专项素养巩固训练卷(七) 一元一次不等式的应用-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

这是一份初中数学同步培优课件，聚焦一元一次不等式的应用专项素养巩固训练，包含三类题型及解析，涵盖咖啡店销售、商场促销、校园消防等实际情境，助力期末复习。 资料特色突出核心素养培养，通过咖啡店套餐销售、商场礼盒购买等真实情境，引导学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维进行逻辑推理和运算，用数学语言建立不等式模型解决问题。典型例题与详细解析结合，帮助学生提升应用能力，为教师教学提供优质资源，适合初中学生巩固不等式应用，为期末备考及数学思维发展奠基。

专项素养巩固训练卷(七) 一元一次不等式的应用 初中同步培优卷 类型一　一元一次不等式的应用 1. (2025江苏南京师大附中新城初级中学期末,★☆☆)如图所 示的是某咖啡店的菜单,店家今日准备了120杯咖啡和100个 面包售卖.若今日准备的餐点全部售出且收入超过3 800元,求 该咖啡店最多卖出多少份超值套餐. 初中同步培优卷 解析　设该咖啡店卖出x份超值套餐.根据题意得25·(120-x)+ 10(100-x)+30x>3 800,解不等式得x<40,因为x为非负整数,所以x 的最大值为39. 答:该咖啡店最多卖出39份超值套餐. 初中同步培优卷 类型二　一次不等式与一次方程的综合应用 2. (2025江苏南京鼓楼期末,★★☆)某大型商场推出分时段促 销:礼盒A每盒480元,礼盒B每盒280元,礼盒C每盒180元.其中 10:00~17:00为特惠时段,所有商品的单价降价100元. (1)若计划在非特惠时段内购买礼盒A与礼盒C共10盒,且预算 不超过2 100元,则礼盒C最少购买多少盒? (2)小明在特惠时段购买礼盒B与礼盒C若干盒(两种礼盒都购 买),共花费1 620元,有哪些购买方案? 初中同步培优卷 解析    (1)设礼盒C购买x盒,则礼盒A购买(10-x)盒,根据题意得 480(10-x)+180x≤2 100,解得x≥9, 所以x的最小值为9. 答:礼盒C最少购买9盒. (2)设礼盒B购买了m盒,礼盒C购买了n盒,根据题意得(280-10 0)m+(180-100)n=1 620,所以9m+4n=81,所以m=9- n.因为m,n 均为正整数,所以 或  初中同步培优卷 所以共有2种购买方案: 方案1:礼盒B购买了5盒,礼盒C购买了9盒; 方案2:礼盒B购买了1盒,礼盒C购买了18盒. 初中同步培优卷 类型三　一次不等式与二元一次方程组的综合应用 3. (2025江苏常州二模,★☆☆)为了加强校园消防安全,学校 计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.已知1 个水基灭火器和1个干粉灭火器共900元,2个水基灭火器和3 个干粉灭火器共2 200元. (1)求这种型号的水基灭火器和干粉灭火器的单价. (2)若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元,则最多 可购买这种型号的水基灭火器多少个? 初中同步培优卷 解析    (1)设这种型号的水基灭火器的单价是x元,干粉灭火器 的单价是y元.根据题意得 解得  答:这种型号的水基灭火器的单价是500元,干粉灭火器的单价 是400元. (2)设购买这种型号的水基灭火器m个,则购买这种型号的干 粉灭火器(50-m)个.根据题意得500m+400(50-m)≤21 000,解得 m≤10,所以m的最大值为10. 答:最多可购买这种型号的水基灭火器10个. 初中同步培优卷 4. (2025江苏泰州姜堰二模,★☆☆)端午食粽是节日习俗之 一.某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子,已知甲品牌粽子 每盒的进价比乙品牌粽子每盒的进价高15元,购进3盒甲品牌 粽子和4盒乙品牌粽子共290元. (1)求甲、乙两种品牌粽子每盒的进价. (2)超市计划购进甲、乙两种品牌的粽子共100盒,总费用不超 过4 400元,则最多购进甲品牌粽子多少盒? 初中同步培优卷 解析    (1)设甲品牌粽子每盒的进价是x元,乙品牌粽子每盒的 进价是y元.根据题意得  解得  答:甲品牌粽子每盒的进价是50元,乙品牌粽子每盒的进价是 35元. (2)设购进甲品牌粽子m盒,则购进乙品牌粽子(100-m)盒.根据 题意得50m+35(100-m)≤4 400,解得m≤60,所以m的最大值为60. 答:最多购进甲品牌粽子60盒. 初中同步培优卷 5. (★★☆)如皋香肠历史悠久,是闻名全国的香肠品种之一. 某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A,B两种规格的 如皋香肠销售,近两天的销售情况如下表所示: 销售时段 销售数量 销售收入 A B 第一天 10袋 6袋 570元 第二天 5袋 8袋 510元 初中同步培优卷 (说明:本题中A,B两种规格的如皋香肠的进价、售价均保持 不变) (1)求A,B两种规格的香肠的销售价格. (2)若该超市准备用不超过1 800元的价格再购进这两种规格 的香肠共80袋,求B规格香肠最多能购进多少袋. (3)在(2)的条件下,销售完这80袋香肠,能否实现利润为1 065 元的目标?若能,直接写出相应的采购方案;若不能,请说明理 由. 初中同步培优卷 解析    (1)设A种规格香肠的销售价格是x元/袋,B种规格香肠 的销售价格是y元/袋,根据题意得  解得  答:A种规格香肠的销售价格是30元/袋,B种规格香肠的销售 价格是45元/袋. (2)设购进B种规格香肠m袋,则购进A种规格香肠(80-m)袋, 根据题意得18(80-m)+30m≤1 800, 初中同步培优卷 解得m≤30,所以m的最大值为30. 答:B种规格香肠最多能购进30袋. (3)在(2)的条件下,销售完这80袋香肠,不能实现利润为1 065 元的目标. 理由:根据题意得(30-18)(80-m)+(45-30)m=1 065,解得m=35, 因为m≤30, 所以m=35不符合题意,舍去, 所以在(2)的条件下,销售完这80袋香肠,不能实现利润为1 065 元的目标. 初中同步培优卷 $