课时作业7 气体的等温变化（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版）

课时作业(七)　气体的等温变化 [基础达标练] 1．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为72 cmHg。今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18 cm的高度差，则A管内原来空气柱长度为(　　) A.18 cm　　　　　　　　B．12 cm C.6 cm D．3 cm 解析：选D　设大气压强为p0，A管内原来空气柱长度为l，横截面积为S，根据题意可得p0＝p1＝72 cmHg，V1＝ls抽尽B管上面的空气，则A管内空气柱压强为p2＝18 cmHg 体积为V2＝(l＋9)S 由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 解得l＝3 cm 故ABC错误，D正确。故选D。 2．如图所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸筒的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0。现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的重量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若将汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p、手对活塞手柄竖直向上的作用力为F，则(　　) A.p＝p0＋，F＝mg B.p＝p0＋，F＝p0S＋(m＋M)g C.p＝p0－，F＝(m＋M)g D.p＝p0－，F＝Mg 解析：选C　对缸筒受力分析可知：p0S＝pS＋Mg，解得p＝p0－；对整体受力分析可得：F＝(M＋m) g；故选C。 3．如图，开口向下的玻璃管插入水银槽中，管内封闭了一段气体，气体长度为l，管内外水银面高度差为h，若保持玻璃管不动，向水银槽内舀出少许水银，则(　　 ) A.l增大，h增大 B.l减小，h增大 C.l增大，h减小 D.l减小，h减小 解析：选A　由题意可知变化过程为等温变化；先假设向水银槽内舀出少许水银时水银柱不动P＋ρgh＝P0h增大，则封闭气体压强P减小，在大气压的作用下水银柱下降，而封闭气体由于压强减小，体积增大，故l增大；根据P＋ρgh＝P0平衡，可知h增大。故A正确，BCD错误。故选A。 4．一定质量的理想气体状态发生变化，满足玻意耳定律，若气体压强增大，下列说法正确的是(　　) A.分子的平均动能增大 B.分子的平均动能减小 C.气体的内能增大 D.分子之间的平均距离变小 解析：选D　AB.一定质量的理想气体状态发生变化，满足玻意耳定律，说明气体温度不变化，温度是分子平均动能的标志，则气体分子的平均动能不变化，故AB错误； C.理想气体只考虑分子动能，不计分子势能，因一定质量的理想气体内能仅与温度有关，说明气体的内能不变，故C错误； D.一定质量的气体，分子总数一定，因压强增大，体积减小，分子之间的平均距离变小，故D正确。故选D。 5．(多选)一定质量的气体，在等温变化中，下列物理量可能发生变化的是(　　) A.分子的平均速率 B.单位体积内的分子数 C.气体的压强 D.分子总数 解析：选BC　一定质量的气体，温度不变，分子的总数及分子平均速率均不变，但其压强会随体积的变化而变化，体积变化，单位体积内的分子数也会发生变化。 故选BC。 6．如图，封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压了一小段距离，此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用，则能反映瓶内气体状态变化的图像是(　　) A.　　　　　B． C. D． 解析：选C　由题意可知气体经历等温变化，且压强增大，体积减小，根据玻意耳定律可知p与V的乘积不变，即p－V图像应为双曲线的一支，p－图像应为过原点的倾斜直线，故ABD错误，C正确。故选C。 7．(多选)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(　　) A.B管内水银面比槽内水银面高h B.B管内水银面比槽内水银面高h cos θ C.B管内水银面比槽内水银面低h cos θ D.管内封闭气体的压强比大气压强小hcos θ高水银柱产生的压强 解析：选BD　以A管中的水银柱为研究对象有pS＋ρghS cos θ＝P0S 则管内封闭气体的压强P＝P0－ρgh cos θ显然P＜P0 且B管内水银面要比槽内水银面高出h cos θ。故选BD。 8．(多选)图为一定质量的某种气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法中正确的是 (A，B，C，D为四个状态)(　　) A.TA＝TB　　　　　　　　B．TB＝TC C.TC>TD D．TD>TA 解析：选AD　A．A、B两个状态在同一条等温线上，所以这两个状态的温度相同TA＝TB 故A正确； B.B和C两个状态分别在两条等温线上，所以B和C的温度不相等，故B错误； CD.由A到D是等压膨胀，所以温度要升高，故有TC＝TD>TA＝TB C错误，D正确。 故选AD。 9．如图所示，两端封闭的L形管中，初始时连接处有一段水银将气体分为A、B两部分，现打开阀门K一段时间后关闭，期间无水银漏出，则关闭阀门后气体B的体积相比初始时(　　) A.增大 B．减小 C.不变 D．无法判断 解析：选D　由于无法判断初始时A部分的气体压强和管外大气压强的关系，因此打开阀门一段时间后关闭，气体A的压强可能变大、可能减小也可能不变，所以气体B的体积可能不变、可能减小或增大。 故选D。 [能力提升练] 10．血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强与大气压强的差值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为60 cm3；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经N次充气后，压强计臂带内气体体积变为250 cm3，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则N等于(　　) A.3 B．4 C.5 D．6 解析：选B　根据题意可知，初状态气体的压强为p0＝750 mmHg＝75 cmHg 体积为V0＝60cm3 末状态气体的压强为p1＝p0＋150 mmHg＝90 cmHg 体积为V1＝250 cm3 由于气体温度不变，由玻意耳定律有p0V0＝p1V1 解得N＝4故选B。 11．(多选)如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为15 cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为30 cm，大气压强恒为75 cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.图丙状态的气体压强大于图乙 B.若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增加 C.图乙气柱长度为37.5 cm D.图丙气柱长度约为26.8 cm 解析：选AC　A．大气压强P0＝75 cmHg 由图知乙图中封闭空气柱的压强P2＝P0－h＝75 cmHg－15 cmHg＝60 cmHg 设图丙中气柱的压强为P3，则P3＝P0－h cos 53°＝ 75 cmHg－15×0.6 cmHg＝66 cmHg 即P3>P2，故A正确； B.若玻璃管从图乙状态做自由下落，玻璃管中水银柱由于重力而产生的压强变为0，管内封闭气体压强变为P0，气体温度不变，由玻意耳定律知P2L2S＝P0L′S 由于P2<P0，所以L′<L2，故B错误； C.设玻璃管的横截面积为S，则甲图中空气柱的体积为V1＝L1S 空气柱的压强P1＝P0＝75 cmHg 设乙图中空气柱长度为L2，则V2＝L2S P2＝60 cmHg 由玻意耳定律得P1L1S＝P2L2S 代入数据得L2＝37.5 cm，故C正确； D.设丙图中空气柱的长度为L3，由P1L1S＝P3L3S 代入数据，解得L3≈34.1 cm，故D错误。 故选AC。 12．如图，容积为V的气缸由导热材料制成，面积为S的活塞将气缸分成容积相等的上、下两部分，气缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，气缸内上、下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入气缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。流入气缸内液体的质量是(　　) A. B． C. D． 解析：选C　设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p0＝p1V1　 p0＝p2V2 由已知条件得V1＝＋－＝V　 V2＝－＝ 设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得 p2S＝p1S＋mg 解得m＝　 故选C。 13．如图，上端开口的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，质量为m的活塞处于容器中部，活塞面积为S。用密封的盖子封住容器口后，将容器在竖直面内沿顺时针缓慢转至水平位置，这时活塞左边气体体积为V1，右边气体体积为V2。已知大气压强为P0，重力加速度为g，整个过程温度不变，活塞与气缸无摩擦且不漏气。则为(　　 ) A.1－ B．1＋ C.1－ D．1＋ 解析：选D　竖直放置时，对活塞有mg＋P0S＝P10S 水平位置时，两端气体压强相等，设为P，则对左端气体有P10＝PV1 对右端气体有P0＝PV2 联立以上方程解得＝1＋ 故D正确，ABC错误。故选D。 14．(多选)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同。在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强p0＝75.0 cmHg，环境温度不变。下列说法正确的是(　　 ) A.两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强90 cmHg B.两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强144 cmHg C.活塞向下移动的距离7.50 cm D.活塞向下移动的距离9.42 cm 解析：选BD　AB.设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2，活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′。以cmHg为压强单位，由题给条件可得 p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90 cmHg l1＝20.0 cm　l′1＝ cm＝12.5 cm 由玻意耳定律得p1l1S＝p′1l′1S 解得p′1＝144 cmHg　A错误，B正确； CD.依题意p′2＝p′1　l′2＝4.00 cm＋cm－h＝11.5 cm－h 由玻意耳定律得p2l2S＝p′2l′2S 解得活塞向下移动的距离为h≈9.42 cm C错误，D正确。故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $