7.3 第2课时 零指数幂和负整数指数幂-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“零指数幂和负整数指数幂”，通过复习同底数幂除法引入新知，明确零指数幂（a⁰=1,a≠0）和负整数指数幂（a⁻ⁿ=1/aⁿ）的定义，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合中考真题与分层练习，通过分类讨论（如第10题分析幂的值为1的三种情况）培养推理意识，借助数式变形（如第13题比较a,b,c大小）提升运算能力。学生能巩固基础、发展思维，教师可利用丰富例题与解析高效教学。

第7章　幂的运算 7.3　同底数幂的除法 第2课时　零指数幂和负整数指数幂 初中数学培优课堂  　零指数幂和负整数指数幂 1.(2025黑龙江绥化中考)计算:(-1)2 025+ =_________.     0     解析    (-1)2 025+ =-1+1=0. 初中数学培优课堂 2.(2025江苏连云港赣榆期中)若(a-1)0=1,则a的取值范围是 ______. a≠1     解析　∵(a-1)0=1,∴a-1≠0,∴a≠1. 初中数学培优课堂 3.(2025江苏南京月考)已知2n+4=1,则n=_______. 　-4     解析　∵2n+4=1,∴n+4=0,解得n=-4. 初中数学培优课堂 4.(2025江苏宿迁期中)计算: (1)(-2)3+3×(-2)- . (2)5- +|-3|-(π-3)0. 解析    (1)原式=-8+(-6)-16=-30. (2)原式=5-3+3-1=4. 初中数学培优课堂 5.(2025江苏南京鼓楼月考)当m,n是正整数时,根据负整数指 数幂的定义说明:am·a-n=am-n(a≠0). 解析　∵a≠0,m,n是正整数,且a-n= , ∴am·a-n=am· =am÷an=am-n, ∴am·a-n=am-n(a≠0). 初中数学培优课堂  　正整数指数幂的运算性质的推广 6.计算(a-2)3(ab2)-2,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式 为 ( ) A. 　　　    B.  C. 　　　     D.      D     解析    (a-2)3(ab2)-2=a-6·a-2b-4=a-8b-4= .故选D. 初中数学培优课堂 7.(2025江苏常州溧阳期中)计算: ÷ =_________. 解析　原式= ÷2= . 初中数学培优课堂 8.【学科特色·教材变式P17例3】计算: (1)[(-2)-2]3×100÷2-3. (2)(a-3b-2)-2·(ab3)-3. 解析    (1)原式=(-2)-2×3×1÷2-3=2-6÷2-3=2-6-(-3)=2-3= . (2)原式=a6b4·a-3b-9=a3b-5= . 初中数学培优课堂   9.(2025江苏宿迁期中,★★☆)若a=0.32,b=-3-2,c= ,d=  ,则下列大小关系正确的是 ( ) A.a<b<c<d　    B.b<a<d<c C.a<d<c<b　    D.c<a<d<b     B     解析　∵a=0.32=0.09,b=-3-2=- ,c= = =9,d= = 1,∴b<a<d<c.故选B. 初中数学培优课堂 10.【学科特色·分类讨论思想】(2025江苏苏州期中,★★☆) 若等式(x-3)x+3=1成立,则满足条件的x的值为 ( ) A.3或-3　　　     B.4或3或-3 C.4或2或-3　　　    D.4或-3     D     初中数学培优课堂 解析　当x-3=1时,解得x=4,此时(x-3)x+3=17=1,符合题意.当x-3= -1时,解得x=2,此时(x-3)x+3=(-1)5=-1,不符合题意.当x-3≠0,且x+ 3=0时,解得x=-3,此时(x-3)x+3=(-6)0=1,符合题意.综上所述,满足 条件的x的值为4或-3.故选D. 方法解读　幂的值为1时,分三种情况:①1的任何次幂都是1; ②-1的偶次幂是1;③非0数的零次幂是1. 初中数学培优课堂 11.(2025江苏盐城东台期中,★☆☆)已知a-2b-3c=2,则2a÷4b×  的值是_________.     4     解析　原式=2a÷22b×2-3c=2a-2b-3c=22=4.故答案为4. 初中数学培优课堂 12.(2025江苏南京外国语学校期中,★☆☆)|x|=(x-1)0,则x=______. 　-1 解析　∵|x|=(x-1)0,∴|x|=1,∴x=±1, 当x=1时,(1-1)0=00无意义,舍去,∴x=-1. 初中数学培优课堂   13.【新课标·运算能力】已知a=2-44 444,b=3-33 333,c=5-22 222,比较a,b, c的大小. 初中数学培优课堂 解析    a=(2-4)11 111= = , b=(3-3)11 111= = , c=(5-2)11 111= = , ∵ < < , ∴ < < ,∴b<c<a. 初中数学培优课堂 $