11.3 第1课时 不等式的解与解集-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的解与解集，通过2024河北中考真题导入，从代入验证解到求解集再到数轴表示，构建从具体到抽象的学习支架，衔接不等式概念，为不等式组学习奠定基础。 其亮点在于融合中考真题、教材变式及易错题，通过数轴表示解集培养几何直观（数学眼光），易错警示区分解与解集强化推理意识（数学思维），能力提升题结合方程组求参数范围渗透模型意识（数学语言）。学生能深化概念理解，教师可借助多样化题型提升教学效果。

第1课时　不等式的解与解集 第十一章　一元一次不等式和一元一次不等式组 11.3　解一元一次不等式 初中数学培优课堂  　不等式的解及不等式的解集 1.(2024河北中考改编)下列数中,是不等式5x-1<6的解的是  ( ) A.1　　　B.2 C.3　　　D.4 　A     初中数学培优课堂 解析　把选项中的数依次代入不等式,只有A选项使不等式成 立.故选A. 初中数学培优课堂 2.(2025吉林中考)不等式x-3>2的解集为 ( ) A.x>5　　　B.x<5 C.x>-1　　　D.x<-1 　A     初中数学培优课堂 解析　不等式x-3>2两边同时加上3,得x>5.故选A. 初中数学培优课堂 3.【学科特色·教材变式P154练习T2】(2025河北沧州青县月 考)在数轴上表示不等式-x+4≥3的解集,正确的是 ( )   A B 　　      C D 　B     初中数学培优课堂 解析　移项,得-x≥3-4,合并同类项,得-x≥-1,将系数化为1,得 x≤1.在数轴上表示解集如下:   故选B. 初中数学培优课堂 4.【学科特色·易错题】(2025四川达州期中)下列说法中,正确 的是( ) A.x=1是不等式x<2的一个解 B.x=2是不等式3x>5的解集 C.不等式3x>9的解是x=4 D.x<5是不等式x-5>0的解集 　A     初中数学培优课堂 解析　A.∵1<2,∴x=1是不等式x<2的一个解;B.不等式3x>5 的解集为x> ,∴x=2不是不等式3x>5的解集,原说法错误;C. 不等式3x>9的解有很多个,不只是x=4,原说法错误;D.不等式x -5>0的解集是x>5,原说法错误.故选A. 初中数学培优课堂 易错警示　本题容易将不等式的解与不等式的解集混淆.使 含有未知数的不等式成立的未知数的值叫作不等式的解,所 有的解组成这个不等式的解集.不能说不等式的解是某一个 未知数的值,但可以说某一个未知数的值是不等式的解. 初中数学培优课堂 5.(2025河北保定高碑店月考)如图,数轴上所表示的不等式的 解集是_______.   x≥1 初中数学培优课堂 6.(2024河北石家庄月考)请写出满足下列条件的一个不等式. (1)0是这个不等式的一个解:________________. (2)-2,-1,0,1都是不等式的解:________________. (3)0不是这个不等式的解:________________. (4)与x≤-1的解集相同的不等式:___________________. x<1(答案不唯一) x<2(答案不唯一) x<0(答案不唯一) x+2≤1(答案不唯一) 初中数学培优课堂   7.(2024河北模拟,★★☆)不等式- x 1的解集在 数轴上的表示如图所示,则被 盖住的符号是  ( )   A.>　　　B.<　　　C.≥　　　D.≤ 　A     初中数学培优课堂 解析　由题图可知不等式的解集为x<-2, ∵- x>1的解集为x<-2,∴被 盖住的符号是>.故 选A. 初中数学培优课堂 8.(2024河北邢台内丘期末,★★☆)若x=2是关于x的不等式3x -a+2<0的一个解,则a的最小整数值为( ) A.7　　　B.8　　　C.9　　　D.10 　C     初中数学培优课堂 解析　∵x=2是关于x的不等式3x-a+2<0的一个解, ∴6-a+2<0,∴a>8,∴a的最小整数值为9.故选C. 初中数学培优课堂 9.(2024河北保定期中,★★☆)已知关于x的不等式ax>b的解 集是x>-3,则不等式bx>a的解集是_______. x<-  初中数学培优课堂 解析　∵关于x的不等式ax>b的解集是x>-3,∴a>0, =-3,∴b= -3a<0,∴不等式bx>a的解集为x< ,即x<- . 初中数学培优课堂 10.(★★☆)已知关于x,y的二元一次方程组  (1)若方程组的解满足x-y=1,求m的值. (2)若方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围. 初中数学培优课堂 解析      (1)①+②,得4x-4y=4+4m, ∴x-y=1+m. ∵x-y=1, ∴1+m=1, 解得m=0. (2)①-②,得2x+2y=4-4m, ∴x+y=2-2m. 初中数学培优课堂 ∵x+y<0,∴2-2m<0, 解得m>1. 初中数学培优课堂 $