点A逆时针旋转30°得到AE,连接CE, 则CE的最小值为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(8分)(1)计算:1w5-21+(2025+m)°+an60°-(分)2; 5x-1<3(x+1),① (2)解不等式组{ +1-4≤2(x-1),② 并写出它的所有整数解。 2 17.(7分)已知:如图,E,F为口ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF。求证:AE∥CF。 67 18.(8分)近年来,人工智能浪潮席卷全球,我国抓住这一机遇迎潮而上,成果丰硕。为了提升学生的信 息技术素养,某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇A”信息技术知识竞赛,为了解竞 赛成绩,现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x(单位:分)进行整理,共分成A,B, C,D四个等级,成绩在90分及以上为优秀。 【信息整理】 信息1: 等级 A B C D 成绩 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 x<85 信息2: 七年级抽取学生竞赛成绩的条形统计图八年级抽取学生竞赛成绩的扇形统计图 人数 D 20% 20% 4 15% 45% BCD等级 信息3:七年级B,C两组同学的成绩分别为94,92,92,92,92,89,88,86,85; 八年级C组同学的成绩分别为89,89,89,89,89,88,87,86。 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下: 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 e 92 m% 八年级 88 89 b 35% (1)填空:a= ,b= ,m= (2)根据成绩统计表中的数据,你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术知识的了解情况 更好?请说明理由(写出一条理由即可); (3)若该校七年级学生有420人,八年级学生有580人,请估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有 多少人。 —68 19.(10分)中国集装箱船的制造能力位居全球前列。某校“综合实践”小组想了解大型集装箱船的相 关内容,收集得到如下记录表: 探究大型集装箱船的相关数据 图1是一艘大型集装箱船实物图与示意图,靠近船尾的塔台AB与甲板垂直。在驾驶舱A处观测 素材1 船头C的俯角为a,已知BC=300米,∠=7°。 我们把船体在水面以下的高度叫作吃水深度。如图2,当集装箱船满载时,船体吃水深度为15米。 素材2 此时在驾驶舱A处观测船头障碍点M的视线AM与水面l交于点P,俯角为B。已知∠B=4°,船头 夹角∠BCQ=70°,集装箱船,总高为66米(塔台顶端A至船底距离)。 素材3 如图2,根据相关安全规定,点P与点Q的距离不能超过500米。 图1 B 图示 图2 B 任务(1) 求驾驶塔台AB的高度; 问题解决 任务(2)请通过计算说明,满载时该船是否符合相关安全规定。 (结果精确到0.1米,参考数据:sin7°≈0.122,cos7°≈0.993,tan7°≈0.123,sin4°≈0.070,cos4°≈ 0.998,tan4°≈0.070,sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364) 69 20.(10分)如图,在⊙0中,△ABC是⊙0的内接三角形,AC是⊙0的直径,在⊙0上取一点D,使AD= BD,过点C的切线EF分别与AB,AD的延长线交于点E,F。 (1)求证:AE=EF; (2)若AE=5,.sinLACB=-号,求AF的长。 21.(10分)“明湖市集”作为首个“非遗版”春节的重要组成分,通过非遗展演、民俗体验等特色活动, 在大明湖畔绘就了传统与现代交融的节日画卷。某文创商店花费925元购进“泥塑兔子王”和“清照 团扇”共80件。其中两种产品的成本价和销售价如下表: 成本价/(元/件) 销售价/(元/件) 泥塑兔子王 15 25 清照团扇 10 17.5 (1)该文创产品店第一次购进泥塑兔子王和清照团扇各多少件? (2)因市集火爆,全部售完后该文创店第二次购进两种产品共100件。若此次购进泥塑兔子王的数量 不超过清照团扇数量的1.5倍,且全部售完。设第二次购进泥塑兔子王α件,获利w元,则第二次如 何进货,才能使获利最大?最大利润是多少? 一70 22.(1分)已知抛物线y=+x+c与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点B(0,-),点M是抛 3 物线对称轴上的一动点,过点M作CD∥x轴交抛物线于点C和,点D(点C在对称轴的左侧)。 (1)如图1,求该抛物线的表达式; (2)作∠DCE=30交抛物线于点E,连接CE,DE。 ①如图2,当点E在x轴上时,求点M的坐标; ②若△ECD是以∠DCE为底角的等腰三角形,求点E的坐标。 AO B 图1 图2 备用图 一 71- 23.(11分)在矩形ABCD中,BC=2CD,点E,F分别为直线AB,BC上的动点,且BE=2CF,连接CE,DF。 (1)如图1,若点E,F分别在边AB,BC上,则CE与DF的位置关系为,数量关系为 氵 (2)如图2,若点E,F分别在边AB,BC的延长线上,EC的延长线与DF交于点H。求证:∠CHD=90°; (3)如图3,在(2)的条件下,点G为EH上的点,且HG=2HD,请用等式表示线段BG与HC的数量关 系,并说明理由。 图1 图2 图3 —72—25a-5b-5=0 la+b-5=0, 解得1, 1b=4。 .抛物线的表达式为y=x2+4x-5。 (2)如图1,连接CM,设BC与抛物线对称轴交于点E。 由题意,得A,C关于直线ME对称, ∴.CM=AM。 ∴.△ABM的周长=AM+BM+AB=CM+BM+AB。 ∴.要使△ABM的周长最小,即要使CM+BM最小。 ∴.当C,M,B三点共线时,CM+BM最小,此时点M与点 E重合。 抛物线的表达式为y=x2+4x-5=(x+2)2-9, .抛物线的对称轴为直线x=-2。 设直线BC的表达式为y=kx+b1, 则 ,5张+6=0解得怎- b1=-5, 1b=-5。 .直线BC的表达式为y=-x-5。 对于y=-x-5,令x=-2,得y=-(-2)-5=-3, .点M的坐标为(-2,-3)。 0 图1 图2 (3)如图2所示。由(2),得直线BC的表达式为y=-x-5。 设点P的坐标为(m,-m-5), 则点Q的坐标为(m,m2+4m-5)。 .PQ=-m-5-(m2+4m-5)=-m2-5mo 四边形OBQP是平行四边形,∴.PQ=OB=5。 .-m2-5m=5,即m2+5m+5=0, 第得m=5士5或55 ·点P的坐标为(5+5,55)或(-5-5,5-5)。 2 2 2’2 ⑨2025年济南市历下区学业水平第一次模拟试题 答案速查 12 3 456 7 89 10 1.A【解析】2025的相反数是-2025。 2.A【解析】这个几何体的主视图与左视图相同,俯视图与 主视图和左视图不相同。 3.C【解析】3370万=33700000=3.37×10'。 4.B【解析】如图,标注∠3。 .:∠1=38°,∠3=90°, 3 .∴.∠2=180°-90°-38°=52°。 1×丫2 5.B【解析】A,C,D不是中心对称图形,B是中心对称 图形。 3 6.D【解析】 选项 分析 正误 A 4x2与3x2无法合并 × B (x+4)(x-4)=x2-16 × C 3x3.2x5=6x × D (x2y)2=x2y2 7.A【解析】将“护绿植绿”“志愿服务”“公益环保”“文化 宣讲”4项活动分别记为A,B,C,D,列表如下: B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A)(C,B) (C,D) D (D,A)(D,B)(D,C) 共有12种等可能的结果,其中恰好选中“护绿植绿”和 “文化宣讲”的结果有(A,D),(D,A),共2种,.恰好选 中护绿挂蝶”表“文化定路”的概奉为品-石 8.A【解析】A.甲运动员成绩按从小到大排序为5,6,7,8, 8,8,9,9,10,10,中位数为8环,选项说法错误:B.乙运动 员成绩8环出现了6次,出现的次数最多,这组成绩的众 数是8环,选项说法正确;C.乙运动员的10次射击成绩的 波动性较小,甲运动员的10次射击成绩的波动性较大,所 以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩更稳定,选项说法正 确;D.乙运功员成绩的平均教是×(8×6+9x2+7× 2)=8(环),选项说法正确。 9.A【解析】如图,连接BE,设直线MN交AB于点F。 四边形ABCD为菱形, ∴.BC=AB=2,∠ABC= 180°-∠A=135°。 MX 由作图过程可知,直线 MN为线段AB的垂直平A F 分线, NX AB=BE,∠AFE=90,AF=24B=1。 .·∠A=45°, .∠ABE=∠A=45°,AE=BE=√2AF=√2。 ,.∠EBC=∠ABC-∠ABE=90°。 在Rt△BCE中, 由勾股定理,得CE=√BC2+BE=√22+(2)2=√6。 10.D【解析】令y=x,得ax2+(a+1)x-2a=x, 整理,得ax2+ax-2a=0,即x2+x-2=0, 解得x=-2或x=1。 .抛物线L上的完美点是(1,1)或(-2,-2)。故① 正确; 将抛物线L关于y轴对称,且向上平移1个单位长度 后得到抛物线L', ∴.抛物线L'为y=ax2-(a+1)x-2a+1。 ·抛物线L上的完美,点也在抛物线L'上, .(1,1)或(-2,-2)也在抛物线L'上。 把(1,1)代入y=ax2-(a+1)x-2a+1, 得1=a-a-1-2a+1,解得a=-2 把(-2,-2)代入y=ax2-(a+1)x-2a+1, 得-2=4a+2a+2-2a+1,解得a=-子。 0的值是-号成-。故②正喷: 抛物线L:y=ax2+(a+1)x-2a(a≠0)与y轴相交于 点M, .M(0,-2a)。 :抛物线L存在点A,使得AM平行于x轴, 把y=-2a代入y=ax2-(a+1)x-2a+1, 得-2a=ax2-(a+1)x-2a+1, 整理,得ax2-(a+1)x+1=0, 解得x=1或x=a。 1 A(1,-2a)减(分,-2a)。 ,存在某条定直线L,与抛物线L'交于点A,使得AM平行 于x轴。故③正确。 11”【解析1由题密知,金中球的总个教为4÷(1-子) 16,则盒中绿球的个数为16-4=12。 12.3(x-1)(x+1)【解析】原式=3(x2-1) =3(x-1)(x+1)。 善总结oo 解题步骤 因式分解的一般步骤 有提取公观察剩两项平方差 观察是否 因式 余项 公式 检查每个多 项式是否都 有因公式 没有 观察多 三项完全平 分解彻底 项式 方公式 一提 二套 三检查 13.16π-123 3 【解析】如图,连接并且延长A0交BC于点 D,连接B0,CO。 ,:等边三角形ABC是⊙O的内接三角 形,⊙0的半径为4, 1 ÷∠A0B=∠A0C=3×360°=120°, A0=B0=C0=4。 ∴.∠B0D=∠C0D=180°-120°=60°。 :B0=C0,OD平分∠B0C, .OD⊥BC。∴.∠ODB=90°。 六∠0BD=90°-LB0D=30°。0D= 2B0=2。 .BD=√B02-0D2=√42-22=25。 六.S影=SA都40B-SA0B=120πX4-)×4×23与 360 16π-123 3 3 14.0.6【解析】当x=0时,y1=a。 初始甲容器液面高15cm,∴.a=15。 当x=1时,y1=0,设y1=kx+b, k+b=0,,k=-15, 16=15。六16=15。 .y1=-15x+15。 从甲容器向乙容器注水时,y1+y2始终为15, ∴.y2=15-y1=15-(-15x+15)=15x。 .甲比乙低3cm时,即y1-y2=-3。 .(-15x+15)-15x=-3,解得x=0.6。 15.6-2√5【解析】如图,连接CC,过点C作CGLAB于点G。 ∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=4, .AC=3BC=4√3, ∠BAC=30°。 E ∴.AG=AC·cos∠BAC= 45×9-6 由折叠,得∠MC'N= ∠MCN=90°, 点C,M,C,N共圆。 ∴.∠CC'M=∠CNM=30°。 将△ACC'绕点A逆时针旋转30°至△AFE,FE的延长线 交AB于点H,过点C作CE⊥EF于点E', .∠AFE=∠ACC'=30°,AF=AC=4V3。 .当点E在E处时,CE最小。 ·.·∠FAH=∠FAC+∠BAC=60°,∠AFE=30°, ∴.∠AHF=90°。 .AH=AF·cos∠FAH=4W5·cos60°=2√5,四边形 GHE'C是矩形。 .CE'=GH=AG-AH=6-23 16.解:(1)原式=2-√5+1+√3-4=-1。 (2)解不等式①,得x<2。 解不等式②,得x≥-1。 ∴.不等式组的解集为-1≤x<2。 .不等式组的所有整数解为-1,0,1。 17.证明:如图,连接AC交BD于点O,连接AF,CE。 动C ·四边形ABCD是平行四边形, ∴.0B=0D,0A=0C。 ·BE=DF, ∴.OB-BE=OD-DF,即OE=OF。 .四边形AECF是平行四边形。∴.AE∥CF。 18.解:(1)878940【解析】由条形统计图可得, a=(86+88)÷2=87。 由八年级C组同学的分数可知89出现的次数最多,所占 的百分比为5÷20=25%,∴.b=89。 (3+5)÷20×100%=40%,.m=40。 (2)七年级学生对信息技术知识的了解情况更好。 理由:由表格可知,七年级学生信息技术知识竞赛成绩的 优秀率高于八年级学生信息技术知识竞赛成绩的优秀率。 (3)420×40%+580×35%=371(人)。 答:估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生有371人。 19.解:(1)如图1,标注点D。 --D B 图1 由题意,得AD∥BC,AB⊥BC, .∠ACB=∠=7°。 .·在Rt△ABC中,AB=BC·tan∠ACB,BC=300米, tan7°≈0.123, AB≈300×0.123=36.9(米)。 ∴.驾驶塔台AB的高度约为36.9米。 (2)该船符合相关安全规定。理由如下: 如图2,延长AB与PQ交于点E,过点C作CF⊥PQ于 点F。 ---D E CEEEE-----P 图2 由题意,得AD∥PQ, .∠P=∠B=4°,AE=66-15=51(米)。 在△P中,即-点a-7286(米 ∴.∠QCF=90°-∠CQF=90°-70°=20°。 .CF=BE=AE-AB=51-36.9=14.1(米)。 在Rt△CFQ中, QF=CF·tan∠QCF=14.1×tan20°≈5.1(米), .PQ=EP-BC+QF=728.6-300+5.1=433.7(米)。 433.7<500,.该船符合相关安全规定。 20.(1)证明::AC是⊙0的直径,EF与⊙0相切于点C, .EF⊥AC于点C。.∠ACE=∠ABC=90°。 ∴.LE=LACB=90°-∠BAC。 .·∠ACB=∠ADB,∴.∠E=∠ADB。 ∴.∠F=180°-∠E-∠EAF =180°-∠ADB-∠EAF=∠DBA。 AD=BD,∴.∠EAF=∠DBA。 .∠F=LEAF。∴.AE=EF。 (2)解:∠ACE=∠ACF=90°,∠E=∠ACB, 小能=mB=LAC8=号 MB=EF=5,AC=号AB=号×5=4. .CE=√AE-AC=√52-4=3。 .CF=EF-CE=5-3=2, 3 .AF=√CF2+AC=√22+4=2V5。 .AF的长是2√5。 21.解:设文创产品店第一次购进泥塑兔子王x件,清照团扇 y件。 5x+10=925.解得=25, 根据题意,得化+y=80, ly=55。 ∴.文创产品店第一次购进泥塑免子王25件,清照团扇55件。 (2)由题意,得第二次购进清照团扇(100-a)件, .a≤1.5(100-a),解得a≤60。 w=(25-15)a+(17.5-10)(100-a)=10a+750- 7.5a=2.5a+750。 …2.5>0 .当a=60时,w有最大值,最大值为900, 此时100-60=40(件)。 答:第二次购进泥塑兔子王60件,购进清照团扇40件才 能使获利最大,最大利润为900元。 22.解:(1)将点B的坐标代入抛物线的表达式, 得y-+s-。 将点A的坐标代人上式得0=夸-6-5,解得6=2, 3 抛物线的表达式为y停.2-。 (2)①设CD与y轴交于点N,过点E作EG⊥CD于点G。 设CWN的长为m,则CM=m+1,CG=m+3,DN=m+2。 ∠DCE=30°, 6B-(m+3)- 3m+v3。 街况1:如图1,设点D的坐标是(m+2,+,同。 将点D的坐标代入抛物线的表达式, 得(m+2-1)-9-停+5, 3 解得m=-3(舍去)或m=2。 3m+3=5 当m=2时,系nm+ 3, 点M的坐标是(1,3马): A\O M C(N D G 图1 图2 情况2:如图2,易得点D的坐标是(m+2,-气m-。 将点D的坐标代入抛物线的表达式, 相(m+2-1)-4g3- 3 3m-v3, 解得m=-3(舍去)或m=0。 当m=0时,-9m-g-vg, .点M的坐标是(1,-√3)。 综上所述,点M的坐标是(1,35)或(1,-同)。 ②,△ECD是以∠DCE为底角的等腰三角形, .CE=DE或CD=DE。 情况1:当CE=DE时,如图3,∠DCE=30°, ∴点E在线段CD的垂直平分线 上,即点E在对称轴上。 又:点E在抛物线上, 点E是抛物线的顶点。 B(C) 3(x-1)2-43 .y= 3 图3 点B的坐标是(1,-49): 情况2:当CD=DE时,如图4,∠DCE=30°,过点E作EH ⊥CD于点H。 .'∠DCE=∠CED=30°, .∠CDE=120°。 .∴.∠EDH=60°。 .∠DEH=30°。 B(C 设DH=n, DH-DECD-CA-AD=n, 1 图4 EH=DH·tan∠EDH=3n。 .0E=2n+1,BD=n+1。 :点E和点D在抛物线上, 点E的坐标是(2m+1,4智,-4) 3 点D的坐标是(+1,停-4号 ),EH=5n。 45243 3 3 解得n=0(舍去),n=1。 .点E的坐标是(3,0)。 综上所述,点E的坐标是(1,-4)或(3.0)。 善总结 解题技巧 设抛物线解析式的常见方法 采用不同方式设抛物线的解析式,有助于减少计算量, 如:对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0), (1)已知抛物线与x轴的交点的横坐标分别为m,n,则 利用y=a(x-m)(x-n); (2)已知抛物线的顶点坐标(h,k),则利用y=a(x- h)2+k。 3 23.(1)CE⊥DFCE=2DF 【解析】如图1,设DF交CE于点K。 四边形ABCD是矩形, .∠B=∠DCF=90°。 .BC =2CD,BE =2CF, BC C02E86。△BCE4CD水g CE-BC=2,LBCE=LCDF。 ·DFCD .∴.CE=2DF。 图1 :∠BCE+∠DCE=90°,.∠CDF+∠DCE=90°。 .∴.∠CKD=90°。.∴.CE⊥DF。 (2)证明::四边形ABCD是矩形, ∴.∠CBE=∠DCF=90°。 .BC =2CD,BE =2CF, 8G-2-83△BCEAC0P。 ∴.∠BCE=∠CDF。 ,·∠BCE+∠DCH=180°-∠BCD=90°, .∠CDF+∠DCH=90°。∴.∠CHD=90°。 (3)解:BG=√5CH。理由如下: 如图2,连接DG,DB。 .GH=2DH,BC=2CD, …8册28s020 .·∠BCD=90°=∠CHD, ∴.△GDH∽△BDC。 CD=DB,LGDH=LBDC。 DH DG DH CD B DG-DE4CDH=LBDG。 图2 CH CD .△CDH∽△BDG。·BC=BD .·BC=2CD, .BD=√BC2+CD=√(2CD)2+CD2=√5CD。 CH CD ·BG5CD ∴.BG=W5CH。 02025年青岛市市南区学业水平第一次模拟试题 答案速查 12 34567 89 10 CB D A DD AC DB 1.C【解析】A是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选 项不符合题意; B既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不 符合题意; C是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项符合题意; D既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不 符合题意。 2.B【解析】0.00000000058=5.8×10-0。 3D【解析】如图为中间穿孔的卯结构的主视图

资源预览图

09 2025年山东省济南市历下区学业水平第一次模拟试题(改编卷)-【中考321】2026年中考数学3年真题2年模拟1年预测(山东专版)
1
09 2025年山东省济南市历下区学业水平第一次模拟试题(改编卷)-【中考321】2026年中考数学3年真题2年模拟1年预测(山东专版)
2
所属专辑
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。