七年级数学下学期期中真题重组卷（新教材人教版，测试范围：下册第7～10章）

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级下学期期中模拟卷 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 2 6 8 9 10 D C B C A C A D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.3 12.6 13.5-2x 14.> 15.1 16.35 三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) 【详解】(1)解：-12023-N3-2+(2)2+-8 =-1-（2-V3)+4-2(1分) =-1-2+3+4-2(2分) =-1+V5(4分) (2)解：(x-2)2=25 x-2=±5(2分) 解得：1=7,2=-3(4分) 18.(10分) |y=x-2① 【详解】(1)解： x+y=6② 将①代入②，得x+x-2=6, 1/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解得x=4.(2分) 将x=4代入①，得y=2,(4分) (X=4 所以方程组的解是y=2:(5分) 3x+4y=6① (2)解：5x+2y=10② ②×2-①，得10x-3x=20-6, 解得x=2.(2分) 将x=2代入①，得y=0.(2分) (X=2 所以原方程组的解是 y=0·(5分) 19.(8分) 【详解】(1)解：，5a-2的立方根是2,6a+b-1的算术平方根是4， .5a-2=8,6a+b-1=16, 解得a=2,b=5.(4分) :9<11<16,c是√11的整数部分， 3<11<4, .c=3;(6分) (2)解：4a-b+2c=4×2-5+2×3=9, 所以9的平方根是士3.(8分) 10.(10分) 【详解】(1)解：由题意得，△ABC是由△ABC向右平移4个单位长度， :B(1,-3),C(4,-1), ÷B(-3,0),C(0,2),(2分) 如图，△ABC即为所求.(5分) 2/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 V 6 4-3-2 (2)解：△ABC的面积为×(2+4)×5-专×2×3-专×2×4=15-3-4=8；(8分) (3)解：设点P的坐标为(8，m), ,△PBC的面积为△ABC的一半， .克×|m-2×3=支×8， 解得m=号或-号， ∴点P的坐标为(0，-号)或(0，号).(10分) 21.(10分) 【详解】(1)解：小智的记录矛盾，理由如下： 设实验耗材A的单价为x元/件，实验耗材B的单价为y元件， |7x+4y=189① 根据题意得： 5x+2y=84②，(3分) 解得：x=-7, :实验耗材A的单价不能为负， :小智的记录矛盾；(5分) (2)设另一班级购买了m件实验耗材A,n件实验耗材B, 根据题意得：15m+21n=300,(7分) 4m=20-号n, 又：m,n均为正整数， (m=13,∫m=6 1n=5或{n=10,(9分) ·共有2种购买方案， 5/ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 方案1：购买了13件实验耗材A,5件实验耗材B; 方案2：购买了6件实验耗材A,10件实验耗材B.(10分) 22.(13分) 【详解】(1)：a-3+(2-b)2=0 ∴ya-3=0,(2-b)2=0 ∴.a-3=0,2-b=0 a=3,b=2, .点A3,2, :AB⊥x轴， :0B=3, ÷B3,0 故答案为：3,2，(3,0(4分) (2)若点M在x轴上时，设M(m0) 0B=3,AB=2 ∴.S△4Bw=2S△4B0麦×2m-3=2×号×3×2=6 解得，m=9或m=-3 .M(9,0)或(-3,0)(8分) 若点M在y轴上时不成立 (3)∠0PE=2∠F0P .OE平分∠PON ∴.∠POE=∠NOE ABIy轴 ∴.∠0PE+∠N0P=180°，即∠0PE=180°-2∠P0E .0F⊥OE ∴.∠F0E=90 ∴.∠F0P=90°-∠P0E ∴.∠0PE=2∠F0P(13分) 23.(13分) 【详解】(1)解：过点P作PGAB,则∠AEP=∠EPG, 4/ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ABICD,PF⊥CD, .PGIABICD,∠PFC=90°， .∠GPF=∠PFC=90o, .∠FPE=120°， ∴.∠AEP=∠EPG=30°；(3分) A E B P C F D (2)解：当PN为∠EPF角平分线时，则∠FPN=专∠FPE=60°， 分两种情况：当0≤t≤4时，此时的运动时间t=器=号秒， ∠AEM=20°×号=（婴）°，这时∠MEP=30-(9)°=（号）；(5分) 当4<t≤8时，此时的运动时间t==号秒， ∴∠AEM=20°×9=(49)°，这时∠MEP=()·-30°=()°； ∴∠MEP的度数为（号）°或()°；(7分) ②当0≤t≤智即0≤t≤号时，若EMPN,如图， E M.--------- --…W C D 则∠MEP=∠EPN,即30-20t=120-45t, 解得：t=号，不合题意，舍去：(9分) 当号<t≤4时，若EMIPN,如图， 5/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 E M D 则∠MEP=∠EPN,即20t-30=45t-120, 解得：t=号：(1分) 当PN垂直AB时，立刻按原速返回到EMIPN时， 则∠MEP=∠EPN,即180°+90°-20t°=45t°， 解得t=酷： 当4<t≤8时，若EMPN,如图， 则∠MEP+∠EPN=180°，即20t-30+45t-240=180, 解得：t=器： E B P M C F D 当8<t≤9时，不存在EM,PN互相平行的情况： 综上，当EMPN时，t的值是号或等或器.(13分) 6/6 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册第7~10章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（24-25七年级下·广西柳州·期中）下列图中与是对顶角的是（        ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·甘肃临夏·期中）25的平方根是（  ） A．5 B． C． D． 3．（24-25七年级下·广东茂名·期中）如图，，若，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）下列哪一组x，y的值不是方程的解的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·重庆石柱·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）估算的值，与它最接近的两个整数是（   ） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 7．（24-25七年级下·山东济宁·期中）传统文化中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点 ，则“兵”位于点 （   ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（    ）． A．1 B．3 C．5 D．7 9．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）如图，，平分，，，，则以下结论：①平分；②；③；④，其中正确的有（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 10．（24-25七年级下·福建厦门·期中）找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，， ，，，，，，，  ，， 则依图中所示规律， 点的坐标为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25七年级下·广西南宁·期中）化简的结果是_______． 12．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，沿直线向右平移得到若，，则平移的距离为______． 13．（24-25七年级下·浙江温州·期中）已知二元一次方程，用关于x的代数式表示y，则________． 14．（24-25七年级下·天津静海·期中）比较大小：_____8．（填“”“”或“”） 15．（24-25七年级下·北京·期中）在直角坐标系中，P点坐标为，则点P到x轴的距离为______． 16．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）如图，有一长方形纸带，E、F分别是边、上一点，（且），将纸带沿折叠，再沿折叠，当和的度数之和为110°时，则的值______． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）（24-25七年级下·四川南充·期中）计算： (1)； (2)． 18．（10分）（24-25七年级下·北京海淀·期中）解下列方程组： (1) (2) 19．（8分）（24-25七年级下·云南大理·期中）已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 10．（10分）（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，是由经过平移得到的，点，，分别与，，对应．其中点的坐标为． (1)直接写出点和点的坐标，并在图中画出； (2)求的面积； (3)若点在轴上，且的面积为的一半，求点的坐标． 21．（10分）（24-25七年级下·广东广州·期中）科技节期间，小智负责记录班级购买实验耗材和的情况（两次采购单价相同，且按整件购买），第一天购买7件和4件，小智记为189元；第二天购买5件和2件，小智记为84元． (1)学习委员检查后指出小智记录矛盾，请通过计算说明错误原因； (2)修正数据后，根据正确数据算得的价格为每件15元，的价格为每件21元．另一班级用300元以同样价格购买这两种实验耗材（要求两种实验耗材均需购买）．请求出所有满足条件的购买方案． 22．（13分）（24-25七年级下·四川南充·期中）如图，在平面直角坐标系中，点满足，轴，垂足为，    (1)点的坐标为______，点的坐标为______； (2)如图1，若点在轴上，连接，使，求点的坐标； (3)如图2，是线段所在直线上一动点，连接，为轴负半轴上一点，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明． 23．（13分）（24-25七年级下·上海·期中）如图，已知，P是直线间的一点，于点F，交于点E，．    (1)求的度数； (2)如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕E点按逆时针方向旋转至后停止运动．若射线，射线同时开始运动，设运动时间为t秒． ①当为角平分线时，求的度数； ②当时，求t的值． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册第7~10章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（24-25七年级下·广西柳州·期中）下列图中与是对顶角的是（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断． 【详解】解：A、B、C中，与的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有D． 故选：D． 2．（24-25七年级下·甘肃临夏·期中）25的平方根是（  ） A．5 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据平方根的定义，若，则是的平方根， 的平方根是． 3．（24-25七年级下·广东茂名·期中）如图，，若，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了两直线平行同位角相等，根据直接推出； 【详解】解：∵， ∴， 故选：B 4．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）下列哪一组x，y的值不是方程的解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解需使方程左右两边相等，因此将每组、的值代入方程验证即可，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A、当，时，，故A是方程的解，不符合题意； B、当，时，，故B是方程的解，不符合题意； C、当，时，，故C不是方程的解，符合题意； D、当，时，，故D是方程的解，不符合题意； 故选：C． 5．（24-25七年级下·重庆石柱·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根和立方根，根据，，进行求解判断即可． 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 6．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）估算的值，与它最接近的两个整数是（   ） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 【答案】C 【分析】本题考查了估算无理数的大小，根据与、的大小可得答案． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 7．（24-25七年级下·山东济宁·期中）传统文化中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点 ，则“兵”位于点 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了用坐标表示位置．建立平面直角坐标系，即可得到答案． 【详解】解：建立平面直角坐标系如下： 则“兵”位于点， 故选：A 8．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（    ）． A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了有理数加法，列代数式，以及二元一次方程组，解题的关键是根据表格，利用每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等列方程． 【详解】解：观察图3得， 解得， ． 故选：A． 9．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）如图，，平分，，，，则以下结论：①平分；②；③；④，其中正确的有（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义.利用已知条件及相关性质对每一个结论进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 故①错误；②正确；③错误；④正确； 故选：D． 10．（24-25七年级下·福建厦门·期中）找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，， ，，，，，，，  ，， 则依图中所示规律， 点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点坐标规律探索问题，由题意可得的坐标为（n为偶数），据此即可求解． 【详解】解：由图可知：每一个图形都是等腰直角三角形， ，，，，， 的坐标为（n为偶数）， ， 点的坐标为， 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25七年级下·广西南宁·期中）化简的结果是_______． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的立方根，根据立方根的定义计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，沿直线向右平移得到若，，则平移的距离为______． 【答案】6 【分析】本题主要考查了平移，熟知图形平移的性质是解题的关键．根据平移的性质即可解决问题． 【详解】解：∵，， ∴． 即平移的距离为6． 故答案为：6． 13．（24-25七年级下·浙江温州·期中）已知二元一次方程，用关于x的代数式表示y，则________． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程，把x看做已知，求出y即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14．（24-25七年级下·天津静海·期中）比较大小：_____8．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了实数比较大小，根据即可得到． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15．（24-25七年级下·北京·期中）在直角坐标系中，P点坐标为，则点P到x轴的距离为______． 【答案】1 【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值． 【详解】解：点到x轴的距离为1． 16．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）如图，有一长方形纸带，E、F分别是边、上一点，（且），将纸带沿折叠，再沿折叠，当和的度数之和为110°时，则的值______． 【答案】 【分析】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质， 据题意可知，根据折叠得，可得，再根据平行线的性质和折叠的性质得，接下来求出，然后根据“两直线平行同旁内角互补”得，则答案可得． 【详解】解：根据题意可知，根据折叠得. ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， 即． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）（24-25七年级下·四川南充·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，平方根的定义解方程；熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先求算术平方根，绝对值，立方根，乘方，再计算加减即可； （2）根据平方根的定义解方程，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： ∴ 解得： 18．（10分）（24-25七年级下·北京海淀·期中）解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代入法解二元一次方程组，加减法解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． （1）方程组利用代入消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可 【详解】（1）解： 将①代入②，得， 解得． 将代入①，得， 所以方程组的解是； （2）解： ，得， 解得． 将代入①，得． 所以原方程组的解是． 19．（8分）（24-25七年级下·云南大理·期中）已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了求平方根，求立方根，无理数的估算， （1），先根据立方根求出a，算术平方根求出b，再估算无理数可得c； （2），将数值代入计算，再求出平方根即可. 【详解】（1）解：∵的立方根是2，的算术平方根是4， ∴，， 解得. ∵，c是的整数部分， ∴， ∴； （2）解：， 所以9的平方根是. 10．（10分）（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，是由经过平移得到的，点，，分别与，，对应．其中点的坐标为． (1)直接写出点和点的坐标，并在图中画出； (2)求的面积； (3)若点在轴上，且的面积为的一半，求点的坐标． 【答案】(1)，见解析 (2)8 (3)或． 【分析】本题考查作图平移变换、三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． （1）由题意得，是由向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到的，结合平移的性质可得B，C的坐标，再描点连线可画出． （2）利用割补法求三角形的面积即可． （3）设点P的坐标为，根据题意可列方程为，求出m的值，进而可得答案． 【详解】（1）解：由题意得，是由向右平移4个单位长度， ， ， 如图，即为所求． （2）解：的面积为； （3）解：设点P的坐标为， ∵的面积为的一半， ∴， 解得m或， ∴点P的坐标为或． 21．（10分）（24-25七年级下·广东广州·期中）科技节期间，小智负责记录班级购买实验耗材和的情况（两次采购单价相同，且按整件购买），第一天购买7件和4件，小智记为189元；第二天购买5件和2件，小智记为84元． (1)学习委员检查后指出小智记录矛盾，请通过计算说明错误原因； (2)修正数据后，根据正确数据算得的价格为每件15元，的价格为每件21元．另一班级用300元以同样价格购买这两种实验耗材（要求两种实验耗材均需购买）．请求出所有满足条件的购买方案． 【答案】(1)小智的记录矛盾，理由见解答 (2)共有2种购买方案，方案1：购买了13件实验耗材，5件实验耗材；方案2：购买了6件实验耗材，10件实验耗材 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（二元一次方程）是解题的关键． （1）设实验耗材的单价为元件，实验耗材的单价为元件，根据“第一天购买7件和4件，小智记为189元；第二天购买5件和2件，小智记为84元”，可列出关于，的二元一次方程组，利用②①，可求出的值，结合实验耗材的单价不能为负，可得出小智的记录矛盾； （2）设另一班级购买了件实验耗材，件实验耗材，利用总价单价数量，可列出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出各购买方案． 【详解】（1）解：小智的记录矛盾，理由如下： 设实验耗材的单价为元件，实验耗材的单价为元件， 根据题意得：， 解得：， 实验耗材的单价不能为负， 小智的记录矛盾； （2）设另一班级购买了件实验耗材，件实验耗材， 根据题意得：， ， 又，均为正整数， 或， 共有2种购买方案， 方案1：购买了13件实验耗材，5件实验耗材； 方案2：购买了6件实验耗材，10件实验耗材． 22．（13分）（24-25七年级下·四川南充·期中）如图，在平面直角坐标系中，点满足，轴，垂足为，    (1)点的坐标为______，点的坐标为______； (2)如图1，若点在轴上，连接，使，求点的坐标； (3)如图2，是线段所在直线上一动点，连接，为轴负半轴上一点，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明． 【答案】(1)； (2)或 (3)，证明见解析 【分析】本题考查了非负数的性质，坐标与图形，三角形的面积的计算，角的和差，角平分线的定义等知识，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键． （1）由非负性可求，的值，即可求点坐标和点坐标； （2）设，由面积关系可求的值，即可求点坐标； （3）由角平分线的定义和平行线的性质可得， ， 由余角的性质可求解. 【详解】（1） ∴ ∴ ∴点 ∵轴， 故答案为： （2）若点在轴上时，设 ∵ ∴= 解得，或 ∴或 若点在轴上时不成立 （3）    ∵平分    ∴ ∵轴    ∴，即 ∵    ∴    ∴    ∴ 23．（13分）（24-25七年级下·上海·期中）如图，已知，P是直线间的一点，于点F，交于点E，．    (1)求的度数； (2)如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕E点按逆时针方向旋转至后停止运动．若射线，射线同时开始运动，设运动时间为t秒． ①当为角平分线时，求的度数； ②当时，求t的值． 【答案】(1) (2)①的度数为或；②t的值是或或 【分析】（1）过点P作，则，根据平行线的判定和性质以及垂直的定义可得，再利用角的和差即可求解； （2）①当为角平分线时，则，再分两种情况：当和时，分别求解即可； ②分四种情况：当、、与，根据平行线的性质列出方程求解即可． 【详解】（1）解：过点P作，则， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴；     ； （2）解：当为角平分线时，则， 分两种情况：当时，此时的运动时间秒， ∴，这时； 当时，此时的运动时间秒， ∴，这时； ∴的度数为或； ②当即时，若，如图， 则，即， 解得：，不合题意，舍去； 当时，若，如图， 则，即， 解得：； 当垂直时，立刻按原速返回到时， 则，即， 解得； 当时，若，如图， 则，即， 解得：；      当时，不存在互相平行的情况； 综上，当时，t的值是或或． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质以及一元一次方程的应用，正确理解题意、熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键． 2 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册第7~10章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（24-25七年级下·广西柳州·期中）下列图中与是对顶角的是（        ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·甘肃临夏·期中）25的平方根是（  ） A．5 B． C． D． 3．（24-25七年级下·广东茂名·期中）如图，，若，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）下列哪一组x，y的值不是方程的解的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·重庆石柱·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）估算的值，与它最接近的两个整数是（   ） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 7．（24-25七年级下·山东济宁·期中）传统文化中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点 ，则“兵”位于点 （   ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（    ）． A．1 B．3 C．5 D．7 9．（24-25七年级下·辽宁丹东·期中）如图，，平分，，，，则以下结论：①平分；②；③；④，其中正确的有（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 10．（24-25七年级下·福建厦门·期中）找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，， ，，，，，，，  ，， 则依图中所示规律， 点的坐标为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（24-25七年级下·广西南宁·期中）化简的结果是_______． 12．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，沿直线向右平移得到若，，则平移的距离为______． 13．（24-25七年级下·浙江温州·期中）已知二元一次方程，用关于x的代数式表示y，则________． 14．（24-25七年级下·天津静海·期中）比较大小：_____8．（填“”“”或“”） 15．（24-25七年级下·北京·期中）在直角坐标系中，P点坐标为，则点P到x轴的距离为______． 16．（24-25七年级下·江苏扬州·期中）如图，有一长方形纸带，E、F分别是边、上一点，（且），将纸带沿折叠，再沿折叠，当和的度数之和为110°时，则的值______． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）（24-25七年级下·四川南充·期中）计算： (1)； (2)． 18．（10分）（24-25七年级下·北京海淀·期中）解下列方程组： (1) (2) 19．（8分）（24-25七年级下·云南大理·期中）已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 10．（10分）（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，是由经过平移得到的，点，，分别与，，对应．其中点的坐标为． (1)直接写出点和点的坐标，并在图中画出； (2)求的面积； (3)若点在轴上，且的面积为的一半，求点的坐标． 21．（10分）（24-25七年级下·广东广州·期中）科技节期间，小智负责记录班级购买实验耗材和的情况（两次采购单价相同，且按整件购买），第一天购买7件和4件，小智记为189元；第二天购买5件和2件，小智记为84元． (1)学习委员检查后指出小智记录矛盾，请通过计算说明错误原因； (2)修正数据后，根据正确数据算得的价格为每件15元，的价格为每件21元．另一班级用300元以同样价格购买这两种实验耗材（要求两种实验耗材均需购买）．请求出所有满足条件的购买方案． 22．（13分）（24-25七年级下·四川南充·期中）如图，在平面直角坐标系中，点满足，轴，垂足为，    (1)点的坐标为______，点的坐标为______； (2)如图1，若点在轴上，连接，使，求点的坐标； (3)如图2，是线段所在直线上一动点，连接，为轴负半轴上一点，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明． 23．（13分）（24-25七年级下·上海·期中）如图，已知，P是直线间的一点，于点F，交于点E，．    (1)求的度数； (2)如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕E点按逆时针方向旋转至后停止运动．若射线，射线同时开始运动，设运动时间为t秒． ①当为角平分线时，求的度数； ②当时，求t的值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $