9.2 第2课时 用频率估计概率-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

该初中数学课件聚焦“用频率估计概率”，通过树苗移植成活频率、天气预报降雨概率等生活实例导入，承接频率稳定性知识，引导学生从频率稳定趋势抽象出概率估计方法，搭建具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合学科变式、跨语文情境及实际应用，如结合古诗理解概率意义，通过摸球试验、不规则图案面积估计等培养抽象能力、推理意识和数据观念。学生提升应用意识，教师可借助多样化素材增强教学实效。

第九章　概率初步 2　频率的稳定性 第2课时　用频率估计概率 初中数学培优课堂  　用频率估计概率 1.【学科特色·教材变式】(2025山东菏泽鄄城期末)某林业局 将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图,由此可估计 这种树苗移植成活的概率为 ( )       B     A.0.95　　    B.0.90　　    C.0.85　　    D.0.80 初中数学培优课堂 解析　由题图可知,随着移植数量的增加,成活频率在0.90附 近摆动,∴可估计这种树苗移植成活的概率为0.90.故选B. 初中数学培优课堂 2.【跨语文·古诗】“黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙.”梅 雨时节的镇江在雨的衬托下显得别有韵味.某天天气预报说 明天的降雨概率为85%,说明 ( ) A.明天一定会下雨 B.明天下雨的可能性很大 C.明天有85%的地区在下雨 D.明天有85%的时间在下雨     B     初中数学培优课堂 解析　“天气预报说明天的降雨概率为85%”的意义是明天 下雨的可能性很大,故B选项符合题意,故选B. 初中数学培优课堂 3.(2025山东青岛市南期末)数学课上,张老师与同学们做“用 频率估计概率”的试验,不透明袋子中有2个白球、4个红 球、5个黑球和9个黄球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中 有放回地随机取出一个球,某种颜色的球出现的频率如图所 示,则该球的颜色最有可能是 ( ) A.白色 B.红色　　     C.黑色　　  D.黄色     B     初中数学培优课堂 解析　由题图可知,摸到该颜色球的概率约为0.20,袋子中共 有2+4+5+9=20个球,20×0.20=4,∴该球的颜色最有可能是红 色. 初中数学培优课堂   4.(2025山东烟台海阳期中改编,★★☆)如图,工人师傅在地面 上喷绘了一个不规则图案(阴影部分),小颖想计算该图案的面 积,她采取以下方法:用一个长5 m,宽4 m的长方形将不规则图 案围起来,然后在适当位置随机向该长方形区域扔小球,经过 大量重复试验,发现小球落在阴影区域的频率稳定在0.4,由此 可估计此不规则图案的面积为 ( )       B     A.6 m2　　     B.8 m2　　     C.10 m2　　     D.无法确定 初中数学培优课堂 解析　长方形的面积为5×4=20(m2),由题意得,小球落在不规 则图案上的概率约为0.4,∴估计此不规则图案的面积为20× 0.4=8(m2). 初中数学培优课堂 5.(2025河北廊坊广阳二模,★★☆)某工厂全体员工将质量至 上的理念铭记在心,齐心协力打造卓越品质,工厂质检员对近 期生产的产品进行抽检,统计合格的件数,得到如下表格: 抽取件数 50 100 200 300 500 1 000 合格频数 49 99 196 294 m 980 合格频率 0.98 0.99 0.98 0.98 0.98 n 初中数学培优课堂 (1)表格中m=________,n=________. (2)估计任意抽一件该产品是合格品的概率为________(结 果保留两位小数). (3)根据(2)中的正确估值,该厂若要出厂500件合格产品,估计 至少需要生产多少件. 初中数学培优课堂 解析    (1)由题表可知,m=500×0.98=490,n=980÷1 000=0.98.故 答案为490;0.98. (2)由题表可知,产品合格频率越来越稳定在0.98附近,∴产品 合格的概率估计为0.98.故答案为0.98. (3)500÷0.98≈510.2,∵生产数量必须是整数,∴该厂若要出厂 500件合格产品,估计至少需要生产511件. 初中数学培优课堂 $