9.2 第1课时 频率的稳定性-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

该初中数学课件聚焦“频率的稳定性”，从实际问题（如班级跳高成绩频率计算）导入，通过基础题巩固频率概念及与频数关系，再结合摸球、转盘实验的表格数据与折线统计图，构建从概念理解到规律探究的学习支架。 其亮点在于结合生活实例培养数学眼光（数据意识），通过频率计算与试验规律分析发展数学思维（运算能力、推理意识），用表格与统计图呈现数据培养数学语言表达。学生能提升数据分析与应用能力，教师可借助结构化资源落实核心素养教学。

第九章　概率初步 2　频率的稳定性 第1课时　频率的稳定性 初中数学培优课堂  　频率 1.(2025江苏徐州沛县月考)调查某班30名同学的跳高成绩时, 在收集到的数据中,不足1.50米的数出现的频率是0.82,则达到 或超过1.50米的数出现的频率是 ( ) A.0.82　　    B.0.18　　    C.30　　    D.1     B     初中数学培优课堂 解析    由题意得达到或超过1.50米的数出现的频率是1-0.82= 0.18. 初中数学培优课堂 方法归纳 ∵频率表示的是每个类别事件发生的次数占总次数的比, ∴所有类别事件的频率之和为1. 初中数学培优课堂 2.(2025江苏无锡东林教育集团期中)一组数据的样本容量是60,若其中一个数出现的频率为0.5,则该数出现的频数为( ) A.20　　    B.25　　    C.30　　    D.120 C          初中数学培优课堂 解析　∵样本容量是60,某数出现的频率是0.5, ∴该数出现的频数为60×0.5=30. 初中数学培优课堂  　频率的稳定性 3.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40个,小颖与同学们做摸球试验,摸球方法是:将盒子里面的球搅匀后,从中随机摸出1个球记下颜色,再把它放回盒子中.不断重复上述过程,统计同学们的摸球结果,记录的数据如下表所示: 试验次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 摸到白球的次数 70 105 198 235 288 375 408 490 540 599 摸到白 球的频率 初中数学培优课堂 (1)把表中的数据补充完整(结果精确到0.01),并根据统计表画 出折线统计图. (2)观察(1)中所作的统计图,摸到白球的频率的变化有什么规 律? 初中数学培优课堂 解析    (1)补全表格如下: 试验次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 摸到白 球的次数 70 105 198 235 288 375 408 490 540 599 摸到白 球的频率 0.70 0.53 0.66 0.59 0.58 0.63 0.58 0.61 0.60 0.60 初中数学培优课堂 画出折线统计图如下:   (2)从统计图可以看出随着试验次数的增加,摸到白球的频率 趋于稳定. 初中数学培优课堂   4.(2025山东淄博高青期中,★★☆)下列实数 ,π, ,3.010 01 0 001…(相邻两个1之间0的个数依次多1), 中,无理数出现的 频率为 ( ) A.20%　　    B.40%　　    C.60%　　    D.80%     C     初中数学培优课堂 解析    5个实数中, ,π,3.010 010 001…(相邻两个1之间0的 个数依次多1)是无理数,有3个,∴无理数出现的频率为 ×10 0%=60%. 初中数学培优课堂 5.(2024山东青岛市南期末,★★☆)某商场设立了一个可以自 由转动的转盘,并规定:顾客购物200元以上就能获得一次转动 转盘的机会,如图,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获 得相应的奖品,下表是此次活动进行中的一组统计数据:   初中数学培优课堂 转动转盘 的次数n 50 100 200 400 800 1 000 落在“牛奶” 区域的次数m 30 61 119 242 b 603 落在“牛奶” 区域的频率 0.6 0.61 0.595 a 0.59 0.603 (1)a=________,b=________. (2)估计当n很大时,频率将会在________附近摆动.(精确到0.1) (3)转盘中,表示“面粉”区域的扇形的圆心角约是多少度? 初中数学培优课堂 解析    (1)a=242÷400=0.605,b=800×0.59=472, 故答案为0.605;472. (2)估计当n很大时,频率将会在0.6附近摆动.故答案为0.6. (3)(1-0.6)×360°=144°, 所以转盘中,表示“面粉”区域的扇形的圆心角约是144°. 初中数学培优课堂 $