10.3 第2课时 加减消元法-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，从基础消元步骤入手，通过选择、填空、解答题逐步过渡，涵盖教材变式、中考改编题及特殊解问题，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合抽象能力、推理意识与模型意识，如通过创新解法（例8特殊方程组）培养推理能力，微专题（参数问题）提升抽象思维，结合一次函数、非负数等知识强化模型应用。学生能提升解题技能与思维，教师可利用分层题目优化教学。

第10章　二元一次方程组 10.3　解二元一次方程组 第2课时　加减消元法 初中数学培优课堂  　用加减消元法解二元一次方程组 1.已知方程组 下列步骤可以消去未知数x的是  ( ) A.①×2+②×2　　　    B.①×3-②×2 C.①-②×2　　 　     D.①+②×2     C     解析　①-②×2,得8y=16,可以消去x,符合题意.选项A,B,D中变 形均不能消去x,故选C. 初中数学培优课堂 2.(2025浙江宁波期末)小丽在用“加减消元法”解二元一次 方程组 时,利用①×a+②×b消去x,则a,b的值可能 是 ( ) A.2,5　　　     B.3,2 C.-3,2　　　    D.2,-5     D     解析　∵要消去x,∴可以用①×2+②×(-5),得10x-4y-10x-15y= 8-45,即-19y=-37,则a,b的值可能是2,-5.故选D. 初中数学培优课堂 3.【学科特色·教材变式P96T3】在方程y=kx+b中,当x=2时,y= 1;当x=3时,y=4,则当x=5时,y= ( ) A.8　　　    B.10　　　    C.-10　　　    D.12     B     解析　根据题意,得 ②-①,得k=3,将k=3代入①,得 b=-5,所以原方程为y=3x-5,将x=5代入y=3x-5,得y=3×5-5=10.故 选B. 初中数学培优课堂 4.(2025四川凉山州中考改编)若(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0,则x+ y的值是_________.     8     解析　∵(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0, ∴  ①-②,得x+y-8=0,∴x+y=8.故答案为8. 初中数学培优课堂 5.解下列方程组: (1)(2025山西中考)  (2)(2025江苏扬州期中)  (3)  (4)  (5)  初中数学培优课堂 解析    (1)①+②,得4x=12,解得x=3, 将x=3代入②,得3+2y=1,解得y=-1,所以原方程组的解为  (2)①×2,得6x-4y+40=0③, ②×3,得6x+45y-9=0④, ④-③,得49y-49=0,解得y=1. 将y=1代入①,得3x-2+20=0,解得x=-6. 所以原方程组的解为  初中数学培优课堂 (3)原方程组可化为  ①×4+②×5,得23x=92,解得x=4, 将x=4代入②,得12+4y=32,解得y=5, 所以原方程组的解为  (4)原方程组可化为  ①×3+②×2,得17x=153,解得x=9, 将x=9代入②,得36-3y=18,解得y=6, 初中数学培优课堂 所以原方程组的解为  (5)原方程组可化为  ①×2-②,得9y=0,解得y=0, 将y=0代入②,得4x=4,解得x=1, 所以原方程组的解为  初中数学培优课堂   6.(2025江苏南通期中,★★☆)已知关于x,y的方程组  若x-2y=-3,则k的值为 ( ) A.-2　　　    B.-1　　　    C.1　　　    D.2     D     解析     ②-①,得2x-4y=-3k, ∵x-2y=-3,∴2x-4y=-6,∴-3k=-6,解得k=2.故选D. 初中数学培优课堂 7.(2025江苏盐城大丰实验初中月考,★★☆)阅读下面这道题 的解答过程,并回答问题. 关于x的多项式(x2+ax+b)(2x2-3x-1)化简后三次项的系数为-5, 二次项的系数为-6,求a,b的值. 解:(x2+ax+b)(2x2-3x-1) =2x4-3x3+2ax3+3ax2+2bx2-3bx ① =2x4-(3-2a)x3-(3a-2b)x2-3bx. ② 根据对应系数相等,有  ③ 初中数学培优课堂 解得  ④ (1)解答过程是否正确?若不正确,是从哪一步开始出现错误 的? (2)写出正确的解答过程. 初中数学培优课堂 解析    (1)不正确,是从第①步开始出现错误的. (2)(x2+ax+b)(2x2-3x-1) =2x4-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2bx2-3bx-b =2x4+(2a-3)x3+(-3a+2b-1)x2-(3b+a)x-b, 根据题意,得 解得  初中数学培优课堂   8.【新课标·创新意识】阅读下面解方程组的方法,然后回答 并解决有关问题. 解方程组 时,如果我们直接考虑消元,求解会 很麻烦,但是采用下面的解法会简便很多. 解:②-①,得3x+3y=3,所以x+y=1③, ③×21,得21x+21y=21④, 初中数学培优课堂 ①-④,得y=2,将y=2代入③,得x+2=1,解得x=-1,所以原方程组的 解为  (1)请你用上述方法解方程组:  (2)猜想关于x, y的方程组 (a,d是常 数,a,d≠0)的解,并说明理由. 初中数学培优课堂 解析    (1)  ①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③, ②-③×2 023,得x=-1, 把x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2, 所以原方程组的解为  初中数学培优课堂 (2)原方程组的解为  理由:  ②-①,得3dx+3dy=3d,即x+y=1③, ③×a,得ax+ay=a④,①-④,得dy=2d,解得y=2. 把y=2代入③,得x+2=1,解得x=-1, 所以原方程组的解是  初中数学培优课堂 微专题　二元一次方程(组)的特殊解问题 1.(2025江苏泰州泰兴期末)已知关于x,y的二元一次方程x-y+3 +m(2x+y-6)=0,无论m取何值,方程总有一个固定不变的解,则 这个解为     ( ) A.     B.     C.     D.      B     解析　由题意得 解得 故选B. 初中数学培优课堂 2.(2025江苏连云港灌云期末)若关于x,y的方程组 和  的解相同,则mn=_______. 　-1     初中数学培优课堂 解析　∵方程组 和 的解相同,∴该解 能使方程组中每一个等式都成立,联立 解得  联立 并将 代入, 得 解得  ∴mn=(-1)4 051=-1. 初中数学培优课堂 3.(2025山东潍坊期末)王老师让同学们解关于x,y的方程组  (a,b为常数),由于甲看错了方程①中的a,得到方 程组的解为 乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为  则这个方程组的正确的解为_________. 初中数学培优课堂 解析　由题意得 是方程②的解,把 代入bx-y=7, 得b+4=7,解得b=3. 由题意得 是方程①的解,把 代入2x+ay=1,得-2+a =1,解得a=3. 把 代入原方程组,得 解得  所以原方程组的解为  初中数学培优课堂 $