7.1 第2课时 说理-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“说理过程中的推理依据”，从基本事实与定理的概念辨析入手，通过几何角度计算补全推理、命题证明逻辑排序等环节，搭建从概念理解到推理应用的学习支架。 其亮点在于融入新定义“双减数”问题，培养学生用数学眼光抽象数量关系，通过推理排序题强化数学思维的逻辑性，以字母建模表达“双减数”规律发展数学语言。学生能提升推理与应用能力，教师可依托分层设计优化教学效果。

第七章　相交线与平行线 第2课时　说理 7.1　命题 初中数学培优课堂  　说理过程中的推理依据 1.下列命题,不是基本事实的是 ( ) A.过平面上两点,有且只有一条直线 B.两点之间的连线中,线段最短 C.在等式两边同时加上(或减去)同一个整式,所得结果仍为等 式 D.同角的补角相等     D     初中数学培优课堂 解析　同角的补角相等,是由等量代换推理得出的,是定理,不 是基本事实.故选D. 初中数学培优课堂 2.下面关于基本事实和定理的说法,不正确的是 ( ) A.基本事实和定理都是真命题 B.基本事实就是定理,定理也是基本事实 C.基本事实和定理都可以作为推理论证的依据 D.基本事实的正确性不需证明,定理是经过证明的真命题     B     初中数学培优课堂 解析    A,C,D中的说法正确,故A,C,D不符合题意;B.基本事实 是不需要证明的真命题,基本事实不是定理,定理是经过推理 得到的真命题,定理不是基本事实,故B符合题意.故选B. 初中数学培优课堂 3.(2025河北保定期末节选)如图,OM是∠AOC的平分线,ON是 ∠BOC的平分线. 当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,求∠MON的度数,小华同学提供 的过程如下,请补全说理过程. ∵∠AOB=90°,∠BOC=60°, ∴∠AOC=________+_______=150°, ∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线, ∴∠COM=__∠AOC= ___°,∠CON= _______= _______°, 30  ∠BOC 75 ∠BOC ∠AOB 初中数学培优课堂 ∴∠MON=________-∠CON=____°.   45 ∠COM 初中数学培优课堂   4.【学科特色·教材变式P36T3】(★★☆)试说明“若∠A+∠ B=180°,∠C+∠D=180°,∠A=∠C,则∠B=∠D”是真命题.以 下是排乱的推理过程: ①因为∠A=∠C(已知); ②因为∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°(已知); ③所以∠B=180°-∠A,∠D=180°-∠C(等式的性质); 初中数学培优课堂 ④所以∠B=∠D(等量代换); ⑤所以∠B=180°-∠C(等量代换). 正确的顺序是 ( )     C     A.①→③→②→⑤→④ B.②→③→⑤→①→④ C.②→③→①→⑤→④ D.②→⑤→①→③→④ 初中数学培优课堂 解析　因为∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°(已知),所以∠B= 180°-∠A,∠D=180°-∠C(等式的性质),因为∠A=∠C(已知),所以 ∠B=180°-∠C(等量代换).所以∠B=∠D(等量代换).故正确的 顺序为②→③→①→⑤→④.故选C. 初中数学培优课堂 5.【新考向·新定义题】(★★★)若一个四位正整数P满足千 位上的数字比百位上的数字大2,十位上的数字比个位上的数 字大2,千位上的数字与十位上的数字不相等且各个数位上的 数字都不为零,则称P为“双减数”.将“双减数”P的千位和 百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差 记为N(P).例如:四位正整数7 564,∵7-5=6-4=2,且7≠6,∴7 564 是“双减数”,此时N(7 564)=75-64=11. (1)判断8 631是不是“双减数”?若是,请求出N(8 631)的值;若 不是,请说明理由. 初中数学培优课堂 (2)命题“对于任意‘双减数’A,N(A)都能被11整除”是真命 题还是假命题?说明你的理由. 初中数学培优课堂 解析    (1)∵8-6=2,3-1=2,8≠3, ∴8 631是“双减数”,此时N(8 631)=86-31=55. (2)是真命题,理由如下: 设千位数字为a,十位数字为b,则百位数字为a-2,个位数字为b- 2,且a≠b, 由题意得N(A)=10a+(a-2)-[10b+(b-2)]=11(a-b),∴N(A)能被11 整除. 初中数学培优课堂 $