综合与实践 七巧板-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

该初中数学课件以“综合与实践 七巧板”为主题，涵盖几何图形性质、面积关系及角度计算等核心知识点，通过七巧板历史背景和拼图案例导入，联系三角形面积、勾股定理等前序知识，搭建从具体拼图到抽象几何知识的学习支架。 其亮点在于结合中考真题与动手实践，以七巧板为载体培养数学眼光（几何直观、空间观念）、数学思维（推理意识）和数学语言（应用意识）。例如通过勾股图面积计算发展几何直观，通过板块面积关系分析培养推理能力，拼图任务激发创新意识。学生能提升几何素养，教师可利用丰富实例优化教学。

综合与实践　七巧板 初中数学培优课堂 1.(2025浙江温州一模)七巧板源于我国宋代,是广受欢迎的智 力游戏.如图,用两副七巧板拼出一幅“勾股图”.若一副七巧 板ABCD的面积为128 cm2,则△ADE的面积为 ( )   A.16 cm2　　    B.24 cm2　　    C.32 cm2　　    D.64 cm2     C     初中数学培优课堂 解析　如图,观察图形可得△ADE≌△ADO,   ∴一副七巧板中△ADE的面积为正方形ABCD面积的 , ∴△ADE的面积为128× =32 cm2. 初中数学培优课堂     C     2.(2025江苏无锡宜兴期末)如图所示的是一个同学用一副七 巧板拼出的一个三角形,下列说法不正确的是 ( ) A.第⑥块的面积是第③块的4倍 B.图中的等腰直角三角形一共有8个 C.第①块的面积是整个面积的  D.第②块的面积与第⑤块的面积相等 初中数学培优课堂 解析　设①和③的面积为a, 则②④⑤的面积都是2a,⑥⑦的面积都为4a, ∴整个图形的面积为16a. ∵4a是a的4倍,∴A选项说法正确;   初中数学培优课堂 如图,易知①③⑤⑥⑦都是等腰直角三角形,且△ABD,△ACD, △ABC都是等腰直角三角形,∴图中一共有8个等腰直角三角 形,∴B选项说法正确; ∵a是16a的 ,∴C选项说法不正确; ∵②⑤的面积都是2a,∴②⑤的面积相等, ∴D选项说法正确.故选C. 初中数学培优课堂 3.如图所示的是用七巧板拼出的几何图形——天鹅,其中包含 的平面图形有____________________________________. (不包括组合图形)   　等腰直角三角形,正方形,平行四边形     初中数学培优课堂 4.(2025山东烟台牟平期中)如图,七巧板是我们祖先的一项创 造,被誉为“东方魔板”,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠ AOB=___________°.       135     初中数学培优课堂 解析　由题图可知,∠AOB=45°+45°+45°=135°. 故答案为135. 初中数学培优课堂 5.(2025河北保定阜平期末)小明用如图1所示的边长为8 cm的 正方形七巧板,以“蛇年”为主题进行创意拼图,所拼作品如 图2所示,则图2中阴影部分的周长为______________cm.  　          (2  +8)     初中数学培优课堂 解析　如图,∵正方形的边长为8 cm,∴BC=8 cm,   ∴CD=BD=BG=4 cm, 在Rt△BDG中,由勾股定理得DG= = (cm),∴DE= CF= DG= (cm), ∴阴影部分的周长为 +4+ + +4=(8+2 )cm. 初中数学培优课堂 6.如图,可用一个正方形制作成一副“七巧板”. (1)请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠,并且图形 中间不留缝隙),在下面空白处画出示意图并标明所选七巧板 的板块的编号. ①拼成一个等腰直角三角形.②拼成一个长与宽不相等的长 方形.③拼成一个五边形. (2)发挥你的想象力,用“七巧板”拼成一个 图案,在下面空白处画出示意图标明所选板 的编号,并在图案旁边写出简明的解说词. 初中数学培优课堂 解析    (1)拼法不唯一.如图所示,自左到右分别为等腰直角三 角形,长与宽不相等的长方形,五边形.     (2)答案不唯一.例如:如图,让我们舞起来吧! 初中数学培优课堂 $