专项素养巩固训练卷(八) 跨学科专题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

这是一份初中数学期末同步培优卷，专项为跨学科专题训练，涵盖语文、物理、地理、信息科技、体育与健康、生物等学科，包含科学记数法、轴对称应用、图形对称判断、加密方程组、热量计算、营养成分比例等知识点，通过跨学科情境构建学习支架。 资料特色突出跨学科融合，以数学眼光观察现实（如物理光反射轴对称、地理节气图形对称），用数学思维推理（生物营养方程组、体育热量不等式），借数学语言表达（信息科技加密模型、地震能量指数关系）。实例丰富，如物理题通过轴对称解决反射路径，生物题用方程组求脂肪和矿物质质量，能提升学生跨学科应用能力，助力九年级学生巩固升学所需的综合素养，为教师教学提供多样化素材。

专项素养巩固训练卷(八) 跨学科专题 初中同步培优卷 类型一　跨语文学科 1. (2025江苏淮安期末,★☆☆)“平湖渺渺漾天光,泻入溪桥喷玉凉”,这是明代小说家吴承恩描写大运河美景的诗句.水是诗人钟爱的意象,经测算,一个水分子的直径约为0.000 000 000 4 m, 数据0.000 000 000 4用科学记数法表示为     ( ) A. 0.4×10-9　　　     B. 4×10-9 C. 4×10-10　　　     D. 4×10-11     C 解析    0.000 000 000 4=4×0.000 000 000 1=4×10-10.故选C. 初中同步培优卷 类型二　跨物理学科 2. (★★☆)如图①,通过光的反射定律知道,反射光线QO与入 射光线PO关于法线OK成轴对称.在图②中,光线从点P射出, 经镜面EF反射后经过的点是 ( )   A. 点A　　　    B. 点B　　　    C. 点C　　　    D. 点D     B     初中同步培优卷 解析　补全题图并作出法线OK,如图所示:   可得OB是反射光线.故选B. 初中同步培优卷 3. (2025江苏宿迁钟吾初级中学期末,★★☆)如图,弹性小球从点 D出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反 弹时弹出路线与弹入路线成轴对称(即图中DI所在直线与E1I 所在直线关于II1成轴对称),当小球第1次碰到长方形的边时,碰 触点为I;第2次碰到长方形的边时,碰触点为E1;……,则弹性小 球第2 025次的碰触点为   ( ) A. D　　　     B. I　　　     C. E1　　　     D. V     B     初中同步培优卷 解析　如图, 由图可知弹性小球8次碰到长方形的边后回到出发点D, 因为2 025÷8=253……1,所以弹性小球第2 025次的碰触点为 图中的点I.故选B. 初中同步培优卷 类型三　跨地理学科 4. (★☆☆)中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织 人类非物质文化遗产代表作名录,如图所示的四幅作品分别 代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”,其中既是轴对称 图形又是中心对称图形的是( )                      D     初中同步培优卷 解析    A.不是中心对称图形,是轴对称图形,故不符合题意; B.不是中心对称图形,是轴对称图形,故不符合题意; C.不是中心对称图形,不是轴对称图形,故不符合题意; D.是中心对称图形,是轴对称图形,故符合题意.故选D. 初中同步培优卷 5. (★☆☆)地震中里氏震级增加1级,释放的能量扩大为原来 的32倍,那么里氏_______级地震释放的能量是里氏3级地震 释放能量的324倍. 7 解析　设里氏n级地震释放的能量是里氏3级地震释放能量的 324倍,则32n-3=324,所以n-3=4,解得n=7.故答案为7. 初中同步培优卷 类型四　跨信息科技学科 6. (★☆☆)为确保信息安全,在传输时往往需加密.发送方发 出一组密码a,b时,接收方收到的对应密码为A,B,双方约定:A= 3a-2b,B=2a+3b,例如发出2,1,则收到4,7. (1)当发送方发出一组密码2,3时,接收方收到的密码是多少? (2)当接收方收到一组密码11,16时,发送方发出的密码是多 少? 初中同步培优卷 解析    (1)根据题意得a=2,b=3. 则A=3a-2b=3×2-2×3=0,B=2a+3b=2×2+3×3=13. 答:接收方收到的密码是0,13. (2)根据题意得 解得  答:发送方发出的密码是5,2. 初中同步培优卷 类型五　跨体育与健康学科 7. (2024江苏苏州姑苏一模,★★☆)某天小明在家锻炼身体. 第一组运动是做20个波比跳,40个深蹲,完成后,运动监测软件 显示共消耗热量132大卡(大卡是热量单位);第二组运动是做3 0个波比跳,30个深蹲,完成后,运动监测软件显示共消耗热量1 74大卡. (1)小明做每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡? (2)若小明只做波比跳和深蹲两个动作,每个波比跳耗时5秒, 初中同步培优卷 每个深蹲也耗时5秒,小明想要通过10分钟的锻炼,消耗热量至 少200大卡,则他至少要做多少个波比跳?(每个动作之间的衔 接时间忽略不计) 解析    (1)设小明做每个波比跳消耗热量x大卡,做每个深蹲消 耗热量y大卡. 根据题意得 解得  答:小明做每个波比跳消耗热量5大卡,做每个深蹲消耗热量0. 8大卡. 初中同步培优卷 (2)设小明要做m个波比跳. 根据题意得5m+0.8× ≥200,解得m≥ . 因为m为正整数,所以m的最小值为25. 答:至少要做25个波比跳. 初中同步培优卷 类型六　跨生物学科 8. (★★★)营养对促进中学生机体健康具有重要意义,现对一 份学生快餐进行检测,得到以下信息: ①快餐总质量为300克. ②快餐的成分:碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质. ③蛋白质和脂肪含量共占50%;矿物质含量是蛋白质含量的  ;蛋白质和碳水化合物含量共占70% 根据上述信息回答下列的问题. 初中同步培优卷 (1)这份快餐中蛋白质和脂肪的总质量为_______克. (2)【学科特色·多解法】分别求出这份快餐中脂肪、矿物质 的质量. (3)学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为碳水化合 物∶脂肪∶蛋白质=8∶1∶9,同时三者总含量为总质量的9 0%.试判断这份快餐中这三种成分所占百分比是否符合“理 想比”.如果符合,直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、 蛋白质、矿物质的质量比;如果不符合,求出符合“理想比” 的四种成分中脂肪、矿物质的质量(总质量仍为300克). 初中同步培优卷 解析    (1)这份快餐中蛋白质和脂肪的总质量=300×50%=150 (克).故答案为150. (2)【解法一】设矿物质的质量为x克,脂肪的质量为y克,则蛋 白质的质量为3x克. 根据题意得 解得  答:这份快餐中脂肪的质量为60克,矿物质的质量为30克. 【解法二】设矿物质的质量为x克,脂肪的质量为y克,碳水化 合物的质量为z克,则蛋白质的质量为3x克. 初中同步培优卷 根据题意得 解得  答:这份快餐中脂肪的质量为60克,矿物质的质量为30克. (3)这份快餐的碳水化合物、脂肪、蛋白质的质量分别为120 克、60克、90克,这三种成分的质量比为4∶2∶3,故不符合 “理想比”. 设符合“理想比”的碳水化合物的质量为8a克,脂肪的质量 为a克,蛋白质的质量为9a克. 初中同步培优卷 根据题意得8a+a+9a=300×90%,解得a=15, 所以脂肪的质量为15克. 易知矿物质的质量为300×(1-90%)=30(克). 所以符合“理想比”的四种成分中脂肪的质量为15克,矿物 质的质量为30克. 初中同步培优卷 $