第八章 整式的乘法 易错题突破训练 2025-2026学年冀教版七年级数学下册（八板块）

第八章整式的乘法易错题突破训练2025-2026学年 冀教版七年级下册（八板块） 板块一：同底数幂的乘法 1.计算（   ） A． B． C． D． 2.若，，则（   ） A．9 B．18 C．3 D．6 3．计算： ． 4．已知，则的值为 ． 5．计算：（1）y•（﹣y）2•y3． （2）﹣（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3． 板块二：幂的乘方与积的乘方 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，，，则有（    ） A． B． C． D． 4.若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．计算： (1)(2) 板块三：同底数幂的除法 1．若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．计算：（   ） A．b B． C． D． 3．已知，，则 ． 4．已知，，则 ． 5．计算： 板块四：整式的乘法 1.计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（　　） A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 D．﹣36x5 2.已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1 3.已知a2+a﹣4＝0，那么代数式（a2﹣5）a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 4.已知三角形的面积为﹣9m4﹣3a2m3+am2，一边长为3m2，则这条边上的高为 　 　． 5．计算：（1）       （2） 板块五：乘法公式 1．下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是（    ） A． B． C． D． 4．若是完全平方式，则 ． 5．计算： 板块六：科学计数法 1.世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.2025年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（    ） A． B． C． D． 5.今年某市参加中考的考生人数约为（    ） A．精确到个位 B．精确到十位 C．精确到百位 D．精确到千位 板块七：整式的乘法与化简求值 1．先化简，再求值：（x-2y）（x-2y）-x（x+3y）-4y2，其中：x=-4，y= 2．先化简，再求值：，其中，. 3．化简求值：（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b，其中a=-2，b=2． 4．先化简，再求值：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2，其中x=. 5．先化简，再求值：，其中． 板块八：整式乘法的应用 1.如图，在矩形中，摆放着正方形（点在上）和正方形（点在上），延长交于点．若，则阴影部分矩形的面积等于（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 2.某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝福．小冬以长方形的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若长方形的相邻两边之差为6，且四个正方形的面积和为100，则长方形的面积是（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 3.如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．则图中阴影部分的面积为 ． 4.如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形的右下方，使其重叠部分是长方形，面积记为，两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为．已知，，且，则 ． 5.学校为迎接艺术节，准备在一个正方形空地上搭建一个表演舞台，如图所示，正中间是“红五月”三个正方形平台．其中“五”字正方形和“月”字正方形边长均为a米，“红”字正方形边长为b米．Ⅰ号区域布置造型背景，Ⅱ号区域设置为乐队演奏席． (1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积（即Ⅰ和Ⅱ面积之和）并化简； (2)若阴影部分的面积（即Ⅰ和Ⅱ面积之和）为288平方米，且米，求“红”字正方形边长b的值． 【答案】 第八章整式的乘法易错题突破训练2025-2026学年 冀教版七年级下册（八板块） 板块一：同底数幂的乘法 1.计算（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.若，，则（   ） A．9 B．18 C．3 D．6 【答案】B 3．计算： ． 【答案】 4．已知，则的值为 ． 【答案】 5．计算：（1）y•（﹣y）2•y3． （2）﹣（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3． 【答案】解：（1）原式＝y•y2•y3 ＝y1+2+3 ＝y6； （2）原式＝（y﹣x）•（y﹣x）2•（y﹣x）3 ＝（y﹣x）1+2+3 ＝（y﹣x）6． 板块二：幂的乘方与积的乘方 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3．已知，，，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4.若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 5．计算： (1)(2) 【答案】(1)(2)0 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 板块三：同底数幂的除法 1．若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 2．计算：（   ） A．b B． C． D． 【答案】C 3．已知，，则 ． 【答案】 4．已知，，则 ． 【答案】 5．计算： 【答案】 【详解】解： ． 板块四：整式的乘法 1.计算（﹣3x）•（﹣2x3）的正确结果为（　　） A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 D．﹣36x5 【答案】A。 2.已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1 【答案】A。 3.已知a2+a﹣4＝0，那么代数式（a2﹣5）a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 【答案】B。 4.已知三角形的面积为﹣9m4﹣3a2m3+am2，一边长为3m2，则这条边上的高为 　 　． 【答案】﹣6m2﹣2am+a。 5．计算：（1）       （2） 【答案】解：（1） （2）（5x+2y）•（3x﹣2y） =15x2﹣10xy+6xy﹣4y2） =15x2﹣4xy﹣4y2． 板块五：乘法公式 1．下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3．如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．若是完全平方式，则 ． 【答案】或 5．计算： 【答案】解：原式 . 板块六：科学计数法 1.世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.2025年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5.今年某市参加中考的考生人数约为（    ） A．精确到个位 B．精确到十位 C．精确到百位 D．精确到千位 【答案】C 板块七：整式的乘法与化简求值 1．先化简，再求值：（x-2y）（x-2y）-x（x+3y）-4y2，其中：x=-4，y= 【答案】 解：（x-2y）（x-2y）-x（x+3y）-4y2 = x2-4xy+4y2-x2-3xy-4y2 = -7xy 当x = -4，y = 时，原式 = -7×（-4）× = 14． 2．先化简，再求值：，其中，. 【答案】原式 将代入得：原式. 3．化简求值：（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b，其中a=-2，b=2． 【答案】 解：原式=a2+2ab+b2-2ab-2a-a2 =b2-2a， 当a=-2，b=2时，原式． 4．先化简，再求值：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2，其中x=. 【答案】解：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2 =x2-9-2x2-6x+x2-2x+1 =-8x-8， 当x=时，原式=-4-8=-12. 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】 = = = = 把代入原式=. 板块八：整式乘法的应用 1.如图，在矩形中，摆放着正方形（点在上）和正方形（点在上），延长交于点．若，则阴影部分矩形的面积等于（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】B 2.某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝福．小冬以长方形的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若长方形的相邻两边之差为6，且四个正方形的面积和为100，则长方形的面积是（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 3.如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】45 4.如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形的右下方，使其重叠部分是长方形，面积记为，两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为．已知，，且，则 ． 【答案】 5.学校为迎接艺术节，准备在一个正方形空地上搭建一个表演舞台，如图所示，正中间是“红五月”三个正方形平台．其中“五”字正方形和“月”字正方形边长均为a米，“红”字正方形边长为b米．Ⅰ号区域布置造型背景，Ⅱ号区域设置为乐队演奏席． (1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积（即Ⅰ和Ⅱ面积之和）并化简； (2)若阴影部分的面积（即Ⅰ和Ⅱ面积之和）为288平方米，且米，求“红”字正方形边长b的值． 【答案】(1)(2)16 【详解】（1）解：由题意可知，正方形空地的边长为， 正方形空地的面积为， “红五月”三个正方形平台的面积为， 阴影部分的面积为； （2）解：阴影部分的面积为288平方米， ， ， ， ， ， , ． 学科网（北京）股份有限公司 $