专项突破4 相交线与平行线中的跨学科试题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

这是一份初中数学培优课件，聚焦相交线与平行线专项突破，包含跨体育、音乐、化学、物理、语文学科的期末真题及解析，共15页内容，为学生提供跨学科问题解决的学习支架。 资料特色突出跨学科融合，通过仰卧起坐动作、吉他品柱等现实情境引导学生用数学眼光观察世界，几何证明题培养推理思维，汉字抽象几何图形强化数学语言表达，能提升学生应用能力，为教师提供丰富教学案例。初中学生处于具体到抽象思维过渡阶段，该资料帮助建立数学与现实联系，适合期末复习及培优教学。

专项突破4　相交线与平行线中的跨学科试题 初中数学培优课堂  　数学跨体育与健康 1.(2025河北承德双滦期末)如图所示的是小颖同学做仰卧起 坐时某一瞬间的动作示意图,AB∥CD,∠ABC=65°,则∠BCD 的度数为______.   65° 初中数学培优课堂 解析　∵AB∥CD,∴∠BCD=∠ABC=65°. 初中数学培优课堂  　数学跨音乐学科 2.(2025河北承德期末)吉他是一种弹拨乐器,通常有六条弦.弦 与品柱相交,品柱与品柱互相平行(如图1),其部分截图如图2 所示,AB∥CD,则下列结论正确的是 ( ) 图1         C     图2 初中数学培优课堂 A.∠1=∠4　　    B.∠3=∠4 C.∠3+∠4=180°　　    D.∠2+∠3=180° 初中数学培优课堂 解析　如图,   由题意无法证明∠1=∠4,∠3=∠4,∠2+∠3=180°,故A,B,D不 一定正确,不符合题意; C.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠3,∵∠BEF+∠4=180°,∴∠3+∠4= 180°,故C正确,符合题意.故选C. 初中数学培优课堂  　数学跨化学学科 3.(2025河北邯郸期中)如图所示的是某同学做化学实验时,倾 倒烧杯中试剂时的截面图,烧杯的横截面近似看作长方形 ABCD,烧杯中液面AG∥DF,与BC交于点G,直线DF为水平面, 当烧杯底面DC与水平面的夹角∠1=28°时,∠AGB的度数为  ( )     C     初中数学培优课堂 A.28°　　    B.72°　　    C.62°　　    D.60° 初中数学培优课堂 解析　如图,∵烧杯的横截面近似看作长方形ABCD, ∴AD∥BC,∠3=90°, ∵∠1+∠2+∠3=180°,∠1=28°,∠3=90°, ∴28°+∠2+90°=180°,解得∠2=62°, ∵AG∥DF,∴∠4=∠2=62°, ∴∠AGB=∠4=62°.故选C. 初中数学培优课堂  　数学跨物理学科 4.(2025江苏扬州中考)如图,平行于主光轴PQ的光线AB和CD 经过凸透镜折射后,折射光线BE,DF交于主光轴上一点G,若∠ ABE=130°,∠CDF=150°,则∠EGF的度数是     ( )   A.60°　　    B.70°　　    C.80°　　    D.90°     C     初中数学培优课堂 解析　∵PQ∥AB,CD∥PQ,∴∠ABE+∠BGP=180°,∠CDF +∠DGP=180°,∵∠ABE=130°,∠CDF=150°,∴∠BGP=50°,∠ DGP=30°,∴∠EGF=∠BGD=∠BGP+∠DGP=50°+30°=80°. 初中数学培优课堂  　数学跨语文学科 5.(2025河北石家庄藁城期末)用四根火柴棒可以摆成如图所 示的“土”字,下列图形中,是通过平移“土”字中的火柴棒 而变成的文字是     ( )     A B C D     D     初中数学培优课堂 6.(2025河北承德期末)读懂下面的推理过程,并填空(理由或数 学式). 中国汉字博大精深,方块文字智慧灵秀,奥妙无穷.图1是一个 “互”字,图2是由图1抽象出的几何图形,其中AB∥CD, 点E,M,F在同一条直线上,点G,N,H在同一条直线上,且∠AEF= ∠GHD,MG∥FN.请说明:∠EFN=∠G. 图1 初中数学培优课堂       图2 证明:如图2,延长_______交CD于点P. ∵AB∥CD(已知),∴∠AEF=∠EPD(______________________), 又∵∠AEF=∠GHD(已知), EF 两直线平行,内错角相等 初中数学培优课堂 ∴∠EPD=_______(等量代换), ∴EP∥GH(_________________________________), ∴∠EFN+_______=180°(两直线平行,同旁内角互补). 又∵_________(已知), ∴∠FNG+∠G=180°(______________________________), ∴∠EFN=∠G(_______________). ∠GHD 同位角相等,两直线平行 ∠FNG MG∥FN 两直线平行,同旁内角互补 等量代换 初中数学培优课堂 $