7.3同底数幂的除法第2课时零指数幂与负整数指数幂　课件2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第七章 幂的运算 7.3 同底数幂的除法 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第2课时 零指数幂与负整数指数幂 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 了解 (a≠0，n为正整数)的规定； 2. 能将负整数指数幂的运算转化为正整数指数幂的运算，会将小数或分数表示成幂的形式； 3. 在解决问题的过程中感受转化的数学思想. 学习目标 4 同底数幂的除法运算性质是什么？ 新课导入 同底数幂的除法运算性质: am÷an＝am－n (a≠0， m，n是正整数，m＞n). 当m＝n，m＜n时，同底数幂的除法运算性质am÷an＝am－n 还成立吗？ 新课导入 6 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.计算： (1) 23÷23＝___________； (2) 102÷102 ＝_______； (3) ÷ ＝_______； (4) a3÷a3＝__________. 从上面的计算中，你有什么发现？ 1 1 1 1 当m＝n时，由除法的意义可知am÷an＝1. 新课讲解 8 为了使同底数幂的除法运算性质仍然成立，我们规定： 任何不等于0的数的0次幂等于1. 用符号表示为： a0＝1（ a≠0） 于是，am÷am＝1＝a0＝am－m . 也即，当m＝n时，am÷an＝am－n 仍然成立. 新课讲解 9 为了使a0÷an＝a0－n仍然成立，我们规定： 当m＜n时，m－n＜0. 为了使am÷an＝am－n 仍然成立，我们需要先把幂am中的指数推广到负整数的情形. 在式子am÷an(a≠0)中，如果令m＝0，那么 a0÷an＝ ＝ . 新课讲解 10 任何不等于0的数的－n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 用符号表示为： a－n＝（ a≠0，n是正整数）. 特别地，a－1＝（ a≠0）. 新课讲解 11 2.计算： (1) 23÷24＝_________； (2) 102÷104 ＝_______； (3) ÷＝_____； (4) a2÷a5＝__________. 4 从上面的计算中，你有什么发现？ ＝2－1＝23－4 ＝102－4 ＝ ＝a－3＝a2－5 新课讲解 12 当m＜n时， am÷an＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质可以扩展为： am÷an＝am－n (a≠0， m，n是整数). 新课讲解 13 例1 用小数或分数表示下列各数： (1) ； (2) ； (3) . (1) ； 解： (2) ； (3) . 例题讲解 14 例2 把下列各数写成负整数指数幂的形式： (2) ； (1) ； (3) －0.0001. 解： (1) ＝； (2) ＝＝； (3) －0.0001＝－＝－＝－. 还有其他表示方法吗？ 例题讲解 15 这说明可以把积的乘方运算法则推广到商的乘方运算. 当幂的指数从正整数推广到整数后，正整数指数幂的各种运算法则仍然适用. 例如，＝ ＝ 积的乘方 ＝ . a－n＝ 新课讲解 16 (1) ； 例3 计算： (2) ×. 解：(1) ＝• ＝• ＝• ＝ ； (2) ＝－ ＝－ ＝－1. 例题讲解 17 (1) ； (2) ； (3) ； (4) 2.1×. 0.0001 0.021 1. 用小数或分数表示下列各数： 新课讲解 18 2. 把下列各数写成负整数指数幂的形式： (1) 0.001； (2) 0.000 001； (3) ； (4) . 新课讲解 19 3. 计算： (1) ×； (2) ×； (3) ； (4) . 1 1.1 新课讲解 20 课堂总结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 课堂总结 1. 两个规定 2. 同底数幂除法运算性质 3. 幂的运算法则的推广 课堂练习 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 基础过关 1. 判断： （1）＝ （2） ＝－20 （3） a2n÷a2n＝a(a≠0， n为正整数) （4） ＝0 × 1 × × × 1 无意义 课堂练习 24 2. 用小数或分数表示下列各数： (1) ； (2) ； (3)； (4) 1.027×. 0.000001027 课堂练习 25 3. 计算： (1) ÷； (2) ； (3) ； (4) ÷×. －8 － 课堂练习 26 能力提升 1．等式(x＋4)0＝1成立的条件是 (　　) A．x＞－4 B．x≠0 C．x≠4   D．x≠－4 D 课堂练习 27 2. 2－3可以表示为 (　　) A．22÷25   B．25÷22 C．22×25   D．(－2)×(－2)×(－2) A 课堂练习 28 3. 下列计算中，正确的是(　　) A．＝100   B．－10－3＝   C．＝   D．2a－3＝  (a≠0) A 课堂练习 29 4.如果a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，那么a，b，c的大小关系为_____________(用“＜”号连接起来). b＜a＜d＜c 5. 若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意义，则x应满足的条件是_______________. x≠－2且x≠3 6.如果等式(2a－1)a+2＝1，则a的值为____________. －2或1或0 课堂练习 30 7. 把写成负整数指数幂的形式(形式不唯一) 课堂练习 31 8. 计算：(1) ×÷； (2) (－1)2025－(π－3.14)0＋. 解：(1)原式＝16×÷1＝1; (2)原式＝－1－1＋4＝2. 课堂练习 32 9. 已知10－a＝8，10－2b＝，求102a＋2b的值． 解：因为10－a＝＝8，10－2b＝＝， 所以10a＝，102b＝4. 所以102a＋2b＝(10a)2·102b＝×4＝. 课堂练习 33 第七章 幂的运算 7.3 同底数幂的除法 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第2课时 零指数幂与负整数指数幂 $$