9.3 第3课时 中心对称与中心对称图形-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“中心对称与中心对称图形”，系统讲解概念、性质及判定，通过生活实例与中考真题导入，衔接旋转基础知识点，搭建从概念理解到应用的学习支架。 其亮点在于融入新课标要求，结合中华优秀传统文化素材与网格作图实践，培养几何直观与空间观念。通过分层例题设计，学生能深化理解，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率。

第9章　图形的变换 9.3　旋转 第3课时　中心对称与中心对称图形 初中数学培优课堂  　中心对称的概念与性质 1.如图,如果甲、乙两图关于点O成中心对称,则乙图中不符合 题意的一块是 ( )  　　　     　　　     　　　          C     初中数学培优课堂 解析　观察甲、乙两图,选项C中的图案在绕点O旋转180°后, 不能与甲图中的图案重合,因此乙图中不符合题意的一块是C 中的图案.故选C. 初中数学培优课堂 2.(2025江苏连云港灌云期中)如图,已知△ABC和△A'B'C'关于 点O成中心对称,则下列结论错误的是     ( )       D     A.∠ABC=∠A'B'C' B.∠AOC=∠A'OC' C.AB=A'B' D.OA=OB' 初中数学培优课堂 解析　由中心对称定义可得,成中心对称的两个图形旋转180°后能完全重合,∴∠ABC=∠A'B'C',AB=A'B',故选项A,C正确; 由中心对称的性质可得,成中心对称的两个图形对应点连线 过对称中心且被对称中心平分,∴∠AOC=∠A'OC',OA=OA', OB=OB',故选项B正确,选项D错误.故选D. 初中数学培优课堂 3.(2025江苏无锡天一实验学校期中)如图所示的是某公园中 心对称的观赏鱼池,阴影部分为观赏喂鱼台,已知OA=OB= 2米,则阴影部分的面积为__________平方米.       8π     初中数学培优课堂 解析　由题图可得,题图中四个阴影部分相对的两个成中心 对称,如图所示,①②两部分成中心对称,   ∵OA=OB=2米, ∴题图中阴影部分相当于2个以点O为圆心,OA长为半径的圆, ∴题图中阴影部分的面积为2×π×22=8π(平方米), ∴题图中阴影部分的面积为8π平方米.故答案为8π. 初中数学培优课堂  　中心对称图形 4.(2025山西中考)科技创新型企业的不断涌现,促进了我国新 质生产力的快速发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标 中,为中心对称图形的是 ( )                      D     解析　选项D中的图形能找到这样的一个点,使图形绕该点旋 转180°后与原来的图形重合.故选D. 初中数学培优课堂 5.【新课标·中华优秀传统文化】(2024江苏淮安中考)中国古 典建筑中的镂空砖雕图案精美,下列砖雕图案中不是中心对 称图形的是 ( )             A     解析　选项A中的砖雕图案不能绕某点旋转180°后和原图形 重合,故不是中心对称图形.故选A. 初中数学培优课堂 6.(2025山东枣庄中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心 对称图形的是 ( )                      B     解析    A,C,D中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形, 故A,C,D不符合题意;B中的图形既是轴对称图形又是中心对 称图形,故B符合题意.故选B. 初中数学培优课堂 7.(2025江苏徐州邳州期中)如图所示,在3×3的正方形网格中, 已有三个小正方形被涂上阴影,再任意选择一个剩余的白色 小正方形涂上阴影,则所得阴影图案是中心对称图形的情况 有_________种.       3     初中数学培优课堂 解析　根据中心对称图形的定义,可知再任意选择一个剩余 的白色小正方形涂上阴影,使阴影图案是中心对称图形的情 况共有3种(如图所示).   初中数学培优课堂 8.【学科特色·教材变式P76T5】下列图形中,哪些是中心对称图 形?哪些是轴对称图形?画出它们的对称中心或所有的对称轴.  　　　 　      初中数学培优课堂 解析　正三角形是轴对称图形,对称轴有三条,如图①;正五边 形是轴对称图形,对称轴有五条,如图②;正六边形是中心对称 图形,也是轴对称图形,对称中心为点O,对称轴有六条,如图③; 题图④中的图形是轴对称图形,对称轴有三条,如图④;题图⑤ 中的图形是中心对称图形,对称中心为点P,如图⑤. 初中数学培优课堂   9.(2025江苏徐州期末,★☆☆)如图,在由边长为1个单位长度 的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的 交点). (1)平移△ABC得到△A1B1C1,其中点A的对应点为点A1,请画出 △A1B1C1. (2)以点O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得到△A2B2C2,请画 出△A2B2C2. (3)已知△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称,则该点为_____. 初中数学培优课堂 初中数学培优课堂 解析    (1)如图,△A1B1C1即为所求. (2)如图,△A2B2C2即为所求.   (3)如图,连接AA2,BB2,CC2相交于点N,∴△A2B2C2与△ABC关于 点N成中心对称,∴该点为N.故答案为N. 初中数学培优课堂 10.(2024江苏扬州江都月考,★☆☆)图1、图2都是由边长为1 的小菱形构成的网格,已有两个小菱形被涂上了阴影,请你再 将两个小菱形涂上阴影,使得整个阴影部分图形满足下列条件: (1)图1中,整个阴影部分图形为轴对称图形,但不是中心对称 图形. (2)图2中,整个阴影部分图形为中心对称图形,但不是轴对称 图形. 初中数学培优课堂 解析    (1)如图1,阴影部分图形是轴对称图形,但不是中心对 称图形(答案不唯一). (2)如图2,阴影部分图形为中心对称图形,但不是轴对称图形 (答案不唯一).  　      初中数学培优课堂   11.【新课标·几何直观】(2025江苏盐城大丰期中节选)【综 合实践】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点 称为格点,A,B均在格点上,在给定的网格中按要求画图. (1)图1中点O在格点上,画出线段AB关于点O成中心对称的线 段CD(点A的对应点为C). (2)图2中点P在格点上,画出线段AB绕点P逆时针旋转90°所得 到的线段EF(点A的对应点为E). 初中数学培优课堂 (3)图3中,若每个小正方形的边长均为1,找出格点G,H,使四边 形ABGH既是轴对称图形,又是中心对称图形,此时四边形 ABGH的面积是_______.             初中数学培优课堂 解析    (1)如图1,线段CD即为所求. (2)如图2,线段EF即为所求. (3)如图3,四边形ABGH即为所求,四边形ABGH的面积=4×4-4 × ×1×3=10,故答案为10. 初中数学培优课堂 $