7.3 第3课时 科学记数法-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“科学记数法”核心知识点，承接同底数幂的除法运算，通过电流速度、手机下载时间等现实情境导入，以具体实例为学习支架，帮助学生从实际问题中抽象出科学记数法的表示规则。 其亮点在于融合中考真题与跨学科素材（如古诗、科学研究），以数学眼光观察现实世界数量关系，通过比较大小、计算比值等培养数学思维，用科学记数法精准表达微小量（如粟质量、皮秒时间）。这既提升学生抽象能力与应用意识，也为教师提供多样化教学资源，助力高效教学。

第7章　幂的运算 7.3　同底数幂的除法 第3课时　科学记数法 初中数学培优课堂  　科学记数法 1.(2025河南中考)通电瞬间,导线中的电流以接近光速形成,但 其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s,比 蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示 为 ( ) A.0.74×10-4　　   B.7.4×10-4 C.7.4×10-5　   D.74×10-6     C     解析    0.000 074=7.4×0.000 01=7.4×10-5.故选C. 初中数学培优课堂 2.(2025安徽合肥四十二中期中改编)某款新型手机据测速网 监测,下载一个2.4 M的文件大约只需要4.8×10-5秒,将4.8×10-5 写成小数为_________________.     0.000 048     解析    4.8×10-5=4.8×0.000 01=0.000 048. 初中数学培优课堂 3.把8.001×10-8,8.88×10-7,2.002×10-7,8.888 8×10-6按从小到大的顺序排列,并用“<”连接:___________________________________ _________. 8.88×10-7<8.888 8×10-6         8.001×10-8<2.002×10-7< 解析　因为8.001×10-8=0.800 1×10-7, 8.888 8×10-6=88.888×10-7, 且0.800 1<2.002<8.88<88.888, 所以8.001×10-8<2.002×10-7<8.88×10-7<8.888 8×10-6. 初中数学培优课堂 4.用科学记数法表示下列各数: (1)0.008 1.　　　     (2)-0.005 06. (3)0.000 036.　　　    (4)-0.000 000 002. 解析    (1)0.008 1=8.1×10-3. (2)-0.005 06=-5.06×10-3. (3)0.000 036=3.6×10-5. (4)-0.000 000 002=-2×10-9. 初中数学培优课堂   5.(2025山东潍坊期中,★★☆)科学研究表明,某大语言模型在处 理复杂度等级为∑3的逻辑语句时,其单位样本错误的概率为 0.000 000 001 5,人类受试者在相同复杂度等级的逻辑语句测试中,单位样本错误的概率均值为0.000 01.设错误概率的比值为 ,则下列选项中,用科学记数法表示该比值正确的是( ) A.1.0×10-5　　   B.1.5×10-4 C.1.5×104　　   D.1.5×10-9     B     解析     = = =1.5×10-4. 初中数学培优课堂 6.【跨语文·古诗】(2025山东烟台蓬莱二模,★★☆)宋代文学 家苏轼的《赤壁赋》中,“寄蜉蝣于天地,渺沧海之一粟”比 喻非常渺小.据测量,200粒粟的质量大约为1克,用科学记数法 表示一粒粟的质量约为 ( ) A.2×102克　　　    B.2×10-2克 C.5×10-2克　　　    D.5×10-3克     D     解析    1÷200=0.005=5×10-3,故一粒粟的质量约为5×10-3克. 初中数学培优课堂 7.(2025山东威海中考,★★☆)据央视网2025年4月19日消息, 复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿 技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破 晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或 者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法 表示为 ( ) A.4×10-10秒　    B.4×10-11秒 C.4×10-12秒　    D.40×10-12秒     A     解析    400× =400×10-12=4×10-10(秒). 初中数学培优课堂 8.(2025江苏泰州泰兴黄桥初中教育集团月考,★☆☆)计算: 10-7-10-8=______________.(用科学记数法表示)     9×10-8     解析　原式=10-8+1-10-8=10-8×10-10-8=(10-1)×10-8=9×10-8. 初中数学培优课堂 9.(★★☆)科学研究发现,与我们日常生活密不可分的一个水 分子的质量大约是3×10-26 kg. (1)6 g水中大约有多少个水分子? (2)通过进一步研究,科学家又发现,一个水分子是由2个氢原 子和1个氧原子构成的,已知一个氧原子的质量约为2.66× 10-26 kg,求一个氢原子的质量. 初中数学培优课堂 解析    (1)∵6 g=0.006 kg,∴6 g水中大约有水分子0.006÷ (3×10-26)=0.006÷3÷10-26=2×10-3×1026=2×1023(个). (2)一个氢原子的质量约为 ×(3×10-26-2.66×10-26)=0.17×10-26 =1.7×10-27(kg). 初中数学培优课堂 $