7.1 第1课时 命题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“命题”核心知识点，涵盖命题的识别、改写（“如果……那么……”形式）、真假判断及反例构造，通过真题实例导入，构建从语句识别到结构分析再到真假辨析的递进式学习支架。 其亮点在于结合中考及期末真题，通过辨析语句是否为命题、举反例（如a=-3,b=1说明假命题）培养学生推理意识（数学思维），将命题改写规范形式强化模型意识（数学语言），助力学生提升逻辑能力，为教师提供丰富例题及解析，提升教学效率。

第七章　相交线与平行线 第1课时　命题 7.1　命题 初中数学培优课堂  　命题 1.(2025河北秦皇岛青龙期末)下列语句是命题的是 ( ) A.对顶角一定相等吗? B.人们经常用实验、归纳的方法去发现命题 C.画一个角等于已知角 D.若a=b,则a2=b2     D     初中数学培优课堂 解析    A.对顶角一定相等吗?不是命题,不符合题意;B.人们经 常用实验、归纳的方法去发现命题,不是命题,不符合题意;C. 画一个角等于已知角,不是命题,不符合题意;D.若a=b,则a2=b2, 是命题,符合题意.故选D. 初中数学培优课堂 2.(2025河北沧州任丘期末)把命题“互为相反数的两个数的 和为零”写成“如果……那么……”的形式:_________ ___________________________________________. 如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为零 初中数学培优课堂 3.下列语句哪些是命题?是命题的,请你先把命题改写成“如 果……那么……”的形式,再指出命题的条件和结论. (1)角是平面图形吗? (2)互为相反数的两个数中,一定有一个数是正数. (3)作直线AB的垂线CD. (4)一个角的余角是锐角. 初中数学培优课堂 解析    (2)(4)是命题. (2)如果两个数互为相反数,那么这两个数中一定有一个数是 正数.其中条件是两个数互为相反数,结论是这两个数中一定 有一个数是正数. (4)如果一个角是另一个角的余角,那么这个角是锐角.其中条 件是一个角是另一个角的余角,结论是这个角是锐角. 初中数学培优课堂  　真命题、假命题和反例 4.(2025河北唐山迁安期中)下列命题是真命题的是 ( ) A.如果a>0,那么a2>a B.如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是正数 C.两个奇数的和一定能被2整除 D.若a+b=0,则a,b互为倒数     C     初中数学培优课堂 解析    A.如果a>0,那么a2有可能小于a,例如:当a=0.1时,a2<a, 不符合题意;B.如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数 一定是0或正数,不符合题意;C.是真命题,符合题意;D.若a+b= 0,则a,b互为相反数,不符合题意.故选C. 初中数学培优课堂 5.(2025北京中考)能说明命题“若a2>4b2,则a>2b”是假命题 的一组数a,b的值为a=__,b=_________________. 1(答案不唯一) -3 初中数学培优课堂 解析　当a=-3,b=1时,a2>4b2,但是a<2b. 初中数学培优课堂   6.(2025河北邢台期中,★★☆)对于命题“如果∠1+∠2=90°, 那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的反例是 ( ) A.∠1=∠2=45°　　    B.∠1=40°,∠2=50° C.∠1=50°,∠2=50°　　    D.∠1=40°,∠2=40°     A     初中数学培优课堂 解析    A.∠1=∠2=45°满足∠1+∠2=90°,但∠1≠∠2,故无法 说明原命题是假命题,符合题意;B.∠1=40°,∠2=50°满足命题 “如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,不符合题意;C.∠1=50°, ∠2=50°不满足∠1+∠2=90°,不符合题意;D.∠1=40°,∠2=40° 不满足∠1+∠2=90°,不符合题意.故选A. 初中数学培优课堂 7.【学科特色·教材变式P34T5】(2025河北唐山滦南程庄中学 期中,★★☆)黑板上写有3个命题: ①若a=b,则a2=b2; ②若a,b是有理数,则|a+b|=|a|+|b|; ③若∠A与∠B都是锐角,则这两个角的和是钝角. (1)上述命题是真命题的是_______(填序号),该命题的条件 是_______,结论是_______. (2)对于上述命题中的假命题,请各写出一个反例. 初中数学培优课堂 解析    (1)①若a=b,则a2=b2,是真命题,命题的条件是a=b,结论 是a2=b2. ②若a,b是有理数,则|a+b|=|a|+|b|不一定成立,是假命题. ③若∠A与∠B都是锐角,则这两个角的和不一定是钝角,是假 命题. 故答案为①;a=b;a2=b2. (2)反例: ②当a=1,b=-1时,|a+b|=|1+(-1)|=0,|a|+|b|=|1|+|-1|=2,故|a+b|≠|a| +|b|,原命题是假命题. 初中数学培优课堂 ③当∠A=30°,∠B=40°时,∠A与∠B都是锐角,∠A+∠B=70°是 锐角,不是钝角,故原命题是假命题. 初中数学培优课堂 $