29.2 第3课时 由三视图求几何体的表面积或体积（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“由三视图求几何体的表面积或体积”，通过复习三视图确定立体图形并画展开图，回顾三视图、立体图形、展开图的对应关系，搭建旧知到新知的学习支架。 特色在于通过“三视图-立体图形-展开图”转化培养空间观念，例题从单一几何体到组合体提升推理意识，当堂练习分层设计巩固抽象能力，含知识思维导图梳理。助力学生提升空间想象与运算能力，为教师提供清晰教学路径和分层资源。

九年级下册教案 29.2 三视图 第3课时 由三视图求几何体的表面积或体积 教学内容 第3课时 由三视图求几何体的表面积或体积 课时 1 核心素养目标 1.经历探索学习根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积，培养学生的抽象能力与几何直观；可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式. 2.通过学习解决实际生活中与面积、体积等方面有关的实际问题，培养用数学的基本方法去分析、解决数学或实际问题的习惯，逐步形成理性精神. 3.通过应用三视图解决实际生活中与面积、体积等方面有关的实际问题，学习精确地描述日常生活中的数量关系与空间形式，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1．能根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等； 2．解决实际生活中与面积、体积等方面有关的实际问题． 教学重点 会根据三视图确定简单的几何体. 教学难点 体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习 一、复习回顾 导入新知 复习引入 如图所示是一个立体图形的三视图， (1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图. (2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边. 师生活动：学生独立思考并作图，教师巡视. 二、探究新知 知识点一：三视图的有关计算 合作探究 例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 师生活动：教师引导学生分析解题思路， 分析： 1. 应先由三视图想象出 密封罐的立体形状 ； 2. 画出物体的 展开图 . 学生独立完成绘图. 归纳 1. 三种图形的转化： 2. 由三视图求立体图形的表面积的方法： (1) 先根据给出的三视图得出立体图形的形状，并 确定其长、宽、高、半径或直径等相关量； (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观 察它的组成部分； (3) 根据已知数据，求出展开图的面积即得表面积. 练习1.如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ． 师生活动：学生独立思考，选一名学生作答，其他同学判断正误. 例2 如图是一个几何体的三视图，根据所给数据，求该几何体的表面积和体积. 师生活动：教师引导学生分析解题思路——由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可，注意结合部分的面积要减掉； 学生尝试根据描述画出几何体，教师巡视. 练习2一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？ 师生活动：学生独立思考后，选一名学生回答问题，并说明自己的判断依据，其他同学判断正误. 三、当堂练习 1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 ( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 . 3. 如图是某几何体的三视图及相关数据 (单位：cm)，则该几何体的侧面积为 cm2. 4. 如图是一个由若干个棱长为 1 cm 的正方体构成的几何体的三视图． (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ； (2) 计算这个几何体的表面为 ． 5. 某一立体图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为 1 的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为 1 的四分之一圆以及高为 1 的矩形；俯视图是半径为 1 的圆，求此图形的体积 (参考公式： )． 设计意图：通过问题探究，回顾由三视图确定立体图形的方法、调动学生的课堂注意力；联系新旧知识、回顾立体图形展开图的画法，为学习根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等做准备. 设计意图：通过解答例题，自主思考根据三视图进行有关计算的方法；锻炼作图能力和应用思维，培养自主学习能力. 设计意图：考查学生对根据三视图进行有关计算的方法的掌握，锻炼空间想象能力和运算能力. 设计意图：锻炼运用根据三视图进行有关计算的能力，提高解题技巧；培养有条理的思维模式和思维逻辑，发展推理能力和空间想象能力. 设计意图：考查学生是否掌握根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等的方法. 设计意图：题1、2、3考查学生能否根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等. 设计意图：考查学生对三种图形的转化、由三视图求立体图形的表面积的方法的掌握，锻炼综合分析，合理猜想的能力. 设计意图：考查由三视图确定立体图形的能力和对三种图形的转化、由三视图求立体图形体积的方法的掌握；锻炼空间想象力和计算能力. 板书设计 第3课时 由三视图求几何体的表面积或体积 无 课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图. 教学反思 本节重在引导学生总结解决此类问题的方法和规律，探究其实质．在小组讨论的过程中，学生了解了三视图中相关数据的对应关系，即“长对正，高平齐，宽相等”，找到了解决问题的根本，通过具体的例题，让学生进行练习，巩固学习效果. 学科网（北京）股份有限公司 $