10.5 第1课时 大小小大中间找-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组，涵盖概念、解集确定（如“大小小大中间找”等口诀）及应用，通过复习一元一次不等式导入，搭建从单个不等式到不等式组的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合中考及期末真题实例，以数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理解集过程，借数学语言（符号、数轴）表达结果。采用口诀简化记忆，助力学生提升解题能力，教师可直接使用优质例题优化教学。

第十章　不等式与不等式组 5　一元一次不等式组 第1课时　大小小大中间找 第2课时　同大取大,同小取小 第3课时　大大小小找不到 初中数学培优课堂  　一元一次不等式组的概念 1.(2025上海浦东新区期中)下列不等式组中,是一元一次不等 式组的是 ( ) A. 　　　     B.  C. 　　　    D.      C     初中数学培优课堂 解析　选项A中含有2个未知数,不是一元一次不等式组;选项 B中未知数的最高次数为2,不是一元一次不等式组;选项C符 合一元一次不等式组的定义;选项D中分母含有未知数,不是 一元一次不等式组. 初中数学培优课堂  　一元一次不等式组的解集 2.(2025四川宜宾中考)满足不等式组 的解是 ( ) A.x=-3　　    B.x=-1　　    C.x=1　　    D.x=3     C     初中数学培优课堂 解析　易得不等式组 的解集为0<x≤2,结合选项可知满 足不等式组 的解是x=1.故选C. 初中数学培优课堂  　大小小大中间找 3.(2025山西中考)不等式组 的解集是 ( ) A.x<2　　    B.x≥3　　    C.2<x≤3　　    D.无解     C     初中数学培优课堂 解析     解不等式①得x>2,解不等式②得x≤3,∴ 不等式组的解集为2<x≤3.故选C. 初中数学培优课堂 4.(2025山东滨州无棣期末)解不等式组:  初中数学培优课堂 解析      解不等式①得x<2,解不等式②得x≥-1, 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图所示:   ∴不等式组的解集为-1≤x<2. 初中数学培优课堂   5.(2025河北邯郸三模,★★☆)已知关于x的不等式组  的解集在数轴上的表示如图所示,则a+b=  ( )   A.1　　    B.2　　    C.3　　    D.0 C          初中数学培优课堂 解析     解不等式①得x≤ ,解不等式② 得x>-b,∴不等式组的解集为-b<x≤ ,由题图可知不等式 组的解集为-1<x≤1,∴-b=-1, =1,∴b=1,a=2,∴a+b=3.故 选C. 初中数学培优课堂 6.(2025山东潍坊潍城期末,★★☆)若关于x的不等式组  有解,则实数m的取值范围是 ( ) A.m<3　　    B.m≤3　　    C.m>3　　    D.m≥3     A     初中数学培优课堂 解析　解不等式x+8>4x-1,得x<3, ∵关于x的不等式组 有解, ∴m<3.故选A. 初中数学培优课堂 7.(2025云南丽江期末,★★☆)在平面直角坐标系中,如果一个 点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点为整点,若整点P  在第四象限,则m的值为_________. 　-2或0     初中数学培优课堂 解析　∵点P 在第四象限, ∴ 解得-3<m<2, ∵P点是整点,∴m为偶数,∴m的值为-2或0. 初中数学培优课堂 8.(2025山东淄博张店一模,★★★)已知关于x,y的二元一次方 程组  (1)若5x+3y=4,求m的值. (2)若x,y均为非负数,求m的取值范围. (3)已知w=x-y+m,在(2)的条件下,求w的最大值和最小值. 初中数学培优课堂 解析　已知关于x,y的二元一次方程组  (1)①+②,得5x+3y=2m, ∵5x+3y=4,∴2m=4,解得m=2. (2)②×2-①,得x=m-3,将x=m-3代入②,得2m-6+y=m-1,∴y=5-m, ∵x,y均为非负数,∴  解得3≤m≤5. ∴m的取值范围为3≤m≤5. (3)∵x=m-3,y=5-m, 初中数学培优课堂 ∴w=x-y+m=m-3-5+m+m=3m-8, ∵3≤m≤5,∴9≤3m≤15,∴1≤3m-8≤7, ∴w的最大值为7,最小值为1. 初中数学培优课堂 $