重庆市第八中学校2025--2026学年下学期4月6日九年级数学定时练习

4月6日定时练习 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）． 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 线段 3. 某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（ ） A. 每名学生是个体 B. 样本容量是50名学生 C. 50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D. 600是总体 4. 如图，与位似，其位似中心为点O，且，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于圆O，连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 据报道，某人工智能科技公司2025年的年利润为300万元，由于其在技术研发和市场拓展方面的持续投入，该公司的年利润逐年增长，到2027年的年利润预计将达到675万元，设该公司这两年年利润的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，点E在边上，连接，将线段绕点A逆时针旋转交延长线于点F，连接，连接分别交，于点M，N．若，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式，其中n，为正整数，，…，，为整数且（）．若M中各项系数之和为A，M中各项次数之和为B，满足．下列说法： ①符合条件的n的最大值为3； ②当时，满足条件的所有整式M的和为； ③若，则满足条件的整式M共有13个． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 已知一个多边形内角和为，则该多边形有 _____条对角线． 13. 将标有“马”、“到”、“成”、“功”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“成功”的概率是________． 14. 若实数x，y同时满足，，则的值为________． 15. 如图，与线段相切于点B，点A、E分别在上，连接交于点D，连接，，点F为劣弧的中点，连接，若，，，则的半径为________，________． 16. 一个四位自然数，若满足，则称这个四位数为“灵动数”，例如：四位数3674，因为，所以3674为“灵动数”，按照这个规定，最小的“灵动数”是________；一个“灵动数”，将其千位数字与百位数字调换位置，十位数字与个位数字调换位置，得到一个新的数，记，．若能被3整除，为整数，则满足条件的M的值是________． 三、解答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）． 17. 求不等式组：的所有整数解。 解：解不等式①，得________ 解不等式②，得________ 不等式组的解集为________ 满足条件的所有整数解为________ 18. 学习了三角形和四边形相关知识后，某兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现利用三角形的中线、全等三角形可构造出特殊四边形．请根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空： （1）如图，在中，是边上的中线，E为上一点，且，用尺规在下方作，交的延长线于点F，连接．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）问所作的图形中，求证：四边形是矩形．（请完成下面的填空） 证明：是边上的中线， ①________． 在和中， ， ． ． ③________． ， ． ④________． 四边形是矩形． 19. 为了了解全校学生对学校食堂餐饮服务的满意程度，学校对七、八年级学生进行了问卷调查。现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名同学的问卷，对食堂餐饮服务满意度的评分进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的七年级学生的评分数据中“满意”包含的所有数据：89，85，85，87，87，83； 抽取的八年级学生的评分数据： 68，69，76，78，81，84，85，86，87，87， 87，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 七、八年级所抽学生对食堂满意度统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 88 a 96 八年级 88 87 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对学校食堂餐饮服务满意度更高？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共有1600名学生，请估计该校七、八年级学生对学校食堂餐饮服务非常满意（）的学生共有多少人． 20. 先化简，再求值，其中． 21. 春节前，某商场进货员预测一种“吉祥马”挂件能畅销市场，就用3000元购进一批这种“吉祥马”挂件，面市后果然供不应求，商场又用6720元购进了第二批这种“吉祥马”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了6元． （1）该商场购进第一批、第二批“吉祥马”挂件每件的进价分别是多少元？ （2）若两批“吉祥马”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥马”挂件全部售完后获利不低于2600元（不考虑其他因素），且最后的20件“吉祥马”挂件按八折优惠售出，那么每件“吉祥马”挂件的标价至少是多少元？ 22. 如图，菱形的对角线与交于点O，其中，，，E为线段上一点，且．动点P从点A出发，按顺序以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时动点Q以每秒个单位长度的速度从点B出发，按顺序在射线上匀速运动．过点Q作交于点M．设运动时间为x秒，记的面积为，的周长与的周长之比为． （1）请直接写出、关于x的函数表达式，并标注自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数、图象，并写出函数、的一条性质； （3）结合图象，请直接写出当时x的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2） 23. 四月的枝头，是一场盛大的花火，花开正好，春意正浓。某植物园设置了郁金香花园，杜鹃园，樱花园，牡丹园四个观赏园。如图，位于的正南方向且位于的正西方，位于的北偏东方向米处，且位于的西北方向．（参考数据：，，，） （1）求，两点的距离（结果保留根号）； （2）小芳从出发，沿方向匀速前往樱花园，小兰从出发沿方向匀速前往杜鹃园，已知小芳和小兰同时出发，小兰的速度是小芳速度的倍，当两人首次相距米时，求小芳离的距离．（结果保留整数）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，点P是直线BC上方抛物线对称轴右侧上一动点，过点P作轴交BC于点M，作轴交抛物线于点N，点E是抛物线对称轴上一动点，点F是y轴上一动点，连接AE，PF，EF，当取得最大值时，求P点坐标及的最小值； （3）将抛物线沿射线BC方向平移后经过点得到抛物线，点G为抛物线上一动点，若，请直接写出所有符合条件的点G的坐标，并写出求解点G坐标其中一种情况的过程． 25. 在中，，，，点E是线段上一动点，连接，将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接． （1）如图1，若点E是中点，且，求的长． （2）如图2，取的中点G，的中点H，连接，试判断线段的数量关系，并证明你的结论． （3）如图3，若点E在直线上运动，且点G为中点，已知，当线段取最小值时，请直接写出的面积 4月6日定时练习 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.5 【15题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 4169 三、解答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）． 【17题答案】 【答案】 ；；； 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2），，四边形是平行四边形， 【19题答案】 【答案】（1）88，98，45 （2）见解析 （3）680 【20题答案】 【答案】 ； 【21题答案】 【答案】（1） 该商场购进第一批“吉祥马”挂件的进价是50元/件，第二批“吉祥马”挂件的进价是56元/件； （2） 每件“吉祥马”挂件的标价至少是70元． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）图见解析，在的范围内，随的增大而增大，在的范围内，随的增大而减小（答案不唯一，性质合理即可）． （3） 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【25题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $