第十一章 不等式与不等式组 单元练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

2026人教版七年级下册第十一章不等式与不等式组 一、选择题(共10题；共30分) 1．如果，那么下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则不等式错误的是（　　） A． B． C． D． 5．在“学法、知法、守法”活动中，学校组织学生参加法律知识竞赛，竞赛共40道单选题，答对一道得3分，答错或不答扣1分．规定成绩不低于98分为优秀，小明的竞赛成绩为优秀，则小明至少答对多少道题？（　　） A．34 B．34.5 C．35 D．35.5 6．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式组给出下列推断： ①当时，不等式组的解集是； ②若不等式组的解集是，则； ③若不等式组无解，则； ④若不等式组的整数解只有，0，1，则． 其中所有正确推断的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若关于的不等式组的所有整数解之和等于20，则所有满足条件的整数的值之和为（　　） A．15 B．21 C． D．24 10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当时，方程组的解为； ②无论a为何值，y的值不变；③当时，则；④当时，则．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(共5题；共15分) 11．在平面直角坐标系中，点，点，且A在B的下方，点，连接，若在所围成区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为　 　． 12．若不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 13．若，则　 　． 14．已知关于，的二元一次方程组，且，则的取值范围是　 　． 15．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是　 　． 三、解答题(共10题；共75分) 16．x取哪些正整数时，代数式3－的值不小于代数式的值？ 17．解下列不等式（组）． （1）解不等式： （2）解不等式组： 18．已知关于x的方程的解是非负数，求k的取值范围． 19．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于25？”为一次操作． （1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围； （2）如果操作进行了两次才停止，求x的取值范围． 20．为了筹备数学知识大赛，小星借读了一本与此相关的500页的书籍，计划10天内读完．前6天因种种原因只读了240页，那么从第七天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？ 21．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解． 22．永辉超市要购进、两种型号的电压力锅，已知购进台和台花费元；购进台和台花费元． （1）求和两种型号的压力锅每台进价分别是多少元． （2）为了满足市场需求，超市决定用不超过元采购、两种型号的压力锅共台，且型号压力锅的数量的倍不低于型号压力锅，该商场有几种进货方式． 23．某文具商店首次购进了甲、乙两种畅销笔记本．已知每个甲种笔记本的进价比每个乙种笔记本的进价多4元，且购进150个甲种笔记本比购进200个乙种笔记本多花400元． （1）求本次购进甲、乙两种笔记本的进价分别是每个多少元？ （2）为满足更多学生需求，该超市准备再次购进甲、乙两种笔记本共200个，若购进这200个笔记本的总金额不超过1150元，求最多购进多少个甲种笔记本？ 24．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元. (1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？ (2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 25．若一个不等式（组）有解且解集为，则称为的解集中点值，若的解集中点值是不等式（组）的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）对于不等式（组）中点包含． （1）已知关于的不等式组，以及不等式，请判断不等式对于不等式组是否中点包含，并写出判断过程； （2）已知关于的不等式组：和不等式组：，若对于不等式组中点包含，求的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】解：依题意可列不等式， 解这个不等式得x≤4， 所以x的正整数值为1，2，3，4. 17．【答案】（1）x< （2）x<-1 18．【答案】 19．【答案】（1） （2） 20．【答案】从第7天起平均每天至少要读65页，才能按计划读完这本书． 21．【答案】解：解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：， 将解集表示在数轴上如图所示： ， 所有整数解为，，． 22．【答案】（1）型号压力锅的进价为元台，型号压力锅的进价为元台 （2）有种进货方式 23．【答案】（1）甲种笔记本的进价是8元，乙种笔记本的进价是4元 （2）最多购进87个甲种笔记本 24．【答案】解：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台， 由题意得 解得： 答：平板电脑最多购买40台. (2) 设购买平板电脑台，则购买学习机台， 根据题意得： 解得： ∵为正整数且 ∴＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台. 因此该校有三种购买方案： 　 平板电脑(台) 学习机(台) 总费用(元) 方案一 38 62 163 600 方案二 39 61 165 800 方案三 40 60 168 000 答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱. 25．【答案】（1）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 不等式组的解集中点值为， 不等式组：，不等式组的解集中点值为5， 不等式组对于不等式组中点包含， （2）解：不等式组：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， ∴ 解得：； 不等式组的解集中点值为； 不等式组：， 解不等式④，得， 不等式组的解集为， ∴ ∴ 不等式组对于不等式组中点包含， ， ． 又由不等式组中，，不等式组中， ∴ ​​​​​​​ 学科网（北京）股份有限公司 $