试卷9 河北省沧县2024-2025学年下学期期末七年级数学教学质量评估试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷9沧县 2024一2025学年度第二学期期末七年级数学教学质量评估试卷 满分：120分（含卷面分3分）得分： 战 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)】 1.下列运算正确的是 ( A.a2.a=as B.(a2)3=a C.(ab)3=ab D.a6÷a3=a2 2.已知☐x-2y=5是二元一次方程，“口”覆盖了x的系数，则覆盖的数不可能是 A.-1 B.0 C.1 D.2 T 3.下列图形中，能由其中一个图形通过平移得到的是 弥 线 要 B 4.《九章算术》是我国古代数学的重要著作之一，方程术是它的重要成就.其中记载：“今有大器 题 五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”译文：今有5个大容器和1个小 容器可以装3斛（斛是古代的一种量器），1个大容器和5个小容器可以装2斛.问：大容器、小 痛 容器分别可以装多少斛？设1个大容器可以装x斛，1个小容器可以装y斛，根据题意，可列 方程组为 ( 5x+y=3, 5y+x=3, 5x+y=3, 5x+y=2, A. D. x+y=2 x=y+2 x+5y=2 5y+x=3 5.不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是 ( -10123 -1012 -10123 -10123 A B 0 6.在等式“-3x·( )=-3x3+6x”中，括号内表示的整式是 A.x2-2 B.x2+2 C.x+2 D.x-2 7.如图，EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°，则∠C的度数为 A.50 B.80 C.60° B80 夺 D.100 8.下列命题：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②不等式组 x>1,无解： x<-1 ③相等的角是对顶角；④内错角相等.其中真命题有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 河北专版数学七年级下册冀教第1页共6页 9.不等式组 x-1≤0， 的最大整数解是 -2x+1>2 A.-1 B.0 c.1 D.2 10.下面是投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是 已知：如图，∠BEC=∠B+∠C.试说明AB∥CD A B 解：延长BE交※于点F, 则∠BEC=O+∠C. E 又·.∠BEC=∠B+∠C, ∴.∠B=▲ D ∴AB∥CD(☐相等，两直线平行) A.甲：⊙处代表∠FEC B.乙：口处代表同位角 C.丙：▲处代表∠EFC D.丁：※处代表AB 11.已知x-2y-4=0,则x2-4y2-16y的值为 A.8 B.16 C.12 D.10 12.如图，在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB,BE和CE分别平分∠CBD和∠BCD,∠A=60°，下列 式子中正确的是 A.A+∠D=∠E B.2∠D=3∠A C.∠E=3∠A D.5∠D=4∠E 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算：(-2x2y)(3xy)= 14.若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则相应的外角度数的比是 15.小明把两个分别含45°角、30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠x +∠B= D B 16.如图，在△ABC中，BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,那么△ABC的面积是阴影部分面积的 倍. D 河北专版数学七年级下册冀教第2页共6页 试卷9 三、解答题（本大题共8个小题，共69分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 4x+3y=14, 3(2-x)<2+x, 计算：(1) (2) 3x-2y=7: x、2x-1 3 18.(本小题满分7分) 一次随堂练习，珍珍做了下面四道因式分解题目： ①x2-y2=(x+y)(x-y);②a3-a=a(a2-1); ③x2y-xy2=xy(x-y); ④2a2-4ab+2b2=(2a+2b)2 (1)珍珍分解错误或分解不完整的题目是 (填序号)； (2)请写出(1)中分解错误或分解不完整的题目的正确解题过程， 19.(本小题满分7分) 先化筒，再求值：x-2户-2x+0x-)-6,其中x=2y=-2 试卷9 河北专版数学七年级下册冀教第3页共6页 20.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A+∠D=90°，DE∥BC (1)请说明AB∥DC; (2)若AB=5,AC=4,BC=3,求AB与DC之间的距离. C B 21.(本小题满分9分) 如图，长方形甲的相邻两边长分别为m+1,m+7,面积为S,;正方形乙的边长为m+4,面积 为S,m是正整数 (1)请用含m的式子分别表示S,S2,并求出当m=1时，S,+S,的值； (2)比较S,与S,的大小，并说明理由. m+7 S m+1 甲 m+4 S 河北专版数学七年级下册冀教第4页共6页 试卷9 22.(本小题满分9分)》 为了激发学生个人潜能和培养团队精神，某学校组织学生去某景区开展为期一天的素质拓展活动.已知 这个景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，某班教师与学生一共去了50人，门票共需810元 (1)这个班参与活动的教师和学生各有多少人？（用二元一次方程组解答） (2)某旅行社网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班全部网上购票，能省多少元？ 23.(本小题满分11分) 综合实践课上，小嘉和小淇讨论用不同的方法求代数式的值 已知x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值 小嘉：我的思路是联立①②组成方程组，解得x,y的值，再代入代数式求值 小淇：我认为小嘉的思路很正确，但计算量比较大.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还 可以通过适当变形求得代数式的值.例如，由①-②可得x-4y的值，由①+②×2可得7x+5y的值 根据以上对话内容，回答下列问题 (1)根据小淇的思路，x-4y= ,7x+5y= 2x+y=4m, (2)已知关于x,y的方程组 (m是常数)，利用小淇的方法解决下列问题， x+5y=2m+3 ①若x+2y=3,求m的值； ②若-6<2x-8y<6,求m的取值范围. 试卷9 河北专版数学七年级下册冀教第5页共6页 24.(本小题满分12分) 点A,C,E在直线l上，点B不在直线1上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD. B D B D B 弥 图1 图2 备用图 (1)如图1，若点E在线段AC上，试说明∠B+∠D=∠BED; (2)若点E不在线段AC上，试猜想并说明∠B,∠D,∠BED之间的等量关系； 封 (3)在(1)的条件下，在直线BP,ED之间有点M,使得∠ABE=∠EBM,∠CDE=∠EDM,在直线 AB,CD之间有点F,且点F在直线I下方，∠ABE=n∠EBF,∠CDE=n∠EDF,其中n>1,设 LBMD=m,请仅就图2直接写出∠BFD的度数（用含m,n的式子表示）： 线 内 不 要 答 题 河北专版数学七年级下册冀教第6页共6页.∠BCA=∠BCF+∠ACF=LCBD+∠CAN=t° +180°-3t°=180°-2t° .'CD⊥AC,即∠ACD=90° ∴.∠BCD=∠ACD-∠BCA=90°-(180°-2t°)= 2t°-90°. ∠BAC3t°-135°3 2BC0=2E-90°=2 (10分) 试卷9沧县 一、选择题 1.A2.B3.C4.C5.D6.A 7.A【解析】：EF∥BC,∠B=80°，∠BAF=180°- ∠B=10.AC平分LBA,∠CMP=BAF 50°.EF∥BC,∠C=∠CAF=50°.故选A. 8.B9.A10.C 11.B【解析】x-2y-4=0,x-2y=4..x2 4y2-16y=(x+2y)(x-2y）-16y=4(x+2y) 16y=4x-8y=4(x-2y)=4×4=16.故选B. 12.D【解析】，BD和CD分别平分LABC和LACB, A-60LCBD+BCD=(LABC+ LACB)=2180-LA)=60°.∠D=180°- (∠CBD+∠BCD)=120°.BE和CE分别平分 LCBD和∠BCD,LCBE+∠BCE=(LCBD+ ∠BCD)=30°.∴.∠E=180°-(LCBE+∠BCE)= 150°..∠A+∠D=60°+120°=180°≠∠E,2∠D= 2×120°=240°≠3LA,∠E=150°≠3LA,5∠D= 600°=4LE.故选D. 二、填空题 13.-6x2y 14.5:4:3 15.210°【解析】如图. E ∠C=90°，.∠2+∠3=90°.∠a=∠1+∠D, ∠B=∠4+∠F,∠F=90°，∠D=30°，∠1=∠2， ∠3=∠4，∴.La+Lβ=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2 +∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30°+90°=90°+ 30°+90°=210°. 河北专版数学 16.7【解析】如图，连接A1. H B E BD=2DA,m SAA0= 2SABDC 1 1 1 .S△ADc-S△ADm= 2SABDG-2SABDI=(- 1 SaB）,即SaMa=2 SANCSANCI:SAa=2:1. AF=2FC,.同理可得SAC:SAM=1:2. .SABG:SAMB:SAAC=2:4:1.S△BC+S△MB +Sa=Se,S加=弓分x同理，SAs 2 SAARII=Z气SAAIG.S阴s=SAABC-S△BCI-SAACG 1 SAMm=SABc,即△ABC的面积是阴影部分面积 的7倍。 三、解答题 17.解：(1) 4x+3y=14,① 3x-2y=7.② ①×2+②×3，得17x=49. 9 解得x=17 把=9代入①，得4×智+3=14 解得y号 49 x= .原方程组的解为 17' (3分) 14 y=7 3(2-x)<2+x,① 22 解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x≤2. .原不等式组的解集为1<x≤2. (3分) 18.解：(1)②④ (2分) (2)②a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).(4分) ④2a2-4ab+2b2=2(a2-2ab+b2)=2(a-b)2. (7分) 19.解：原式=x2-4xy+4y2-2(x2-y2）-62 =x2-4xy+4y2-2x2+23y2-6y2 =-x2-4xy. (5分) 年级下册冀教 26 当×=2y=时，原式=2-4×2×》 -4+4=0. (7分) 20.解：(1)DE∥BC,∠ACB=90°， .∠AFE=∠ACB=90° .∠A+LAEF=90°. (2分) ∠A+∠D=90°， ∴.LAEF=∠D. .AB∥DC. (5分) (2)过点C作CG⊥AB于点G,如图. A- E G Sac=24G×BC= 2AB×CG, “2×4×3= ×5×CG..CG=12 5 AB与DC之间的距离为1 (8分) 21.解：(1)根据题意，得S,=(m+1)(m+7)=m2+ 7m+m+7=m2+8m+7, S2=(m+4)2=m2+8m+16. (2分) S1+S2=m2+8m+7+m2+8m+16=2m2+ 16m+23, .当m=1时，S1+S2=2×12+16×1+23=41. (5分) (2)S1<S2 (6分) 理由：S1=m2+8m+7,S2=m2+8m+16, .S1-S2=m2+8m+7-(m2+8m+16) =m2+8m+7-m2-8m-16 =-9 .-9<0, ∴.S1<S2 (9分) 22.解：(1)设这个班参与活动的教师有x人，学生有 y人 根据题意，得{ x+y=50, (4分) 30x+30×0.5y=810. 解得t4, y=46. 答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人. (6分) (2)由(1)得这个班参与活动的教师有4人，学生 有46人. 河北专版数学 ∴.网上购票的总费用为28×4+14×46=756（元）. 810-756=54(元) 答：该班全部网上购票，能省54元. (9分) 23.解：(1)-219 (2分) (2)02x+y=4m,0 x+5y=2m+3.② ①+②，得3x+6y=6m+3. .x+2y=2m+1. .'x+2y=3, .∴.2m+1=3, 解得m=1. (7分) 2x+y=4m,① ② x+5y=2m+3.② 由①-②，得x-4y=2m-3. .2x-8y=4m-6. -6<2x-8y<6, .-6<4m-6<6. 解得0<m<3. (11分) 24.解：(1)如图①，过点E作ET∥AB. T D 图① 由平移可得AB∥CD. .ET∥CD∥AB. ∴.∠B=∠BET,∠TED=∠D. ∴.∠BED=∠BET+∠TED=∠B+∠D.(4分) (2)当点E在CA的延长线上时，∠BED=∠D ∠B;当点E在AC的延长线上时，∠BED=∠B- ∠D (5分) 如图②，当点E在CA的延长线上时，过点E作 ET∥AB. T:B 70 E A 图② :AB∥CD, .ET∥CD∥AB. ∴.∠B=∠BET,∠TED=∠D ∴.∠BED=∠TED-∠BET=∠D-∠B.(8分) 如图③，当点E在AC的延长线上时，过点E作 ET∥AB. 七年级下册冀救 B D 图③ .AB∥CD,∴.ET∥CD∥AB. ∴.LB=∠BET,∠TED=∠D ∴.∠BED=LBET-∠TED=∠B-∠D. 综上所述，当点E在CA的延长线上时，∠BED= ∠D-∠B;当点E在AC的延长线上时，∠BED= ∠B-∠D. (10分) (3)∠BFD=m(n-1) (12分) 2n 【解析】：AB∥CD, ∴.与(1)同理可得∠BMD=∠ABM+∠CDM. .∴.m=∠ABM+∠CDM. ·.·∠ABE=∠EBM,∠CDE=∠EDM. .∴.m=2∠ABE+2∠CDE. ∠ABE+∠CDE=m. 2m. .LABE nLEBF,LCDE nLEDF, ∠ABF=n-1LABE,∠CDF=n-1∠CDE. n 与(1)同理可得∠BFD=∠ABF+∠CDF ∠BFD=n-1∠ABE+n-1∠CDE=n-1. n n n (LABE+LCDE)=n-1×L m(n-1) n×2m= 2n 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河北期末玉朝霞一模 一、选择题 1.D2.B3.D4.D5.D6.C7.D8.A 9.B【解析】根据题意，得LDBE=∠ABC. .∠ABD=∠CBE.BE平分∠ABC,∴.∠ABE= ∠CBE.·.∠ABD=∠ABE=∠CBE..∠DBC=3∠ABD. :DE∥BC,∠BDE=75°，∴.∠DBC=180°-∠BDE= 105°..∠ABD=35°.故选B 10.B 11.A【解析】设“*”处的数字为a.(x+15)(x a)=x2-ax+15x-15a=x2+(15-a)x-15a. a>0,∴.-15a<0.∴.-15a=-2025..a=135. .15-a=-120..(x+15)(x-a)=x2-120x 2025..甲的计算正确.故选A. 12.C【解析】BA,是∠ABC的平分线，CA,是∠ACD 的平分线， 河北专版数学 LABC-/ABC,ZACD-7-ACD. :∠ACD=∠BAC+∠ABC,∠A1CD=∠A,BC+ ∠A1 LACDAC-(LAGD-LABG)= TBAG. LBAC=a.A=2 同理可得4=A=宁×受分A= 1 4-是结论一正确 .EM平分LAEC,CM平分LACE, LMBC=ABc,△MCB=ACE LM-=180-uMBC+∠MCE)=180°-LABC +∠ACE) ∠BAC=LABC+LACB.∠M=180°-BAC 4,-Mc, 2M+2A=180-BMC+BAC=180. 结论二正确.故选C 二、填空题 13.∠B=∠EAD(答案不唯一) 14.137° 15.(6a+15)cm2【解析】根据题意，得(a+4)2- (a+1)2=(a+4+a+1)(a+4-a-1)=3(2a+ 5)=(6a+15)cm2..剩余部分的面积为(6a+ 15)cm2. 16.2<a≤3【解析】解不等式x-a<0,得x<a.解 不等式1-2x<2-x,得x>-1.,该不等式组有 三个整数解，∴.-1<x<a.∴.该不等式组的整数 解为0,1,2..2<a≤3. 三、解答题 17.解：(1)补全△A'B'C如图所示. (3分) B B' 年级下册冀救 28