11.4 第1课时 一元一次不等式组-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组的概念、解集及应用，通过概念辨析选择题和两位数实际问题导入，承接一元一次不等式知识，构建从单个不等式到不等式组的学习支架。 其亮点是融入中考真题与教材变式题，运用几何直观（数轴表示解集）和推理意识（含参数不等式组整数解分析），通过数形结合方法提升学生抽象能力。学生能深化知识理解，教师可利用分层练习优化教学。

第11章　一元一次不等式 11.4　一元一次不等式组 第１课时　一元一次不等式组及其解集 初中数学培优课堂  　一元一次不等式组的概念 1.(2025上海浦东新区期中)下列不等式组中,是一元一次不等 式组的是 ( ) A.  　　　     B.  C. 　　　    D.      C     初中数学培优课堂 解析　选项A中含有2个未知数,不是一元一次不等式组;选项 B中未知数的最高次数为2,不是一元一次不等式组;选项C符 合一元一次不等式组的定义;选项D中分母含有未知数,不是 一元一次不等式组. 初中数学培优课堂 2.有一个两位数,它的个位数字比十位数字的2倍小1,并且这 个两位数不大于35,设十位数字为x,那么可列不等式组为 _________________. 解析　因为这个两位数的十位数字为x,所以个位数字是2x-1, 所以这个两位数是10x+(2x-1),因为这个两位数不大于35,所以 10x+(2x-1)≤35,所以可列不等式组为  初中数学培优课堂  　一元一次不等式组的解集 3.(2025四川宜宾中考)满足不等式组 的解是 ( ) A.-3　　　    B.-1　　　    C.1　　　    D.3     C     解析　不等式组 的解集为0<x≤2,故满足不等式组  的解是1.故选C. 初中数学培优课堂 4.【学科特色·教材变式P131T1】一个不等式组中两个不等 式的解集在同一数轴上的表示如图所示,这个不等式组的解 集为 ( )   A.x<-1　    B.x≤1　    C.-1<x≤1　    D.x≥1     A     解析　观察题中数轴可得,这个不等式组的解集为两个不等 式解集的公共部分,即x<-1.故选A. 初中数学培优课堂 5.(2025内蒙古中考)不等式组 的解集在数轴上表示 正确的是 ( ) A. B. C. D.     C     解析　由x-1≥0,得x≥1,又x<3,所以不等式组的解集为1≤x< 3,故选C. 初中数学培优课堂   6.(2025江苏徐州新沂月考,★★☆)关于x的不等式组 恰 好有3个整数解,则a满足 ( ) A.a=5　　 　    B.5≤a<6 C.5<a≤6　　　    D.5≤a≤6     B     解析　由题意可得不等式组的解集为2<x≤a,∵不等式组恰 好有3个整数解,∴不等式组的3个整数解为3,4,5,∴5≤a<6.故 选B. 初中数学培优课堂 7.【学科特色·数形结合思想】(2024江苏淮安涟水期末,★★ ☆)利用数轴可以直接看出不等式组中各个不等式的解集的 公共部分,从而确定不等式组的解集,如果不等式组中有三个 或更多个不等式,其解集也可以利用数轴直观求得.例如,不等 式组 中的三个不等式的解集在数轴上表示如图所示, 从而可得该不等式组的解集为1≤x<4. 初中数学培优课堂 尝试利用数轴解决下列问题: 已知不等式组  (1)当k=1时,不等式组的解集是_______;当k=5时,不等式组的 解集是_______;当k=-4.5时,不等式组的解集是_______. (2)由(1)可知,不等式组的解集随k值的变化而变化,当k为任意 数时,写出不等式组的解集. 初中数学培优课堂 解析    (1)当k=1时,不等式组的解集是-3<x<1.当k=5时,不等式 组的解集是-3<x<2.当k=-4.5时,不等式组无解.故答案为-3<x< 1;-3<x<2;无解. (2)当k≤-3时,不等式组无解,当-3<k≤2时,不等式组的解集为 -3<x<k,当k>2时,不等式组的解集为-3<x<2. 初中数学培优课堂 $