专项素养巩固训练卷(六) 跨学科试题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

这是一份初中数学期末专项素养巩固训练课件，聚焦跨学科试题，涵盖整式乘法、二元一次方程组、相交线与平行线等题型，结合语文古诗、生物热量、物理天平与光的反射等学科情境，共15页内容。 资料特色显著，以跨学科情境落实核心素养，如借《苔》中花粉直径考科学记数法培养数感，用生物热量数据建方程组发展模型意识，通过物理光的反射探究角度关系提升几何直观。能助学生用数学眼光观察世界、用思维解决问题，也为教师提供跨学科教学案例，助力期末复习增效。初中学生期末需巩固知识并提升综合应用能力，本资料引导学生联系数学与其他学科，培养解决实际问题能力，适应升学考试对综合素养的要求。

专项素养巩固训练卷(六)　 跨学科试题 初中同步培优卷 题型1 整式乘法中的跨学科试题 1. 【跨语文·古诗】(2025河北承德宽城期末,★☆☆)清代诗 人袁枚的一首诗《苔》中写道:“白日不到处,青春恰自来.苔 花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000 008 4 米,则数据0.000 008 4用科学记数法表示为 ( ) A. 8.4×10-5　　  B. 8.4×10-6　　  C. 84×10-7　　  D. 8.4×106 B 解析    0.000 008 4=8.4×10-6,故选B. 初中同步培优卷 2. 【跨信息与科技·芯片】(2025河北邯郸永年期末,★☆☆) 据报道:芯片被誉为现代工业的掌上明珠,截至2025年4月,我 国在芯片上的研究成绩喜人,已突破14纳米量产、7纳米试产 技术,并在5纳米设备领域实现局部超越.已知1 nm=10-9 m,则1 4 nm用科学记数法表示是 ( ) A. 14×10-9 m　　     B. 1.4×10-9 m C. 1.4×10-10 m　　    D. 1.4×10-8 m D 解析    14 nm=14×10-9 m=1.4×10-8 m,故选D. 初中同步培优卷 题型2 二元一次方程组中的跨学科试题 3. 【跨生物·热量】(2025山西百校联考模拟节选,★★☆)研 究发现,人的身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪 提供,碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧 化碳、释放的热量三个方面的相关数据如表: 分解的 营养物质 氧气消 耗量/克 二氧化碳 生成量/克 释放的热量/ 千焦 1克碳水化合物 1 1.5 15 1克脂肪 3 3 45 初中同步培优卷 研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克, 产生二氧化碳3克,求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物 与脂肪各多少克. 解析　设小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物x克,脂肪y克. 根据题意,得 解得  答:小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物1克,脂肪0.5克. 初中同步培优卷 4. 【跨物理·天平】(★★☆)综合与实践:称量一个空矿泉水 瓶的质量. 素材1:如图所示的是一架自制天平,支点O固定不变,左侧托盘 固定在点A处,右侧托盘的点P可以在横梁BC段滑动.已知OA =OC=12 cm,BC=28 cm,一个100 g的砝码. 素材2:由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量,小组进行如下操 作,左侧托盘放置砝码,右侧托盘滑动点P至点B,空瓶中加入适 量的水使天平平衡,再向瓶中加入等量的水,发现点P移动到 PC长为12 cm时,天平平衡. 初中同步培优卷 链接:根据杠杆原理,平衡时,左盘物体质量×OA=右盘物体质 量×OP.(不计托盘与横梁质量) 任务:求这个空矿泉水瓶的质量. 初中同步培优卷 解析　设第一次加入的水的质量为a g,空矿泉水瓶的质量为b g, 依题意得, 解得  答:空矿泉水瓶的质量为10 g. 初中同步培优卷 题型3 相交线与平行线中的跨学科试题 5. 【跨物理·光的反射】(2025广东深圳福田红岭中学期中,★ ★☆)图①是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即反射 光线与入射光线、法线在同一平面上(如图②),法线垂直于平 面镜,反射光线和入射光线位于法线的两侧,反射角等于入射 角.如图③,小轩的乒乓球掉到沙发下,他借助平面镜,利用光的 反射原理找到了乒乓球的位置,已知法线OC⊥MN,反射光线 OA与水平线的夹角∠AOD=56°,则平面镜MN与水平线BD的 夹角∠DON的大小为 ( ) B 初中同步培优卷 A. 24°　　    B. 28°　　    C. 34°　　    D. 26° 解析　因为OC⊥MN,所以∠MOC=∠NOC=90°, 因为∠AOC=∠BOC,所以∠BOM=∠AON, 又因为∠BOM=∠DON,∠AOD=56°, 所以∠DON=∠AON= ∠AOD= ×56°=28°.故选B. 初中同步培优卷 6. (2025江苏连云港期末改编,★★★) (1)如图①,AB∥CD,点E在AB,CD之间.写出∠AEC,∠A,∠C之 间的数量关系,并说明理由. (2)(i)如图②,在长方体盒子底部有一块平面镜,点A处有一个 光源,光线的入射角等于反射角,法线OE与平面镜l垂直,即OE ⊥BC,垂足为O,入射光线经过镜面反射后,恰好经过点D.小明 认为图中∠AOB=∠COD,请帮小明说明理由. (ii)如图③,在长方体盒子里放置4块平面镜AB,BC,CD,DA,其 中AD∥CB,若光线从AD上的E处射出,在平面镜AB上经点F反 初中同步培优卷 射后,到达BC上的点G,……,其传播路径为E→F→G→H→E→ F→……,请判断∠EFG与∠GHE的数量关系,并说明理由. 初中同步培优卷 解析    (1)∠AEC,∠A,∠C之间的数量关系是∠AEC=∠A+ ∠C,理由如下:如图,过点E作EM∥AB, 因为AB∥CD,所以AB∥EM∥CD, 所以∠AEM=∠A,∠CEM=∠C, 所以∠AEM+∠CEM=∠A+∠C, 初中同步培优卷 因为∠AEC=∠AEM+∠CEM, 所以∠AEC=∠A+∠C. (2)(i)因为OE⊥BC, 所以∠EOC=∠EOB=90°, 所以∠AOE+∠AOB=∠DOE+∠COD=90°, 因为光线的入射角等于反射角, 所以∠AOE=∠DOE,所以∠AOB=∠COD. 初中同步培优卷 (ii)∠EFG=∠GHE.理由如下: 由(2)(i)的结论得∠AEF=∠DEH,∠BGF=∠CGH, 所以∠AEF+∠BGF=∠DEH+∠CGH, 因为AD∥CB,所以∠EFG=∠AEF+∠BGF,∠GHE=∠DEH+ ∠CGH, 所以∠EFG=∠GHE. 初中同步培优卷 $