6.2 第1课时 代入消元法-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入消元法，通过基础题引入用x表示y的变形训练，衔接一元一次方程知识，搭建从方程变形到代入消元的学习支架，帮助学生掌握解法步骤。 其亮点在于结合教材变式题（如学科特色·教材变式P8T1）和整体思想（如第7题整体代入法），通过具体例题培养学生运算能力与推理意识，体现数学思维。分层设计基础夯实与能力提升内容，助力学生提升解题技巧，也为教师提供丰富教学素材，提高教学效率。

第六章　二元一次方程组 第1课时　代入消元法 6.2　二元一次方程组的解法 初中数学培优课堂  　用代入消元法解二元一次方程组 1.(2025河北邯郸武安期末)用代入法解方程组  时,将①变形为用x表示y的形式,再代入到②中,所得到的一元 一次方程是 ( )     A     初中数学培优课堂 A.5x+2(x+3)=6 B.5x+2(-x+3)=6 C.5x+2(x-3)=6 D.5x+2(-x-3)=6 初中数学培优课堂 解析　由①可得y=x+3③,把③代入②,得5x+2(x+3)=6.故选A. 初中数学培优课堂 2.【学科特色·教材变式P8T1】(2025河北衡水阜城期末)用代 入法解方程组 的过程中,使得代入后化简比较容 易的变形是 ( ) A.由①,得x= - y　　    B.由①,得y= - x C.由②,得x= + 　　    D.由②,得y=2x-5     D     初中数学培优课堂 解析　观察方程组可知,用代入消元法求解时,由②,得y=2x-5, 再代入①中最简单.故选D. 初中数学培优课堂 3.(2025河北张家口万全期末)对于二元一次方程组  将①式代入②式,消去y可以得x-3x+6=7,则方程 ①是 ( ) A.y=x-2　　    B.y=x+2 C.x=2y-1　　    D.x=2y+1     A     初中数学培优课堂 解析　∵x-3x+6=7,∴x-3(x-2)=7, 又∵x-3y=7,∴y=x-2.故选A. 初中数学培优课堂 4.(2025河北石家庄十七中月考)用代入消元法解下列方程组: (1)     (2)  初中数学培优课堂 解析    (1) 由①得x=1-y③, 把③代入②,得1-y-2y=4,解得y=-1, 把y=-1代入①,得x-1=1,解得x=2, ∴原方程组的解为  (2)整理,得  把①代入②,得5y+4y=36,解得y=4, 把y=4代入①,得3x=5×4,解得x= , 初中数学培优课堂 ∴原方程组的解为  初中数学培优课堂   5.(★★☆)芳芳求得方程组 的解为 由于不小 心两滴墨水遮住了两个数⊗和☉,则⊗与☉表示的数分别是  ( ) A.6,1　　    B.-6,-1 C.-6,1　　    D.6,-1     A     初中数学培优课堂 解析　把 代入方程组 中,得 解得  故选A. 初中数学培优课堂 6.(2025河北石家庄藁城期末,★★☆)如图,在数轴上标出若干 个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A,B,C,D表示的数分别 是a,b,c,d,且2a-3b=-2,那么数轴的原点是点___.   D 初中数学培优课堂 解析　由题意得方程组 解得 即点B所表示 的数是-4,又∵d-b=4,∴d=0,∴原点是点D. 初中数学培优课堂 7.【学科特色·整体思想】(★★★)阅读下列解题方法: 解方程组 时,可由①得x-y=1③, 然后将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1, 从而进一步求得原方程组的解为 这种方法被称为 “整体代入法”. 请用同样的方法回答下列问题: (1)直接写出方程组 的解:_______. 初中数学培优课堂 (2)解方程组:  初中数学培优课堂 解析    (1) ①变形得x+y=7③, 把③代入②,得4×7-y=25,解得y=3, 把y=3代入③,得x=4,∴方程组的解为  故答案为  (2)  由②得y-2x=3,即2y-4x=6③, 初中数学培优课堂 把③代入①,得2+2x=4,解得x=1, 把x=1代入②,得y-2×1+3=6,解得y=5. ∴原方程组的解是  初中数学培优课堂 $