专项素养巩固训练卷(九)不等式(组)中的四种参数确定问题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

这是一份初中数学期末专项培优课件，聚焦不等式（组）中的四种参数确定问题，涵盖概念、解集、方程解、整数解四类题型，精选各地期末真题，配备详细解析，为学生提供系统的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过具体问题如根据解集反推参数（例：不等式(a-6)x<a-6解集x>1求a范围），发展推理能力与抽象思维，结合方程组解与不等式结合题（例：方程组解满足x-y≥0求m范围），强化模型意识，助力学生突破难点，也为教师期末复习提供优质专项训练资源。九年级学生面临升学考试，不等式参数问题是重点难点，本资料帮助学生系统掌握解题方法，提升应试能力，教师可利用其进行针对性教学，提高复习效率。

专项素养巩固训练卷(九) 不等式(组)中的四种参数确定问题 初中同步培优卷 题型1 根据一元一次不等式的概念确定参数 1. (2025上海外国语大学附属外国语学校月考,★☆☆)若(k-1) x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式,则k的值为_______. 　-1     解析　由题意可得,|k|=1且k-1≠0,所以k=-1. 初中同步培优卷 2. (2025河北邯郸成安期中,★★☆)已知(m+2)x|m+3|-1>2是关于 x的一元一次不等式. (1)求m的值. (2)求原一元一次不等式的解集. 初中同步培优卷 解析    (1)根据题意得|m+3|=1且m+2≠0,所以m=-4. (2)由(1)可知,原一元一次不等式为-2x-1>2, 移项,得-2x>2+1, 合并同类项,得-2x>3, 解得x<- . 初中同步培优卷 题型2 根据不等式(组)的解(集)确定参数 3. (2024河北张家口宣化期末,★☆☆)如果关于x的不等式(a- 6)x<a-6的解集为x>1,那么a的取值范围是 (         ) A. a>0　　    B. a<6　　    C. a>6　　    D. a<7 B 解析　因为关于x的不等式(a-6)x<a-6的解集为x>1, 所以a-6<0,所以a<6.故选B. 初中同步培优卷 4. (2025河北承德双滦期末,★☆☆)关于x的不等式2x-a≤-1的 解集如图所示,那么a的值是 (         )   A. -2　　    B. 2　　    C. -3　　    D. 3 D 解析　因为不等式2x-a≤-1的解集为x≤ ,由数轴可得,不 等式2x-a≤-1的解集为x≤1,所以 =1,所以a=3.故选D. 初中同步培优卷 5. (2025河北保定易县期末改编,★☆☆)已知关于x的不等式 组 的解集为x>1,则a的取值范围是 (         ) A. a≥1　　    B. a>1　　    C. a≤1　　    D. a<1 C 解析　解不等式组 得 因为原不等式组的解集 为x>1,所以a≤1.故选C. 初中同步培优卷 6. (2025河北承德丰宁期末改编,★★☆)若关于x的不等式组  无解,则a的取值范围是 (         ) A. a<-4　　    B. a≤-4　　    C. a>-4　　    D. a≥-4 D 解析　解不等式组 可得 因为该不等式组 无解,所以a≥-4.故选D. 初中同步培优卷 7. (2025河北邯郸肥乡实验中学期末,★★☆)不等式组  的解集是2<x<m+7,则m的取值范围为_____ ___________. -5<m ≤-1 初中同步培优卷 解析　因为不等式组 的解集为2<x<m+7, 所以  所以m的取值范围为-5<m≤-1. 故答案为-5<m≤-1. 初中同步培优卷 题型3 根据方程(组)的解确定参数 8. (2024河北沧州盐山期末,★★☆)已知方程组  的x,y满足x-y≥0,则m的取值范围是 (         ) A. m≤-1　　    B. m≥-1　　    C. m≤1　　    D. m≥1 A 解析　将方程组中的两个方程相减可得x-y=-m-1, 因为x-y≥0,所以-m-1≥0, 则m≤-1,故选A. 初中同步培优卷 9. (★★☆)若关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则满足 条件的m的最小整数值是_________.     5     解析　因为4x-2m+1=5x-8,所以x=9-2m.因为关于x的方程4x-2m +1=5x-8的解是负数,所以9-2m<0,解得m> ,所以满足条件的 m的最小整数值是5. 初中同步培优卷 10. 【学科特色·教材变式P166T4】(2025湖南株洲石峰期末, ★★☆)已知关于x,y的方程组  (1)若这个方程组的解的x的值大于1,y的值不小于-1,求m的取 值范围. (2)已知t=3x-2y,在(1)的条件下,求t的取值范围. 初中同步培优卷 解析    (1)  ①+②,得2x=4+2m,解得x=2+m, ①-②,得4y=4-2m,解得y=1- m, 由题意得  解2+m>1,得m>-1, 解1- m≥-1,得m≤4, 初中同步培优卷 所以m的取值范围为-1<m≤4. (2)t=3x-2y=3(2+m)-2 =6+3m-(2-m)=6+3m-2+m=4m+4, 由(1)可知,m的取值范围为-1<m≤4, 所以0<4m+4≤20,所以0<t≤20. 初中同步培优卷 题型4 根据不等式(组)的整数解确定参数 11. (2025河北模拟,★★☆)若关于x的不等式组 的 整数解是4和5,则m的取值范围是 (         ) A. 5<m≤6　　    B. 3<m<6 C. 4≤m<5　　    D. 4<m≤5 D 初中同步培优卷 解析      解不等式①,得x>3,因为不等式组有解,所以原不等式组的解 集为3<x<m+1, 因为不等式组 的整数解是4和5,所以5<m+1≤6,解得 4<m≤5,故选D. 初中同步培优卷 12. (★★☆)若关于x的不等式组 有且只有3个整 数解,则a的取值范围在数轴上表示为 (         ) A A B C D 初中同步培优卷 解析      解不等式①,得x≤2, 解不等式②,得x>a, 因为不等式组有解, 所以该不等式组的解集是a<x≤2, 因为关于x的不等式组 有且只有3个整数解, 所以这三个整数解是0,1,2,所以-1≤a<0,故选A. 初中同步培优卷 13. (2025河北沧州南皮期末,★★☆)关于x的不等式的解集在 数轴上表示如图所示,该不等式有且只有3个正整数解,则a的 取值范围是_____________.     3≤a<4     初中同步培优卷 解析　由题图可得,关于x的不等式的解集为x≤a. 因为不等式x≤a有且只有3个正整数解, 所以这3个正整数解为1,2,3, 所以3≤a<4.故答案为3≤a<4. 初中同步培优卷 14. 【新考向·新定义题】(2025湖南长沙一中期末,★★★)对 x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax-by(其中a,b均为非零常 数),这里等式右边是通常的四则运算.例如:T(0,1)=a·0-b·1=-b. (1)已知T(1,-1)=12,T(4,2)=6, ①求a,b的值. ②若关于m的不等式组 恰好有4个整数解,求 有理数p的取值范围. 初中同步培优卷 (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意有理数x,y都成立,则a,b应满足怎样的 关系式? 初中同步培优卷 解析    (1)①根据题意得T(1,-1)=a+b=12,T(4,2)=4a-2b=6, 联立得 解得  ②根据题意得  由①得m≤2,由②得m> , 因为不等式组有解, 所以不等式组的解集是 <m≤2, 初中同步培优卷 因为关于m的不等式组 恰好有4个整数解,所 以这4个整数解为-1,0,1,2, 所以-2≤ <-1,所以-1≤p<10. (2)因为T(x,y)=T(y,x)对任意有理数x,y都成立, 所以ax-by=ay-bx, 所以(a+b)(x-y)=0对任意有理数x,y都成立,所以a+b=0. 初中同步培优卷 $