专项素养巩固训练卷(一) 二元一次方程(组)中含字母题型-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

这是一份初中数学期末专项培优课件，聚焦二元一次方程（组）中含字母题型，设置5大题型训练，涵盖利用定义、解、解的关系、同解方程及看错系数求字母值，精选上海、河南等地期末真题，配备详细解析与学科特色点拨。 资料特色突出核心素养培养，通过“整体思想”“多解法”“教材变式”等设计，引导学生用数学眼光发现数量关系，用数学思维推理求解，如结合相反数关系求k值的多解法实例，助力学生提升抽象能力与推理意识，帮助学生适应期末综合考查，为教师提供丰富真题资源与教学思路，提升复习效率。

专项素养巩固训练卷(一)　 二元一次方程(组)中含字母题型 初中同步培优卷 题型1 利用方程(组)的定义求字母或代数式的值 1. (2025上海师大附中期末,★☆☆)已知xa-1-2yb+3=1是关于x,y 的二元一次方程,则ab=_______. 　-4     解析　因为xa-1-2yb+3=1是关于x,y的二元一次方程,所以a-1=1,b +3=1,解得a=2,b=-2, 所以ab=2×(-2)=-4.故答案为-4. 初中同步培优卷 2. (2025河南周口商水月考,★★☆)若 是关于 x,y的二元一次方程组,则mn=_______. 　-1     解析　若 是关于x,y的二元一次方程组, 所以 解得  所以mn=(-1)3=-1.故答案为-1. 初中同步培优卷 题型2 利用方程(组)的解求字母或代数式的值 3. (2025河北承德丰宁期末,★☆☆)已知 是关于x,y的二 元一次方程3x-my=15的一个解,则m的值为 ( ) A. -6　　    B. -4　　    C. 4　　    D. 6 B 解析　把 代入3x-my=15得,3-3m=15,解得m=-4,故选B. 初中同步培优卷 4. 【学科特色·整体思想】(2025湖北初中名校联盟期末,★★ ☆)已知 是二元一次方程ax-by=3的解,则2a+4b-2的值 是 ( ) A. 2　　    B. 4　　    C. 6　　    D. 9 B 解析　因为 是二元一次方程ax-by=3的解,所以a+2b=3, 所以2a+4b-2=2(a+2b)-2=2×3-2=4.故选B. 初中同步培优卷 5. (2025河北石家庄四十八中模拟,★★☆)关于x,y的二元一次 方程组 的解是 其中y的值被盖住了,不过仍 能求出m,则m的值是_________.     5     解析　将x=3代入 得 所以y=2,所以3-2 m=-7,解得m=5.故答案为5. 初中同步培优卷 题型3 利用方程(组)的解满足某一关系求字母的值 6. 【学科特色·多解法】(2024河北保定满城期末,★★☆)已 知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数, 则k的值是 ( ) A. 3　　    B. 2　　    C. 1　　    D. 0 B 初中同步培优卷 解析　【解法一】因为关于x,y的二元一次方程组  的解互为相反数,所以x+y=0. 解方程组 得  把x=3,y=-3代入方程3x+2y=k+1,得9-6=k+1, 解得k=2.故选B. 【解法二】因为关于x,y的二元一次方程组 的 解互为相反数,所以x+y=0,所以2x+2y=0,所以方程3x+2y=k+1 初中同步培优卷 可变形为x=k+1, 所以y=-k-1,把x=k+1和y=-k-1代入x-2y=9,得k+1-2(-k-1)=9,解得 k=2.故选B. 初中同步培优卷 7. 【学科特色·教材变式P15T4】(2025辽宁抚顺东洲期末,★ ★☆)若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=3, 则m的值为_______. 　-6     解析　联立可得  ①+②得,2x=8,解得x=4, 所以将x=4代入②可得,4+y=5,解得y=1,把x=4,y=1代入3x+my= 6得,12+m=6,解得m=-6.故答案为-6. 初中同步培优卷 8. 对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满 足|x-y|=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”. (1)方程组 的解x与y______(填“具有”或“不具 有”)“邻好关系”. (2)若方程组 的解x与y具有“邻好关系”,求m的值. 初中同步培优卷 解析    (1)具有.详解:  ①×2-②,得12y=48,解得y=4, 把y=4代入①,得2x+20=26,解得x=3, 所以原方程组的解为  所以|x-y|=|3-4|=1, 所以方程组的解x与y具有“邻好关系”. 故答案为具有. 初中同步培优卷 (2)  ①+②,得6x=6+6m, 解得x=1+m, 把x=1+m代入①,得2+2m-y=6, 解得y=2m-4, 所以方程组的解为  因为方程组的解x与y具有“邻好关系”, 所以|x-y|=1, 初中同步培优卷 即|1+m-2m+4|=1, 整理,得|5-m|=1, 所以5-m=1或5-m=-1, 所以m=4或m=6. 初中同步培优卷 题型4 利用同解方程求字母或代数式的值 9. (2025贵州黔西南州期末节选,★★☆)已知关于x,y的方程 组 (m是常数).若此方程组的解也是方程x-2y= -7的解,求常数m的值. 初中同步培优卷 解析　因为方程组 (m是常数)的解也是方程x- 2y=-7的解, 所以联立得 解得  把 代入2x+y=3m-13得,-6+2=3m-13,解得m=3. 所以常数m的值为3. 初中同步培优卷 10. (2025广东广州期中,★★☆)若关于x,y的两个方程组  与 有相同的解. (1)求这个相同的解. (2)求m,n的值. 初中同步培优卷 解析    (1)∵关于x,y的两个方程组 与  有相同的解, ∴联立得 解得  ∴这个相同的解为  (2)把 代入 得  解得  初中同步培优卷 题型5 利用“看错系数”的条件求字母或代数式的值 11. (2025湖南衡阳衡山期中,★★☆)解方程组 时, 小强正确解得 而小刚看错了c,解得  (1)小刚把c错看成了什么数?并求出原方程组中的c的值. (2)求a,b的值. 初中同步培优卷 解析    (1)设小刚把c错看成了d, 把 代入dx-4y=-2,得-2d-16=-2, 解得d=-7,所以小刚把c错看成了-7, 把 代入cx-4y=-2,得2c-8=-2,解得c=3, 所以原方程组中的c的值是3. 初中同步培优卷 (2)将 和 分别代入ax+by=6,得 解得   所以a,b的值分别为1,2. 初中同步培优卷 $