专项素养巩固训练卷(六) 应用方程(组)解决图表信息问题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

这是一份初中数学期末同步培优课件，聚焦应用方程（组）解决图表信息问题，包含对话信息类、表格信息类、图文信息类三大题型，通过团购图书、员工团建等实例，提供从审题到列方程求解的完整解析，搭建系统学习支架。 资料特色突出核心素养培养，以现实情境如学生椅裁切方案为载体，引导学生用数学眼光发现数量关系，通过列方程组训练运算与推理能力，用方程模型表达实际问题，助力九年级学生应对升学考试，提升从图表信息中提取等量关系的能力，为教师开展针对性教学提供优质资源。

专项素养巩固训练卷(六) 应用方程(组)解决图表信息问题 初中同步培优卷 题型一　对话信息类 1. (2024江苏徐州沛县模拟,★☆☆)4月23日是“世界读书 日”,小宁计划通过团购群为班级网购图书,他在两个团购群 中看到同款图书销售情况如图所示: 初中同步培优卷   (1)团购群1中《儒林外史》和《简·爱》的单价分别是多少元? (2)小宁买15本《儒林外史》和15本《简·爱》,选择在哪一个 团购群购买更合算? 初中同步培优卷 解析    (1)设团购群1中《儒林外史》的单价为x元,《简·爱》 的单价为y元.根据题意得  解得  答:团购群1中《儒林外史》的单价为48元,《简·爱》的单价 为32元. 初中同步培优卷 (2)选择团购群1的费用:(48+32)×15=1 200(元),1 200>250,1 20 0×0.7=840(元), 选择团购群2的费用:70×15=1 050(元), =3.5,1 050-3×40= 930(元), 因为840<930, 所以选择在团购群1购买更合算. 解题关键　根据对话中的内容找出其中隐含的等量关系是解 决此类问题的关键. 初中同步培优卷 题型二　表格信息类 2. (2025江苏泰州泰兴二模,★☆☆)某公司组织50名员工外出 团建,两种出行方案及对应费用如表: 方案类型 坐动车人数 坐飞机人数 总费用 方案一 10 40 24 000元 方案二 15 35 23 750元 根据表中信息,求动车票价和飞机票价分别是多少元. 初中同步培优卷 解析　设动车票价是x元,飞机票价是y元. 根据题意得 解得  答:动车票价是440元,飞机票价是490元. 初中同步培优卷 3. (2025江苏徐州沛县月考,★★★)某体育用品商场销售A,B 两款足球,售价和进价如表: 类型 进价/(元/个) 售价/(元/个) A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进4个A款足球和11个B款足球需980元,购进2个A 款足球和3个B款足球需340元. 初中同步培优卷 (1)求m和n的值. (2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个,共消 费3 000元,那么该商场可获利多少元? (3)为了提高销量,商场实施“买足球送跳绳”的促销活动:买 1个A款足球送1根跳绳,买3个B款足球送2根跳绳,每根跳绳的 成本为10元,某日售卖出两款足球总计盈利600元,顾客在购买 B款足球时,所购数量均为3的倍数,那么该日商场销售A,B两 款足球各多少个(每款足球都有销售)? 初中同步培优卷 解析    (1)根据题意得 解得  所以m的值为80,n的值为60. (2)根据题意得商场获利(120-80)x+(90-60)y=(40x+30y)元, 由共消费3 000元,得120x+90y=3 000, 整理,得40x+30y=1 000. 答:该商场可获利1 000元. (3)设该日商场销售a个A款足球,3b个B款足球.根据题意得[(1 20-80)a-10a]+[(90-60)×3b-10×2b)]=600, 初中同步培优卷 整理得30a+70b=600,所以a=20- b. 又因为a,b均为正整数, 所以 或  所以 或  答:该日商场销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足 球、18个B款足球. 初中同步培优卷 题型三　图文信息类 4. (2025江苏无锡梁溪月考,★★★)如图①所示的是一把学生 椅,主要由靠背板、座板及铁架组成,经测量,该款学生椅的座 板尺寸为40 cm×35 cm,靠背由两块相同的靠背板组成,其尺寸 均为40 cm×10 cm.因学校需要,某工厂配合制作该款式学生椅, 清点库存时发现,工厂仓库已有大量的学生椅铁架,故只需在市场上购进某型号板材加工制作该款学生椅的靠背与座板.如图 ②,该型号板材长为240 cm,宽为50 cm.(裁切时不计损耗) 【任务一】拟定裁切方案. 初中同步培优卷 (1)在不造成板材浪费的前提下,若将一张该板材全部用来裁 切靠背板,则可裁切靠背板_______块. (2)在不造成板材浪费的前提下,若将一张该板材同时裁切出 靠背板和座板,请你设计出所有符合要求的裁切方案. 方案一:裁切靠背板_______块和座板_______块. 方案二:裁切靠背板_______块和座板_______块. 方案三:裁切靠背板_______块和座板_______块. 【任务二】确定搭配数量. (3)现需要制作700把学生椅,该工厂仓库现有10块靠背板,没 初中同步培优卷 有座板,请问还需要购买该型号板材多少张(恰好全部用完)? 为方便加工,需在上述裁切方案中选定两种,并说出你选定的 两种裁切方案分别需要多少张板材. 初中同步培优卷 解析    (1)在不造成板材浪费的前提下,若将一张该板材全部 用来裁切靠背板,可按如图所示的方式裁切,   则可裁切靠背板(50÷10)×(240÷40)=30块.故答案为30. (2)一张该板材先靠上裁切靠背板6块,如图, 初中同步培优卷   设一张该板材余下的部分裁切靠背板m块,座板n块. 根据题意得10m+35n=240, 所以m=24- n,因为m,n为正整数, 所以 或 或  初中同步培优卷 所以方案一:裁切靠背板23块和座板2块. 方案二:裁切靠背板16块和座板4块. 方案三:裁切靠背板9块和座板6块. 故答案分别为23;2;16;4;9;6. (3)设用x张板材裁切靠背板16块和座板4块,用y张板材裁切靠 背板9块和座板6块. 根据题意得 解得  34+94=128(张). 初中同步培优卷 答:需要购买该型号板材128张,其中34张板材裁切靠背板16块 和座板4块,94张板材裁切靠背板9块和座板6块. (答案不唯一,或购买该型号板材128张,用其中17张板材裁切 靠背板23块和座板2块,用111张板材裁切靠背板9块和座板6 块) 初中同步培优卷 $