6.2 第3课时 用适当方法解二元一次方程组-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“选择适当方法解二元一次方程组”，通过具体方程组引导学生观察系数特征，联系代入法和加减法基础，以例题、变式题为支架，帮助学生掌握方法选择依据。 其亮点在于融合多解法对比、错误辨析及教材变式，培养数学思维中的运算能力与推理意识。如“多解法”题展示消元法与换元法，错误辨析深化消元思想，助力学生提升解题策略，为教师提供丰富教学素材。

第六章　二元一次方程组 第3课时　用适当方法解二元一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 初中数学培优课堂  　选择适当方法解二元一次方程组 1.(2025山东青岛大学附中模拟)解方程组 你认为 下列四种方法中,最简便的是     ( ) A.由②得x=y+2,代入法消去x B.由①得y=7-2x,代入法消去y C.由①-②×2,加减消元法消去x D.由①+②,加减消元法消去y     D     初中数学培优课堂 解析　观察 的两个方程中的y的系数互为相反数, ∴解方程组的最佳方法是由①+②,加减消元法消去y.故选D. 初中数学培优课堂 2.解以下两个方程组① ② 较为简便的 方法是 ( ) A.①②均用代入法 B.①②均用加减法 C.①用代入法,②用加减法 D.①用加减法,②用代入法     D     初中数学培优课堂 解析　①方程组中两个方程含y的项互为相反数,用加减法比 较合适;②方程组中s=3t-1是用t表示s的形式,用代入法比较合 适.故选D. 初中数学培优课堂 3.【学科特色·教材变式P14练习】选择合适的方法解下列方 程组: (1) (2)  (3) (4)  初中数学培优课堂 解析    (1) 将①代入②,得7x+5(x+3)=9,解得x=- , 将x=- 代入①,得y=- +3= , ∴原方程组的解为  (2)整理方程组,得  ①×3+②×2,得17m=306,解得m=18. 将m=18代入①,得54+2n=78,解得n=12, 初中数学培优课堂 ∴原方程组的解为  (3)整理方程组,得  ①×6-②,得4x=-4,解得x=-1, 将x=-1代入①,得-2+y=1.5,解得y=3.5, ∴原方程组的解为  (4)整理方程组,得  ①-②,得4y=-28,解得y=-7, 初中数学培优课堂 将y=-7代入①,得15x-8×(-7)=-34,解得x=-6, ∴原方程组的解为  初中数学培优课堂   4.【学科特色·多解法】(★★☆)解方程组:   初中数学培优课堂 解析　【解法一】消元法: 整理,得 ①×2+②,得15y=11,解得y= .将y= 代 入①,得-x+7× =4,解得x= , ∴原方程组的解为  【解法二】换元法: 初中数学培优课堂  ①-②,得-5b=-2,解得b= . 将b= 代入②,得3a+ =6,解得a= . ∴ 解得  设x+y=a,x-y=b,则原方程组可以化为 整理,得 初中数学培优课堂 5.(2025河北石家庄润德学校月考,★★☆)解方程组  时,两位同学的解法如下: 解法一:由①-②,得3x=-3. 解法二:由②得3x+(x-2y)=5③, 把①代入③得3x+2=5. (1)反思:上述两种解题过程中你发现解法_______的解题过 程有错误(填“一”或“二”).解二元一次方程组的基本思想 是_______. 初中数学培优课堂 (2)请选择你喜欢的方法解方程组:  初中数学培优课堂 解析    (1)由①-②,得-3x=-3, 故解法一错误;解二元一次方程组的基本思想是把二元变为 一元,即消元,故答案为一;消元. (2)【解法一】代入消元法:  将①化为x=4+3y③,把③代入②中,得2(4+3y-2)=3(y+1),解得y= - ,把y=- 代入③中,得x=3,∴方程组的解为  初中数学培优课堂 【解法二】加减消元法:整理,得  ①-②得-x=-3,解得x=3, 把x=3代入①,得3-3y=4,解得y=- , ∴方程组的解为  初中数学培优课堂 $