9.1.平移（2）平移的性质 课件2025-2026学年苏科版数学七年级下册

9.1 平移（2） ——平移的基本性质 一、复习回顾 A C B C' A' B' 如图，沿AA′ 的方向平移△ABC ，使点A移动到点A′的位置，得到△A'B'C'． 　　△ABC的平移方向________， 　　平移的距离________． 对应点：_____________________ 对应线段：_____________________ 对应角：_____________________ 分别连接BB'，CC'.线段BB'，CC'与AA'有怎样的关系? ∵对应点的平移方向都与AA'相同， ∴BB'//AA'，CC'//AA' ∵平移的距离是线段AA的长， ∴BB'=CC'=AA' 一般地，图形的平移具有如下性质： 平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等. A C B C' A' B' 二、探究新知： 为什么在同一条直线上？ 平移△APD得到△BP´C. 对应顶点： 对应点的连线段： AB和PP´在同一条直线上 DC和AB、PP´平行 还有其他例子吗？ 4 例题讲解 例1、如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP， 平移△APD，得到△BP´C. (1)写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角； (2)写出图中与PP´相等的线段、与∠APD相等的角。 解：(1)点A，P，D的对应点 分别为           ； AP，PD，DA的对应线段 分别为            ； ∠A，∠APD，∠ADP的对应角 分别为         。 (2) 与PP'相等的线段：PP'=    =    ； 与∠APD相等的角:∠APD=     =      。 B、P´、C BP´、P´C、BC ∠CBP´，∠BP´C，∠BCP´ AB DC ∠BP´C ∠CDP 5 例题讲解 例1、如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP， 平移△APD，得到△BP´C. (1)写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角； (2)写出图中与PP´相等的线段、与∠APD相等的角。 (2) 与PP'相等的线段：PP'=    =    ； 与∠APD相等的角:∠APD=     =      。 AB DC ∠BP´C ∠CDP 平行线的性质： 两直线平行，内错角相等 6 讨论： 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，平移四边形ABCD得到四边形A´B´C´D´， 你能找到哪些平行且相等的线段? 画出来并用图中的字母表示。 平行且相等的线段有 AB与A´B´； AD与A´D´； BC与B´C´； CD与C´D´； AA´与BB´、CC´、DD´ 对应线段 对应点的连线段 例2、在下图中，平移线段AB，使点A移到点A'的 位置，画出平移后的线段。 解：如图，连接 ， 过点B画BB'∥AA'，并使得 BB'= ， 连接 A'B'，线段 A'B'即为所求。 AA´ B' AA´ 解：画法： （1）连接AA'； （2）分别过点B、C画AA'的平行线BD、CE； （3）分别在BD、CE上截取BB'=AA'，CC'=AA'； D E （4）连接A'B'、B'C'、C'A'. ∴ △A'B'C'就是△ABC平移后的图形 练习、平移图中的△ABC，使点A移到点A'的位置，画出平移后的三角形. 想一想：有其他的方法吗? 过点A'按射线AB的方向作线段A'B'平行且等于线段AB； 过点A'按射线AC的方向作线段A'C'平行且等于线段AC； 连接B'C'. ∴ △A'B'C'就是△ABC平移后的图形 练习、平移图中的△ABC，使点A移到点A'的位置，画出平移后的三角形. 解：方法二 课堂小结 1.什么是平移？ 2.平移有什么性质？ 课堂练习 2、如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法： ①AB∥DE,AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长.其中说法正确的有（ ） A、①② B、①③ C、①③④ D、①②③④ 1、如图,把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移,点M平移的距离 MM'为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 B B 课本55页 3. 如图，沿AA'方向平移四边形ABCD，你能找到哪些平行且相等的线段？画出来并用图中的字母表示。 (2)再多取几组对应点连接，这些线段还具备这种关系吗？ (1)在线段AD上取点E，并取其对应点E'，连接EE'， EE'与其他对应点的连线段有什么关系？ $