10.5 第2课时 同大取大,同小取小-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组“同大取大，同小取小”解法，从已学不等式知识过渡，通过教材变式题与数轴表示建立前后联系，搭建理解解集确定的学习支架。 其亮点是结合中考真题与转化思想例题，用数轴直观培养几何直观，通过推理分析发展推理意识，帮助学生形成数学眼光，提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

第十章　不等式与不等式组 5　一元一次不等式组 第2课时　同大取大,同小取小 初中数学培优课堂  　同大取大 1.【学科特色·教材变式】(2025山东聊城东昌府三模)关于x 的不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )  　　　       　　　          B     初中数学培优课堂 解析　解不等式x-2>0得x>2, 解不等式2x-6≥0得x≥3, 不等式组的解集在数轴上的表示如图.   初中数学培优课堂 2.(2025山东济南长清期末)解不等式组. (1) 　　　    (2)  初中数学培优课堂 解析    (1)  解不等式①得x> ,解不等式②得x>4, ∴不等式组的解集为x>4. (2)  解不等式①得x≥-4,解不等式②得x>-3, ∴不等式组的解集为x>-3. 初中数学培优课堂  　同小取小 3.【学科特色·教材变式】(2025四川南充营山期末)关于x的 不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )  　　　       　　　          B     初中数学培优课堂 解析      解不等式①得x≤2,解不等式②得x<-1, 不等式组的解集在数轴上的表示如图所示.   初中数学培优课堂 4.(2025山东聊城冠县期中)解不等式组. (1) 　　　    (2)  初中数学培优课堂 解析    (1)  解不等式①得x<2,解不等式②得x<3, ∴不等式组的解集为x<2. (2)  解不等式①得x<1,解不等式②得x<4, ∴不等式组的解集为x<1. 初中数学培优课堂   5.(2024山东滨州中考,★★☆)若点P(1-2a,a)在第二象限,则a 的取值范围是 ( ) A.a> 　　　    B.a<  C.0<a< 　　　    D.0≤a<      A     初中数学培优课堂 解析　∵点P(1-2a,a)在第二象限, ∴ 解得a> .故选A. 初中数学培优课堂 6.(2024四川南充中考,★★☆)若关于x的不等式组  的解集为x<3,则m的取值范围是 ( ) A.m>2　　    B.m≥2　　    C.m<2　　    D.m≤2     B     初中数学培优课堂 解析　解不等式2x-1<5,得x<3, ∵关于x的不等式组 的解集为x<3, ∴m+1≥3,∴m≥2.故选B. 初中数学培优课堂 7.【学科特色·转化思想】(2025广东茂名电白期中改编,★★ ★)先阅读理解下列例题,再按要求解答下列各题. 例题:解不等式(3x-1)(2x+3)>0. 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”得①  或②  解不等式组①,得x> , 解不等式组②,得x<- , ∴不等式(3x-1)(2x+3)>0的解集是x> 或x<- . 初中数学培优课堂 (1)求不等式(x+7)(3-2x)<0的解集. (2)求不等式 >0的解集. 初中数学培优课堂 解析    (1)由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得 负”得① 或② 解不等式组①,得x> ,解不 等式组②,得x<-7, ∴不等式(x+7)(3-2x)<0的解集为x> 或x<-7. (2)由题意得① 或②  解不等式组①,得x>- ,解不等式组②,得x<-3, ∴不等式 >0的解集为x>- 或x<-3. 初中数学培优课堂 $