专题05 平面直角坐标系8大考点（期中真题汇编，广东专用）七年级数学下学期新教材人教版

命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 专题05平面直角坐标系 目目 考点01 用坐标描述平面内点的位置 2 3 4 5 6 B A C B A 7. (2,8或(-8,8)/(-8,8)或(2,8) 8.(0,5 9.(3,3或(3，-7）. 10.(2,-1 n55 12.(2,-2 13.2 14.(-6,6)或(2，-2 15.C(1,-4 16.(3,-4 17.(0,2 s(( 19.2 目目 考点02 点到坐标轴的距离 1 2 3 5 6 7 8 B D A C A A D 9.2 10.（-5,-6)或(5-6) 11.5 12.（-4,6) 13. 1/19 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 【详解】(1)解：：点P(2m-4,3m+1)在x轴上， ∴.3m+1=0, 1 m=-3 此时2m-4=2× 3 点P的坐标为 (2)解：直线PA平行于x轴，且A(-2,1), 3m+1=1, 解得m=0, 此时2m-4=2×0-4=-4, 点P的坐标为(-4,1)； (3)解：点P到x轴，y轴距离相等， 2m-4=3m+1, 2m-4=3m+1或2m-4=-3m-1, 解得：m=-5或m= 5 14. 【详解】(1)解：：点P(2a-2,a+5)在y轴上， 2a-2=0, 解得a=1, 则a+5=6, 点P0,6: (2)解：点P(2a-2,a+5)在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等， 2a-2+a+5=0,2a-2<0,a+5>0, 解得a=-1, 则2a-2=-4<0,a+5=4>0, 点P(-4,4) 15 【详解】(1)解：根据题意有：m-1-(2m+4=3, 2/19 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 m=-8, :2m+4=2×-8+4=-12,m-1=-8-1=-9, P(-12,-9: (2)解：由题意得m-1=2, m-1=2或m-1=-2 :m=3或者m=-1, 当m=-1时，则2m+4=2×-1+4=2,m-1=-1-1=-2; .当m=3时，则2m+4=2×3+4=10,m-1=3-1=2; P(2,-2或P(10,2), 16. 【详解】(1)因为点P在x轴上，所以m-3=0 m=3, 所以P(15,0) (2)解：由题意知：3m+6=m-3, .3m+6=m-3,或3m+6=3-m 解得：m=- 或者m=-3 4 所以点P的坐标为 1515 2-2 省华) (3)解：由题意知3m+6=3, 解得：m=-1 所以点P的坐标为3，-4). 17 【详解】(1)解：由题意可得：2+a=0, 解得：a=-2 .-3a-4=6-4=2, 所以点P的坐标为(2,0)， 故答案为：（2,0)： 3/19 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (2)根据题意可得：-3a-4=5, 解得：a=-3, 2+a=-1, 点P的坐标为5，-1)， 故答案为：(5-1)： (3):点P到x轴、y轴的距离相等， -3a-4=l2+a, 解得：a=1或a三- 把a=-1代入a2+2025=1+2025=2026; 把a=- 代入a2+2025 3 2 +2025=2027} 综上，02+2025的值为2026或2027} 18 【详解】(1)解：：点Q的坐标为(4,5)，直线P9∥y轴， ·点Q和点P的横坐标相同， 即2a-2=4, 解得a=3, 当a=3时，a+5=3+5=8, ·点P的坐标为(4,8)： (2)解：：点P到x轴的距离为2， a+5=2, 即a+5=2或a+5=-2, 解得a=-3或a=-7, 当a=-3,2a-2=2×-3-2=-8, :点P的坐标为(-8,2)， 当a=-7,2a-2=2×-7-2=-16, 4/19 丽学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 :点P的坐标为-16，-2)， 综上所述，点P的坐标为-8,2)或(-16，-2) 19. 【详解】(1)解：：a+2+Vb+1=0, a+2=0,b+1=0, a=-2,b=-1: (2)解：：a=-2,b=-1, 点A-2,0,点B(0,-, 又：点C(0,4), BC=4-(-1川=5，A0=0-(-2=2, -m-c40-5x2=5. 20. 【详解】(1)解：已知点M(2-m,1+2m), 由题意得，2-m=0, 解得，m=2, M(0,5): (2)解：由题意得，1+2m=3, 则1+2m=3或1+2m=-3, 解得，m=1或-2， M(1,3)或(4，-3)： (3)解：：点M在第一或第三象限， :点M的横纵坐标相等， :2-m=1+2m, 解得，m=3 5119 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点03 判断点所在的象限 2 3 D 4.二 5.四 6.四 7.二 目目 考点04 己知点所在的象限求参数 1 3 4 5 6 D A C B D 7.(5,0j 8.2 9.(-1,0) 目目 考点05 坐标与图形结合 1 2 3 B C C 4. (6,-2)或(2，-2 5.（2,3)或(-6,3 6.-4或6 7.（-2,6或6,6 8.【详解】(1)：a-2≥0，(b-3)2≥0，且a-2+(b-32=0, .a-2=0,(b-3)2=0, 6/19 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a-2=0,b-3=0, .a=2,b=3 (2)过点M作MD上y轴于点N. 味 M -11D 0 B花 :A0,2),B(3,0),M(m,1)且在第二象限， A0=2,B0=3,MD=m=-m, 35.m-8040=x3x2=3, 2 So号40MD=x2-m则=m, 1 S图边形HBOM=SAB0+S。4w0=3-m (3)当m=- 时，因边形40M的面积为3-m=3(引号 2 9 ①当N在x轴负半轴上时， M N B衣 设N(x,0),则BN=3-x, S4w=)BNA0=3-x-2=9 2 3 解得x=一 2 ②当N在y轴负半轴上时， 7119 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 以 M 0 B主 N 设N(0,y),则AW=2-y, S4=)AN-B0=2--3 2 3 解得y=-1, .N(0,-1. 综上所述，点N的坐标为N 9 【详解】(1)解：：点Mm-2,2m-7), m-2=0, 解得：m=2; (2)解：：点M(m-2,2m-7)到x轴的距离为1， 2m-7=1, 解得：m=4或m=3; (3)解：MN∥y轴，点N(1,2), ∴m-2=1, m=3. 10. 【详解】(1)：A(-2,0),B(a,0)且A在B左侧，AB=6, a-(-2)=6,即a+2=6, 解得a=4. :AB在x轴上，长度为6，点C(O,3)到x轴的距离就是ABC中AB边上的高，高为3. x0Cx6x3 (2)解：设M的坐标为(x,0),则AM=x-(-2)x+2. 8/19 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 3 S.4Bc=9, S.ACM=3. △ACM以AM为底，高为点C到x轴的距离3， Sav=2×MMx3=3. 即2k+2x3=3, 化简得x+2=2. 则x+2=2或x+2=-2. 当x+2=2时，x=0: 当x+2=-2时，x=-4. :M的坐标为(0,0)或(-4,0). 11 【详解】(1)解：：√a-5+b+3=0, ∴a-5=0,b+3=0, a=5,b=-3, A5,-1,B1,-3: (2)解：如图1，过A作y轴的平行线CF,过B作x轴的平行线CD,过E作x轴和y轴的平行线EF和 DE, 图1 则四边形CDEF是矩形， :A5,-1,B1,-3,E1,21+2), :△ABE的面积=矩形CDEF的面积-△BDE的面积-AAEF的面积-△ABC的面积 -DEEF-DDE-FAf-号4CC 9/19 丽学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 =5-小×2+2+-2+2+3列×1-小-5-小×(2+2+--1435-) =9, 解得1=子 (3)解：存在，理由如下： 如图， D 子 图2 :A5,-1,B1,-3), AD=1,BC=3,CD=4, :△PAD与△PBC的面积相等， ÷号xm-1-1xm-, .m=-1或m=2, 当m=2时，5o=o分x32-=2 :S动n-X1+3列×4=8，△PCD与△PMB的面积相等 5 .S.PCD==2 5 号×4×-n227 5 ∴.n= 4 P2,4 当m=-1时，如图3， 10/19 专题05 平面直角坐标系 8大高频考点概览 考点01点的坐标表示 考点02点到坐标轴的距离 考点03判断点所在的象限 考点04已知点所在的象限求参数 考点05 坐标与图形综合 考点06 用坐标表示地理位置 考点07 坐标与平移 考点08 点坐标规律探索 ( 地 城 考点01 用坐标描述平面内点的位置 ) 1．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 2．（24-25七年级下·广东惠州·期中）如图，四边形是长方形，三点的坐标分别是，，，点在第一象限，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知 ，C为y轴上一点，且，则C点坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 4．（24-25七年级下·广东中山·期中）“无终”三孔布是山西省博物院内一藏品，是战国布币中最珍罕的品类．如图，建立平面直角坐标系标注一个三孔布，若A，B两点的坐标分别为，，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25八年级上·广东佛山·期末）若点M在第三象限，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M坐标是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·广东珠海·期中）在平面直角坐标系中，若点在x轴上．则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，点M的坐标是，与x轴平行，且，则点N的坐标为______． 8．（24-25七年级下·广东揭阳·期中）点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为_______． 9．（24-25七年级下·广东广州·期中）点在平面直角坐标系中的坐标为，点的坐标为，线段的长为5，则点的坐标是________． 10．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若、，则点的坐标为________． ∴点的坐标为， 11．（24-25七年级下·广东广州·期中）若点在轴上，则点的坐标是____________． 12．（24-25七年级下·广东江门·期中）方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标是________． 13．（24-25七年级下·广东东莞·期中）已知点在y轴上，则______． 14．（24-25七年级下·广东江门·期中）在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_____． 15．（24-25七年级下·广东湛江·期中）已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为________． 16．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在直角三角形中，，，，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标是______． 17．（24-25七年级下·广东东莞·期中）如图，平面上的个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，则点的坐标为______． 18．（24-25七年级下·广东广州·期中）如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为3，则点的坐标为________． 19．（24-25七年级下·广东珠海·期中）点的横坐标为 _____ ． ( 地 城 考点0 2 点到坐标轴的距离 ) 1．（24-25九年级下·广东广州·期中）在平面直角坐标系中，，则直线与轴的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定（与的取值有关） 2．（24-25七年级下·广东广州·期中）已知点，，点在轴正半轴，且，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知点在第四象限，且点到轴的距离为5，到轴的距离为4，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·广东湛江·期中）已知点与点在同一条平行于y轴的直线上，且点N到x轴的距离等于4，且N在第一象限，则点N的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·广东广州·期中）平面直角坐标系中若点的坐标为，则点到轴距离为（   ） A． B．2 C．5 D． 6．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（   ） A．5 B．4 C． D． 7．（24-25七年级下·广东江门·期中）若点在y轴上，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·广东珠海·期中）已知两点，，且轴，，则的值为（    ） A．1 B．9 C．1或3 D．1或9 9．（24-25七年级下·广东肇庆·期中）已知点A的坐标为，则点A到y轴的距离为 _______． 10．（24-25七年级下·广东汕头·期中）点在轴下方，到轴的距离为6，P到轴的距离为5，则点的坐标为______． 11．（24-25七年级下·广东惠州·期中）若点的坐标为，则它到轴的距离为______． 12．（24-25七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴，轴的距离分别为，则点的坐标为______． 13．（24-25七年级下·广东肇庆·期中）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点P在x轴上时，求出点P的坐标； (2)当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标； (3)若点P到x轴和y轴距离相等，求m的值． 14．（24-25七年级下·广东中山·期中）已知点，解答下列各题： (1)若点P在y轴上，求点P的坐标 ； (2)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求点P的坐标 ． 15．（24-25七年级下·广东广州·期中）已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P到x轴的距离为2． 16．（24-25七年级下·广东广州·期中）已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P到x轴的距离等于到y轴的距离； (3)点P在过点且与y轴平行的直线上． 17．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上，则点P的坐标为_____ (2)若，且轴，则点P的坐标为_____ (3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求的值． 18．（24-25七年级下·广东汕头·期中）已知点，解答下列各题． (1)点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标． (2)若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标． 19．（24-25七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，已知点C的坐标为． (1)求a，b的值； (2)求三角形ABC的面积． 20．（24-25七年级下·广东中山·期中）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标； (3)若点M在第一或第三象限，到x、y轴的距离相等，求点M的坐标． ( 地 城 考点 03 判断点所在的象限 ) 1．（24-25七年级下·广东肇庆·期中）点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（24-25七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（24-25七年级下·广东中山·期中）下列各点中，在第四象限的是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·广东韶关·期中）已知，那么点位于第___象限． 5．（24-25七年级下·广东潮州·期中）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中，点在第__________象限． 6．（24-25八年级上·广东佛山·期中）点在平面直角坐标系中所在的象限是第 __象限． 7．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）若点在轴上，则点所在象限是第______象限． ( 地 城 考点0 4 已知点所在的象限求参数 ) 1．（24-25七年级下·广东湛江·期中）若点在第三象限，则点在（     ） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 2．（24-25七年级下·广东阳江·期中）已知点位于第二象限， 则点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（24-25七年级下·广东惠州·期中）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·广东江门·期中）在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为（   ） A． B． C．1 D．3 5．（24-25七年级下·广东中山·期中）点在第四象限，则点的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·广东珠海·期中）已知点在第二、四象限的角平分线上，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·广东广州·期中）已知点在x轴上，则点P的坐标是_________ 8．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知点在轴上，则_____ 9．（24-25七年级下·广东江门·期中）点在轴上，则点的坐标是______． ( 地 城 考点0 5 坐标与图形结合 ) 1．（24-25七年级下·广东江门·期中）下列与相连所得的直线与y轴平行的点为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·广东珠海·期中）书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了“遵”字，为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·广东江门·期中）下列结论正确的是（   ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 4．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知轴，且，，则点坐标为________________． 5．（24-25七年级下·广东珠海·期中）在平面直角坐标系中，已知点，长度为4的线段与x轴平行，则点Q的坐标是______． 6．（24-25七年级下·广东惠州·期中）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是，则的值是______． 7．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知轴，的坐标为，，则点的坐标是_____． 8．（2017年人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》单元训练题（含答案））如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． (1)求a，b的值； (2)如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积； (3)在(2)条件下，当时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 9．（24-25七年级下·广东惠州·期中）在平面直角坐标系中，已知点. (1)若点在轴上，求的值； (2)若点到轴的距离为1，求的值； (3)若轴，点，求的值. 10．（24-25七年级下·广东中山·期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为．    (1)求的值及； (2)若点在轴上，且，试求点的坐标． 11．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，、，其中满足． (1)求的点坐标； (2)如图，点为第二象限内一点，若的面积为，求的值； (3)如图，过点分别向轴作垂线，垂足分别为，在坐标平面内是否存在点，使得与的面积相等，且与的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 12．（24-25七年级下·广东珠海·期中）阅读下列材料，并完成相应的任务． 【读】：坐标系中两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，那么两点的距离， 【思】：例如：若点，则． 【悟】：完成任务： （1）若坐标平面内有两点，，则= ； （2）若坐标平面内有两点，，求A、B两点间的距离； 【省】迁移应用： 若坐标平面内有点，点B在y轴上，且A、B两点间的距离是，请求出B的坐标． 13．（24-25七年级下·广东韶关·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知三点，且a、b满足关系式，． (1)求a，b的值． (2)求四边形的面积． (3)是否存在点使得的面积为四边形面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 14．（24-25七年级下·广东广州·期中）在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且， (1) ______，________ (2)如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ ( 地 城 考点 06 用坐标表示地理位置 ) 1．（24-25七年级下·广东湛江·期中）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“炮”所在位置的坐标为，则“車”所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在围棋棋盘局部上有3枚棋子，若黑棋①的位置用有序数对表示，白棋③的位置用有序数对表示，则黑棋②的位置可用有序数对表示为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，一艘船在处遇险后向相距100海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置，下列描述最准确的是（    ） A．南偏西方向上的100海里处 B．北偏东方向上的100海里处 C．南偏西方向上的100海里处 D．北偏东方向上的100海里处 4．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，港口与轮船相距60海里，在港口处描述轮船的方位正确的是（    ） A．北偏东的60海里处 B．北偏东的60海里处 C．南偏西的60海里处 D．南偏西的60海里处 5．（24-25七年级下·广东珠海·期中）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示，黑棋②的位置用坐标表示，则白棋③的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，位于处的1班准备前往相距的处与位于处的2班会合，用南偏西，就可以描述2班相对于1班的位置．反过来，1班相对于2班用方向和距离可描述为_______________． 7．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在象棋中，“炮”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为__________； 8．（24-25七年级下·广东中山·期中）如图，学校相对于公交车站的位置是________． 9．（24-25七年级下·广东阳江·期中）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”的位置用表示，“马”的位置用表示，那么“车”的位置应表示为_______． 10．（24-25七年级下·广东湛江·期中）小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是，书店的坐标是． (1)请在图中画出平面直角坐标系； (2)小明家的坐标是___________，学校的坐标是___________； (3)在图中标出超市，水果店的位置． 11．（24-25七年级下·广东阳江·期中）如图，是育才中学校园的部分平面示意图，每个网格正方形的边长都为1．请建立适当的平面直角坐标系，使校门在x轴负半轴上，花坛在y轴负半轴上，并写出图书馆和实验楼的坐标． 12．（24-25七年级下·广东中山·期中）在某次演出活动中，小明在主舞台中心点以东30米，再往北30米处，小华在舞台中心点以西20米，再往南30米处，小芳在小华所在位置以东40米，以南10米处． (1)利用下面的网格，建立适当的平面直角坐标系，标出舞台中心和这三位同学的位置，并用坐标表示出来（图中每个小正方形的边长代表实际距离10米）； (2)结合（1）中图形，通过测量与估算，用表示方向的角和距离的方法表示小明相对于舞台中心的位置（长度精确到1米，角度精确到1°） 13．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，请在图中标出办公楼的位置； (3)小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请你直接写出报告厅的坐标为_____． 14．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图是某校部分场所的平面示意图其中大门的坐标为，行政楼的坐标为． (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆的坐标； (2)已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标． ( 地 城 考点0 7 坐标与平移 ) 1．（24-25七年级下·广东肇庆·期中）平面直角坐标系内，将点向左平移1个单位得到点B，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·广东广州·期中）将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·广东佛山·期中）在平面直角坐标系中，，，，且． (1)填空：______，______； (2)如图（1），平移线段至的位置，使A点的对应点是点C，B点的对应点是点D，连接，，直线交x轴于点P，求点D与点P的坐标； (3)如图（2），连接，点T是x轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，求的长． 4．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为． (1)若点的坐标为，写出点的坐标为____________； (2)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，，如图2所示，若设点的坐标为 ①写出点的坐标________________（用含的代数式表示） ②若三角形的面积为7，求的值； (3)在（2）的条件下，线段与轴相交于点，直接写出点的坐标为___________． 5．（24-25七年级下·广东东莞·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，点坐标满足，连接，，. (1)的坐标为________，四边形的面积为________； (2)点是轴上一个动点，当三角形的面积为10时，求点的坐标； (3)将线段平移至线段（点的对应点为，点的对应点为），且点在线段上，当三角形的面积为时，求点的坐标. ( 地 城 考点0 8 点坐标规律探索 ) 1．（24-25七年级下·广东中山·期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为_______． 2．（24-25七年级下·广东惠州·期中）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后动点的坐标是_____. 3．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，得点，，，，……，那么点的坐标为______． 4．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……请观察图形，写出点的坐标为：______________；按此运动规律，则  点的坐标为：______________． 5．（24-25七年级下·广东云浮·期中）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶和谐点”（为常数，且）．例如：点的“2阶和谐点”为点，即点的坐标为．若点的“3阶和谐点”为点B，则点B的坐标为____． 6．（24-25七年级下·广东惠州·期中）如图，在平面直角坐标系中，．点P从点A出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为2045时，点所在位置的点的坐标为_____． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 平面直角坐标系 8大高频考点概览 考点01点的坐标表示 考点02点到坐标轴的距离 考点03判断点所在的象限 考点04已知点所在的象限求参数 考点05 坐标与图形综合 考点06 用坐标表示地理位置 考点07 坐标与平移 考点08 点坐标规律探索 ( 地 城 考点01 用坐标描述平面内点的位置 ) 1．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 【答案】B 【详解】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴（2，3）、（-2，3）、（-2，-3）、（2，-3）中只有（-2，3）在第二象限． 故选：B． 2．（24-25七年级下·广东惠州·期中）如图，四边形是长方形，三点的坐标分别是，，，点在第一象限，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查求点的坐标，先由三点的坐标得到，，再由矩形性质得到，，从而确定答案，熟记矩形性质、掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法是解决问题的关键． 【详解】解：三点的坐标分别是，，， ，， 在长方形中，，，则点的坐标是， 故选：A． 3．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知 ，C为y轴上一点，且，则C点坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，点的坐标，根据的纵坐标为，得出，再结合进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∵C为y轴上一点， ∴设， ∵， ∴， 则， 则， ∴或， 解得或， ∴C点坐标为或． 故选：C 4．（24-25七年级下·广东中山·期中）“无终”三孔布是山西省博物院内一藏品，是战国布币中最珍罕的品类．如图，建立平面直角坐标系标注一个三孔布，若A，B两点的坐标分别为，，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据已知条件确定原点．根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案． 【详解】解：如图所示，A，B两点的坐标分别为，，建立坐标系如下： ∴点C的坐标为， 故选：B． 5．（24-25八年级上·广东佛山·期末）若点M在第三象限，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标系中点到坐标轴的距离，根据到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离则是点的横坐标的绝对值解题． 【详解】解：∵点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6， ∴，， 又∵点M在第三象限， ∴点M坐标是， 故选：A． 6．（24-25七年级下·广东珠海·期中）在平面直角坐标系中，若点在x轴上．则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，根据点在x轴上，则，解出，再代入中，进行计算，即可作答． 【详解】解：∵点在x轴上 ∴ ∴ 则 点A的坐标为 故选：C． 7．（24-25七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，点M的坐标是，与x轴平行，且，则点N的坐标为______． 【答案】或/或 【分析】本题考查了平面直角坐标系，熟知平行于的直线上的点纵坐标相同是解本题的关键．根据平行于的直线上的点纵坐标相同，然后分情况讨论即可． 【详解】解：∵，轴， ∴点的纵坐标为8， ∵， ∴点的横坐标为或， ∴点N的坐标为或， 故答案为：或． 8．（24-25七年级下·广东揭阳·期中）点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为_______． 【答案】 【分析】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，熟记轴上点的横坐标为是解本题的关键．根据轴上的点横坐标为，可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ， ， 点坐标为． 故答案为： ． 9．（24-25七年级下·广东广州·期中）点在平面直角坐标系中的坐标为，点的坐标为，线段的长为5，则点的坐标是________． 【答案】或． 【分析】本题主要考查了平行于坐标轴的直线上两点间的距离与其坐标的关系，熟练掌握平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相等；平行于y轴的直线上的两点间的距离等于这两个点的纵坐标差的绝对值． 根据平行于坐标轴的直线上两点间的距离与其坐标的关系进行分析解答即可． 【详解】解：∵点在平面直角坐标系中的坐标为，点的坐标为， ∴轴， ∵线段的长为5， ∴，解得：或， ∴点B的坐标为或． 故答案为：或． 10．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若、，则点的坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，根据题意建立平面直角坐标系，得出答案即可，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 【详解】解：∵ ，， ∴建立平面直角坐标系如图， ∴点的坐标为， 故答案为：． 11．（24-25七年级下·广东广州·期中）若点在轴上，则点的坐标是____________． 【答案】 【分析】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握轴上的点的纵坐标为，轴上的点的横坐标为．先根据轴上的点的坐标的特征求得的值，从而可以得到结果． 【详解】解：∵点在轴上， ∴ 解得; ∴ ∴点的坐标是， 故答案为：． 12．（24-25七年级下·广东江门·期中）方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标系中原点的变化，求点的坐标变化，关键在于理解原点平移后点的坐标与原坐标的关系． 根据以点为原点重新建立直角坐标系，点的横坐标与纵坐标分别为点的横坐标与纵坐标的相反数解答即可． 【详解】解：以点为原点建立平面直角坐标系，点的坐标为， 以点为原点建立平面直角坐标系，点的坐标是， 故答案为：． 13．（24-25七年级下·广东东莞·期中）已知点在y轴上，则______． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上的点横坐标为0是解题的关键．根据y轴上的点横坐标为0可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：点在y轴上， ， 解得：， 故答案为：． 14．（24-25七年级下·广东江门·期中）在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_____． 【答案】或 【分析】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据题意可得：，从而可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ， 解得：或， 当时，，， 当时，，， 点的坐标为或， 故答案为：或． 15．（24-25七年级下·广东湛江·期中）已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为________． 【答案】 【分析】此题考查了坐标轴上的点的特征．在轴上的点横坐标为0，在轴上的点的纵坐标是0，据此进行解答即可． 【详解】解：∵点在轴上，点在轴上， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：． 16．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在直角三角形中，，，，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标是______． 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系的建立以及根据平面直角坐标系中写出点的坐标，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 以点为原点建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系的特征写出点的坐标即可． 【详解】解：以点为原点建立平面直角坐标系如图所示： 在直角三角形中，，，， 点的坐标是， 故答案为：． 17．（24-25七年级下·广东东莞·期中）如图，平面上的个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，则点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，能根据题意建立合适的平面直角坐标系是解题的关键．根据题意，建立合适的平面直角坐标系即可解决问题． 【详解】解：由题知，点坐标为，点C坐标为，且同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等， 则建立平面直角坐标系如图所示： ∴点的坐标为故答案为： 故答案为：． 18．（24-25七年级下·广东广州·期中）如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为3，则点的坐标为________． 【答案】或 【分析】本题主要考查平面直角坐标系的特点，定义新运算与解一元一次方程的综合，理解新运算的运算法则，掌握点到轴的距离的表示方法，绝对值的性质，解一元一次方程的方法即可求解．根据“和谐点”到轴的距离为，可得，分类讨论，①当时；②当时；代入求值即可． 【详解】解：某个“和谐点”到轴的距离为，即 ∴①当时，“和谐点”的横坐标坐标的关系为， ∴，即点的坐标为； ②当时，“和谐点”的横坐标坐标的关系为， ∴，即点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或， 故答案为：或． 19．（24-25七年级下·广东珠海·期中）点的横坐标为 _____ ． 【答案】2 【分析】本题主要考查如何用有序数对表示点，注意有序实数对的第一个数表示横坐标，第二个表示纵坐标． 根据有序实数对的第一个数表示横坐标，第二个表示纵坐标解答． 【详解】解：第一个数表示横坐标，点的横坐标为2， 故答案为：2. ( 地 城 考点0 2 点到坐标轴的距离 ) 1．（24-25九年级下·广东广州·期中）在平面直角坐标系中，，则直线与轴的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定（与的取值有关） 【答案】B 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点坐标的特征，解题的关键是根据平行线于x轴（垂直y轴）的直线上点纵坐标相同，即可得出结论． 【详解】解：∵的纵坐标相等， ∴直线轴，即直线轴， 故选：B． 2．（24-25七年级下·广东广州·期中）已知点，，点在轴正半轴，且，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟知三角形面积公式是解题的关键．设，根据题意得出，结合三角形的面积公式得出，求出，即可解答． 【详解】解：∵点在轴正半轴， ∴设，且， ∴， ∵点，， ∴点到轴的距离为， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴点的坐标为， 故选：C． 3．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知点在第四象限，且点到轴的距离为5，到轴的距离为4，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，设，则有，，根据坐标象限符号特征，即可求解；掌握“到轴的距离为，到轴的距离为．”是解题的关键． 【详解】解：设， ，， 解得：，， 点在第四象限， ，， ，， ； 故选：D． 4．（24-25七年级下·广东湛江·期中）已知点与点在同一条平行于y轴的直线上，且点N到x轴的距离等于4，且N在第一象限，则点N的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于轴的直线上的点的横坐标相同的性质． 根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，再求出点的横坐标，然后求解即可． 【详解】解∶∵点与点在同一条平行于y轴的直线上， ∴， ∵点N到x轴的距离等于4，且N在第一象限， ∴， ∴点N的坐标为． 故选：A 5．（24-25七年级下·广东广州·期中）平面直角坐标系中若点的坐标为，则点到轴距离为（   ） A． B．2 C．5 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握点到轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于点的横坐标的绝对值．根据点到坐标轴的距离与点的坐标之间的关系进行解答即可． 【详解】解：点的坐标为， 点到轴距离为：， 故选：C． 6．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（   ） A．5 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标系中点到坐标轴的距离，一个点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴点P到x轴的距离为， 故选：A． 7．（24-25七年级下·广东江门·期中）若点在y轴上，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标系中点坐标的规律．根据在轴上的点横坐标为可以求出的值，代入即可求出点的坐标． 【详解】解：点在轴上， ， ， ， ∴点P的坐标为， 故选：A． 8．（24-25七年级下·广东珠海·期中）已知两点，，且轴，，则的值为（    ） A．1 B．9 C．1或3 D．1或9 【答案】D 【分析】本题考查的是坐标与图形，算术平方根的含义，由两点，，且直线轴，，可得，，再分两种情况讨论即可． 【详解】解：∵两点，，且直线轴，， ∴，， 当，时，， 当，时，， ∴的值为1或9． 故选：D． 9．（24-25七年级下·广东肇庆·期中）已知点A的坐标为，则点A到y轴的距离为 _______． 【答案】2 【分析】本题考查坐标平面内点的坐标的几何意义，掌握相关知识是解决问题的关键．点到y轴的距离是点横坐标的绝对值，据此解得即可． 【详解】解：A的坐标为，则点A到y轴的距离为2． 故答案为：2． 10．（24-25七年级下·广东汕头·期中）点在轴下方，到轴的距离为6，P到轴的距离为5，则点的坐标为______． 【答案】或 【分析】本题考查点到数轴的距离，根据点到数轴的距离为横纵坐标的绝对值，结合在轴下方，进行求解即可． 【详解】解：∵点在轴下方，到轴的距离为6，P到轴的距离为5， ∴， ∴点的坐标为或； 故答案为：或． 11．（24-25七年级下·广东惠州·期中）若点的坐标为，则它到轴的距离为______． 【答案】5 【分析】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．根据点的坐标的意义以及关于x轴、y轴对称的点的坐标特点解答即可． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴它到轴的距离为； 故答案为：5． 12．（24-25七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴，轴的距离分别为，则点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，根据第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，以及点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值，进行解答即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数， 又∵点到轴，轴的距离分别为， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点 的坐标为， 故答案为：． 13．（24-25七年级下·广东肇庆·期中）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点P在x轴上时，求出点P的坐标； (2)当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标； (3)若点P到x轴和y轴距离相等，求m的值． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】本题考查坐标平面内图形性质与点坐标特点，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）点P在x轴上时，点P的纵坐标为零，据此列方程即可求解； （2）直线平行于x轴，即P点纵坐标等于A点纵坐标，据此列方程求解即可； （3）点P到x轴，y轴距离相等，即P点纵坐标的绝对值等于横坐标的绝对值，据此列方程求解即可． 【详解】（1）解：∵点在x轴上， ∴， ， 此时， ∴点P的坐标为； （2）解：∵直线平行于x轴，且， ∴， 解得， 此时， ∴点P的坐标为； （3）解：点P到x轴，y轴距离相等， ∴， 或， 解得：或． 14．（24-25七年级下·广东中山·期中）已知点，解答下列各题： (1)若点P在y轴上，求点P的坐标 ； (2)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求点P的坐标 ． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了点所在的象限，在坐标轴上的点的坐标特征， 对于（1），根据点P在y轴上，可得，求出解即可得出答案； 对于（2），根据题意可得，求出解，再确定坐标即可. 【详解】（1）解：∵点P在y轴上， ∴， 解得， 则， ∴点； （2）解：∵点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等， ∴，， 解得， 则，， ∴点. 15．（24-25七年级下·广东广州·期中）已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P到x轴的距离为2． 【答案】(1) (2)或， 【分析】本题主要考查了点的坐标，一元一次方程的应用等知识，根据题意列出一元一次方程，是解答本题的关键． （1）根据题意列出，解方程即可求解； （2）根据题意列出，进行计算，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意有：， ∴， ∴， ∴； （2）解：由题意得， ∴或 ∴或者， ∴当时，则； ∴当时，则； ∴或， 16．（24-25七年级下·广东广州·期中）已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P到x轴的距离等于到y轴的距离； (3)点P在过点且与y轴平行的直线上． 【答案】(1) (2)或者 (3) 【分析】本题考查平面直角坐标系，点的坐标： （1）点P在x轴上，则，求出的值即可． （2）点P到x轴，y轴距离相等，则，求出的值即可． （3）由点P在过点且与y轴平行的直线上可得点与点的横坐标相等． 【详解】（1）因为点在轴上，所以 ， 所以 （2）解：由题意知：， ∴，或 解得：或者 所以点P的坐标为或者 （3）解：由题意知， 解得： 所以点P的坐标为． 17．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上，则点P的坐标为_____ (2)若，且轴，则点P的坐标为_____ (3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求的值． 【答案】(1) (2) (3)2026或 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解此题的关键． （1）由点的坐标特点可知，点在轴上，即点P的纵坐标为0，即可求出a值，然后代入可求出点点P的横坐标． （2）根据轴，可得出点P的横坐标等于点Q的横坐标，即可求出a的值，进一步即可求出点P的纵坐标． （3）根据题意得出，求出a的值，代入计算即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意可得：， 解得： ∴， 所以点P的坐标为， 故答案为：； （2）根据题意可得：， 解得：， ∴， ∴点P的坐标为， 故答案为：； （3）∵点到轴、轴的距离相等， ∴， 解得：或， 把代入； 把代入． 综上，的值为2026或． 18．（24-25七年级下·广东汕头·期中）已知点，解答下列各题． (1)点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标． (2)若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标． 【答案】(1) (2)或 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标， 对于（1），根据直线轴，可知点Q和点P的横坐标相同，可求出，进而得出答案； 对于（2），根据点P到x轴的距离为2，可得，再分两种情况求出a值，即可得出答案． 【详解】（1）解：点Q的坐标为，直线轴， 点Q和点P的横坐标相同， 即， 解得，                          当时，， 点P的坐标为； （2）解：点P到x轴的距离为2， ， 即或， 解得或，                           当，， 点P的坐标为， 当，， 点P的坐标为， 综上所述，点P的坐标为或. 19．（24-25七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，已知点C的坐标为． (1)求a，b的值； (2)求三角形ABC的面积． 【答案】(1)， (2)5 【分析】本题考查了坐标与图形的性质、绝对值、算术平方根的非负性以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根的非负性． （1）根据绝对值和算术平方根的非负性，即可求得，的值； （2）根据，的值可以确定点A、的坐标，进而求得，的距离，即可求得的面积． 【详解】（1）解：， ，， ，； （2）解：，， 点，点， 又点， ，， ． 20．（24-25七年级下·广东中山·期中）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标； (3)若点M在第一或第三象限，到x、y轴的距离相等，求点M的坐标． 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】本题主要考查平面直角坐标系的特点，掌握点在坐标轴上的特点，点到坐标轴距离的计算，点在象限角平分线上的特点是关键． （1）点M在y轴上，横坐标为0，由此列式即可求解； （2）点M到x轴的距离为3，则纵坐标的绝对值为3，由此列式即可求解； （3）点在第一或第三象限，点的横纵坐标相等，由此列式求解即可． 【详解】（1）解：已知点， 由题意得，， 解得，， ； （2）解：由题意得，， 则或， 解得，或－2， 或； （3）解：点在第一或第三象限， 点的横纵坐标相等， ， 解得，， ． ( 地 城 考点 03 判断点所在的象限 ) 1．（24-25七年级下·广东肇庆·期中）点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查坐标平面内的点所在的象限，掌握相关知识是解决问题的关键．根据各象限点坐标特点解答即可，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：∵点，横坐标、纵坐标都为负数， ∴在第三象限． 故选：C． 2．（24-25七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点的横坐标大于0，纵坐标小于0， 点在第四象限． 故选：D． 3．（24-25七年级下·广东中山·期中）下列各点中，在第四象限的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了点所在的象限的符号特征， 根据第四象限坐标的符号特征可知，再判断即可． 【详解】解：因为第四象限的点的特征是，即横坐标是正数，纵坐标是负数， 所以A符合题意. 故选：A． 4．（24-25七年级下·广东韶关·期中）已知，那么点位于第___象限． 【答案】二 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．第一象限：，第二象限：，第三象限：，第四象限：，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．先根据绝对值的非负性求出a和b的值，然后根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴在第二象限． 故答案为：二． 5．（24-25七年级下·广东潮州·期中）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中，点在第__________象限． 【答案】四 【分析】本题主要考查同类项和确定点的坐标，根据同类项的性质求出的值，再确定点的位置即可． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是一个单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， 解得，， ∴点在第四象限， 故答案为：四． 6．（24-25八年级上·广东佛山·期中）点在平面直角坐标系中所在的象限是第 __象限． 【答案】四 【分析】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握点的坐标是解题的关键；根据点的坐标所在象限的符号特征：“”在第一象限；“”在第二象限；“”在第三象限；“”在第四象限；由此可进行求解 【详解】解：点在平面直角坐标系中所在的象限是第四象限． 故答案为：四． 7．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）若点在轴上，则点所在象限是第______象限． 【答案】二 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特点，根据在横轴上的点，纵坐标为0，可得a的值，代入计算，再根据象限点的特点“”判定即可求解． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴，即， ∴点在第二象限， 故答案为：二 ． ( 地 城 考点0 4 已知点所在的象限求参数 ) 1．（24-25七年级下·广东湛江·期中）若点在第三象限，则点在（     ） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 【答案】D 【分析】本题考查了点的坐标特征，正确理解点的坐标特征是解题的关键．根据点在第三象限，可得，再根据坐标轴上点的坐标特征，即可判断答案． 【详解】解：点在第三象限， ， 点在y轴的负半轴上． 故选：D． 2．（24-25七年级下·广东阳江·期中）已知点位于第二象限， 则点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据点位于第二象限得到，即可判断所在象限． 【详解】解：∵点位于第二象限， ∴， ∴在第一象限， 故选：A． 3．（24-25七年级下·广东惠州·期中）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平面直角坐标中点的位置，熟练掌握坐标系中点的特征是解题关键．根据平面直角坐标系中点的特征并结合题意写出即可． 【详解】解：点M在第四象限，到x轴的距离即为纵坐标的相反数，到y轴的距离即为横坐标值， ∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2， ∴点M的坐标为， 故选：C． 4．（24-25七年级下·广东江门·期中）在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了已知点所在的象限求参数，根据在y轴上的点的横坐标为0，进行列式，再计算得，即可作答． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， ∴， 故选：B． 5．（24-25七年级下·广东中山·期中）点在第四象限，则点的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标符号特征，根据第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数即可求解，掌握各象限点的坐标符号特征是解题的关键． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴点的横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴点的坐标可能是， 故选：． 6．（24-25七年级下·广东珠海·期中）已知点在第二、四象限的角平分线上，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，注意到象限角平分线上的点的特殊性即可解答．根据第二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数列式求解即可． 【详解】解：∵点在第二、四象限的角平分线上， ∴， ∴， ∴． 故选C． 7．（24-25七年级下·广东广州·期中）已知点在x轴上，则点P的坐标是_________ 【答案】 【分析】本题考查了坐标轴上点坐标的特征，解一元一次方程．解题的关键在于熟练掌握在轴上的点坐标的纵坐标为0．由题意知，，解得，代入，求得点横坐标，进而可得结果． 【详解】解：由题意知，， 解得， ∴， ∴， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知点在轴上，则_____ 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，根据轴上点的纵坐标为得出，然后求出的值即可，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特征是解题的关键． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴， 故答案为：． 9．（24-25七年级下·广东江门·期中）点在轴上，则点的坐标是______． 【答案】 【分析】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，点位于x轴上，则纵坐标为0；据此即可求得a的值，从而求得点P的坐标． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴， 即点P的坐标为； 故答案为：． ( 地 城 考点0 5 坐标与图形结合 ) 1．（24-25七年级下·广东江门·期中）下列与相连所得的直线与y轴平行的点为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】本题考查了坐标的特征，与y轴平行的直线上的每一个点到y轴的距离都相等，即每点的横坐标都相同． 【分析】解：与相连所得的直线与y轴平行的点横坐标，一定与的横坐标相同， 各选项中只有符合， 故选∶B． 2．（24-25七年级下·广东珠海·期中）书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了“遵”字，为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形，解题关键是先确定坐标系． 先确定坐标系，再观察网格，即可得解． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点，， 点和点在轴上，且， 网格中每格代表， 观察点的位置，其横坐标与点的相同横坐标为：， 点的纵坐标通过网格数得为：， 点的坐标为． 故选：C． 3．（24-25七年级下·广东江门·期中）下列结论正确的是（   ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 【答案】C 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知平面直角坐标系中点的坐标代表的意义是解题的关键．根据平面直角坐标系中点的坐标特征分别判断即可． 【详解】解：A、点在第二象限，故此选项错误，不符合题意； B、点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3， 则点的坐标为，故此选项错误，不符合题意； C、平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么，故此选项正确，符合题意； D、已知点，，则直线轴，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 4．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知轴，且，，则点坐标为________________． 【答案】或 【分析】本题考查点的坐标；轴时，上的点的坐标对应值都相等，根据，分类讨论，即可求解． 【详解】解：，当时， 点对应或者 所以坐标或 故答案为：或． 5．（24-25七年级下·广东珠海·期中）在平面直角坐标系中，已知点，长度为4的线段与x轴平行，则点Q的坐标是______． 【答案】或 【分析】本题考查了坐标与图形，先根据点的坐标为，且轴，得出点和点的纵坐标相同，为，再根据，分两种情况当点在点的左边时，当点在点的右边时，分别求出横坐标即可得解，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：点的坐标为，且轴， 点和点的纵坐标相同，为， ， 当点在点的左边时，横坐标为，此时， 当点在点的右边时，横坐标为，此时， 综上所述，点的坐标为或， 故答案为：或． 6．（24-25七年级下·广东惠州·期中）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是，则的值是______． 【答案】或 【分析】本题考查了坐标与图形，根据纵坐标相同可得，再分点在点的左边和右边两种情况解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：∵点与点的纵坐标都是， ∴轴， 当点在点的左边时，； 当点在点的右边时，； 综上所述，的值是或， 故答案为：或． 7．（24-25七年级下·广东惠州·期中）已知轴，的坐标为，，则点的坐标是_____． 【答案】或 【分析】本题考查了坐标与图形．由轴，得到、两点纵坐标相同，再根据A、B两点的相对位置分别求解即可． 【详解】解：轴， 、两点纵坐标相同， 的坐标为， 点的纵坐标为6， ， 点的坐标是或，即或， 故答案为：或． 8．（2017年人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》单元训练题（含答案））如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． (1)求a，b的值； (2)如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积； (3)在(2)条件下，当时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1), (2) (3)或 【分析】本题考查绝对值和二次根式的非负性，平面直角坐标系中点的坐标，三角形的面积，分类讨论思想． （1）根据非负数的性质得出a和b的值； （2）过点M作轴于点N，根据四边形的面积等于和的和得出答案； （3）首先根据题意得出的面积，然后分点N在x轴的负半轴和y轴的负半轴两种情况分别求出答案． 【详解】（1）∵，，且， ∴，， ∴，， ∴, （2）过点M作轴于点N． ∵，，且在第二象限， ∴，，， ∴， ， ∴ （3）当时，四边形的面积为． ∴， ①当N在x轴负半轴上时， 设，则， ， 解得， ∴； ②当N在y轴负半轴上时， 设，则， 解得， ∴． 综上所述，点N的坐标为或． 9．（24-25七年级下·广东惠州·期中）在平面直角坐标系中，已知点. (1)若点在轴上，求的值； (2)若点到轴的距离为1，求的值； (3)若轴，点，求的值. 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】本题考查了坐标与平面，点的坐标、点到坐标轴的距离，熟练掌握点坐标的特征是解题关键． （1）根据轴上点的横坐标为0即可求解； （2）根据点到轴的距离为纵坐标的绝对值即可建立方程求解； （3）根据平行于轴的直线，横坐标相等即可求解． 【详解】（1）解：∵点， ∴， 解得：； （2）解：∵点到轴的距离为1， ∴， 解得：或； （3）解：轴，点， ∴， ∴． 10．（24-25七年级下·广东中山·期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为．    (1)求的值及； (2)若点在轴上，且，试求点的坐标． 【答案】(1)， (2)的坐标为或 【分析】本题考查平面直角坐标系中坐标与三角形面积计算，掌握点的坐标与各线段长的关系是解决此题的关键． （1）已知、在轴上且在左侧，，利用轴上两点间距离公式（两点横坐标之差的绝对值 ），由，可得，解此方程求出的值；再根据三角形面积公式，以为底，点到轴距离为高，计算面积 ． （2）设，先表示出的长度，根据求出的值，再利用三角形面积公式列出关于的方程，求解方程得到的值，进而确定的坐标 ． 【详解】（1）∵，且在左侧，， ∴，即， 解得． ∵在轴上，长度为，点到轴的距离就是中边上的高，高为． ∴ ； （2）解：设的坐标为，则． ∵，， ∴． 以为底，高为点到轴的距离， ． 即， 化简得． 则或． 当时，； 当时，． ∴的坐标为或． 11．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，、，其中满足． (1)求的点坐标； (2)如图，点为第二象限内一点，若的面积为，求的值； (3)如图，过点分别向轴作垂线，垂足分别为，在坐标平面内是否存在点，使得与的面积相等，且与的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)， (2) (3)存在，点坐标为或 【分析】（）根据非负数的性质解答即可； （）如图，过作轴的平行线，过作轴的平行线，过作x轴和轴的平行线和，可得四边形是矩形，进而根据的面积矩形的面积的面积的面积的面积列出方程解答即可求解； （）由，得，，，进而根据与的面积相等，可得，即得或，再分情况解答即可； 本题考查了非负数的性质，坐标图图形，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∴，； （2）解：如图，过作轴的平行线，过作轴的平行线，过作x轴和轴的平行线和， 则四边形是矩形， ∵，，， ∴的面积矩形的面积的面积的面积的面积 ， 解得； （3）解：存在，理由如下： 如图， ∵，， ∴，，， ∵与的面积相等， ∴， ∴或， 当时，， ∵，与的面积相等， ∴， ∴， ∴， ∴； 当时，如图， 则， ∵，与的面积相等， ∴， ∴， ∴； 综上所述，点的坐标为或． 12．（24-25七年级下·广东珠海·期中）阅读下列材料，并完成相应的任务． 【读】：坐标系中两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，那么两点的距离， 【思】：例如：若点，则． 【悟】：完成任务： （1）若坐标平面内有两点，，则= ； （2）若坐标平面内有两点，，求A、B两点间的距离； 【省】迁移应用： 若坐标平面内有点，点B在y轴上，且A、B两点间的距离是，请求出B的坐标． 【答案】（1）5；（2）；（3）点B的坐标为或 【分析】本题考查了两点间的距离公式，算术平方根的应用； （1）直接根据两点间的距离公式求解即可； （2）直接根据两点间的距离公式求解即可； （3）设点B的坐标为，再利用两点间的距离公式列方程求解即可． 【详解】解：（1）．     故答案为：5； （2）由两点间距离公式得：． 则A，B两点间的距离为 （3）设，由两点间距离公式得， 解得 ∴点B的坐标为或． 13．（24-25七年级下·广东韶关·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知三点，且a、b满足关系式，． (1)求a，b的值． (2)求四边形的面积． (3)是否存在点使得的面积为四边形面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)， (2) (3)存在，或 【分析】本题考查了坐标与图形的性质、非负数的性质、梯形的面积、三角形的面积等知识点，掌握直角坐标系中三角形面积的求法是解题的关键． （1）根据“几个非负数相加和为零，则每一个非负数的值均为零”，求出a，b的值； （2）由点，，点，可得四边形为直角梯形，根据直角梯形的面积公式计算即可； （3）根据点，列出，即可求解． 【详解】（1）解：，，， ，， ，； （2）由（1）得，，， ， ， ， 点、点， 轴，轴， ， 四边形为直角梯形，且，，， 四边形的面积； （3）存在，理由如下： 的面积，， ， ， 点P的坐标为或． 14．（24-25七年级下·广东广州·期中）在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且， (1) ______，________ (2)如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ 【答案】(1)4；6 (2)①经过2秒或6秒，；②或 【分析】本题考查了坐标与图形性质，非负性的应用，平行线的判定与性质，梯形的面积，难度适中，运用数形结合与方程思想是解题的关键． （1）利用算术平方根和绝对值的非负性，即可求出答案； （2）①先求出点E的坐标为，设运动时间为t秒，然后分两种情况∶当点P在y轴的右侧时，当点P在y轴的左侧时，根据列出方程，即可求解；②设运动时间为t秒，然后分两种情况∶当点P在y轴的右侧时，当点P在y轴的左侧时，根据以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； 故答案为：4；6； （2）解：①由（1）得：， ∵轴， ∴点E的坐标为， 设运动时间为t秒， 根据题意得：， 当点P在y轴的右侧时，， ∵， ∴， 解得：； 当点P在y轴的左侧时，， ∴， 解得：； 综上所述，经过2秒或6秒，； ②设运动时间为t秒， 根据题意得：， 当点P在y轴的右侧时，，， ∵以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是， ∴， 解得：， 此时点P的坐标为； 当点P在y轴的左侧时，，， ∴， 解得：， 此时点P的坐标为； 综上所述，点P的坐标为或． ( 地 城 考点 06 用坐标表示地理位置 ) 1．（24-25七年级下·广东湛江·期中）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“炮”所在位置的坐标为，则“車”所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据原点确定其他点的坐标． 根据已知条件以及“炮”所在位置的坐标，确定“車”所在位置的坐标，可求出答案。 【详解】如图，“炮”所在位置的坐标为， ∴“車”所在位置的坐标为， 故选：C． 2．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在围棋棋盘局部上有3枚棋子，若黑棋①的位置用有序数对表示，白棋③的位置用有序数对表示，则黑棋②的位置可用有序数对表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键． 根据黑棋①的有序数对确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出黑棋②的有序数对即可． 【详解】解：建立平面直角坐标系如图，黑棋②的坐标为，故B正确． 故选：B． 3．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，一艘船在处遇险后向相距100海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置，下列描述最准确的是（    ） A．南偏西方向上的100海里处 B．北偏东方向上的100海里处 C．南偏西方向上的100海里处 D．北偏东方向上的100海里处 【答案】C 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键．直接根据题意得出的长以及的度数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：，海里， 故遇险船相对于救生船的位置是：南偏西方向上的100海里处， 故选：C． 4．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，港口与轮船相距60海里，在港口处描述轮船的方位正确的是（    ） A．北偏东的60海里处 B．北偏东的60海里处 C．南偏西的60海里处 D．南偏西的60海里处 【答案】C 【分析】本题考查了方向角的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据方向角的定义以港口为中心点，来描述港口的方向及距离即可求解． 【详解】解：由图可知在港口处描述轮船的方位为南偏西的60海里处． 故选：C． 5．（24-25七年级下·广东珠海·期中）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示，黑棋②的位置用坐标表示，则白棋③的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出黑棋②的坐标即可． 【详解】解：黑棋①的位置用坐标表示，黑棋②的位置用坐标表示，如图， 白棋③的坐标是， 故选D． 6．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，位于处的1班准备前往相距的处与位于处的2班会合，用南偏西，就可以描述2班相对于1班的位置．反过来，1班相对于2班用方向和距离可描述为_______________． 【答案】北偏东， 【分析】本题考查了方位角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离．根据方位角的概念，可得答案． 【详解】解：根据题意得：1班位于 处，2班位于处，如图所示： ∵2班在1班的南偏西处，； ∴1班在2班的北偏东，处． 故答案为：北偏东，． 7．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在象棋中，“炮”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为__________； 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．先利用“炮”和“马”的坐标，得到原点的位置，建立坐标系，进而得出“兵”的坐标． 【详解】解：“炮”的坐标为，“马”的坐标为， 建立坐标系，如下图所示： 由图可知，“兵”的坐标为， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·广东中山·期中）如图，学校相对于公交车站的位置是________． 【答案】北偏东，500米 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确表示方向角是解题关键． 直接利用方向角结合图形即可表示相对位置． 【详解】解：学校相对于公交车站的位置是：学校在公交车站北偏东，500米处， 故答案为：北偏东，500米． 9．（24-25七年级下·广东阳江·期中）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”的位置用表示，“马”的位置用表示，那么“车”的位置应表示为_______． 【答案】 【分析】本题主要考查坐标确定位置．先根据“炮”和“马”的坐标建立如图所示的平面直角坐标系，从而得出答案． 【详解】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系： 则“车”的位置应表示为． 故答案是：． 10．（24-25七年级下·广东湛江·期中）小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是，书店的坐标是． (1)请在图中画出平面直角坐标系； (2)小明家的坐标是___________，学校的坐标是___________； (3)在图中标出超市，水果店的位置． 【答案】(1)见解析 (2)， (3)见解析 【分析】此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键． （1）根据邮局的坐标是，书店的坐标是画出坐标系即可； （2）根据象限点的坐标特征写出小明家、学校的坐标； （3）在图中标出超市，水果店的位置即可． 【详解】（1）解：画出平面直角坐标系如图所示； （2）解：小明家的坐标是，学校的坐标是； 故答案为：，； （3）解：标出超市与水果店的位置如图所示． 11．（24-25七年级下·广东阳江·期中）如图，是育才中学校园的部分平面示意图，每个网格正方形的边长都为1．请建立适当的平面直角坐标系，使校门在x轴负半轴上，花坛在y轴负半轴上，并写出图书馆和实验楼的坐标． 【答案】图见解析，图书馆的坐标是，实验楼的坐标是 【分析】本题考查了写出平面直角坐标系中点的坐标，先根据题意建立平面直角坐标系，再写出坐标即可，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：如解图，建立平面直角坐标系． ， 由图可得：图书馆的坐标是，实验楼的坐标是． 12．（24-25七年级下·广东中山·期中）在某次演出活动中，小明在主舞台中心点以东30米，再往北30米处，小华在舞台中心点以西20米，再往南30米处，小芳在小华所在位置以东40米，以南10米处． (1)利用下面的网格，建立适当的平面直角坐标系，标出舞台中心和这三位同学的位置，并用坐标表示出来（图中每个小正方形的边长代表实际距离10米）； (2)结合（1）中图形，通过测量与估算，用表示方向的角和距离的方法表示小明相对于舞台中心的位置（长度精确到1米，角度精确到1°） 【答案】(1)见解析 (2)小明位于舞台中心北偏东，42米处 【分析】本题考查坐标确定位置； （1）建立适当的平面直角坐标系，并用点的坐标表示位置即可； （2）通过测量与估算，利用表示方向的角和距离表示小明的位置即可． 【详解】（1）解：如图，选主舞台中心点为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表实际距离10米． 依题意所给的条件，舞台中心点为，点就是小明的位置，点就是小华的位置，点就是小芳的位置． （2）解：由图可得：小明位于舞台中心北偏东，42米处． 13．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，请在图中标出办公楼的位置； (3)小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请你直接写出报告厅的坐标为_____． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． （1）直接利用旗杆的位置是，得出原点的位置进而得出答案； （2）利用（1）中原点位置，根据网格特征即可得出答案； （3）根据题意得到结论． 【详解】（1）解：如图建立平面直角坐标系； （2）解：如图所示； （3）解：报告厅的位置的坐标为， 故答案为：． 14．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图是某校部分场所的平面示意图其中大门的坐标为，行政楼的坐标为． (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆的坐标； (2)已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标． 【答案】(1)见详解，教学楼的坐标为，图书馆的坐标为 (2)见详解，状元亭的坐标为 【分析】本题考查了坐标确定位置，熟练堂握平面直角坐标系和点的坐标的关系是解题的关键． （1）参照所给点的坐标推断坐标轴的位置，写出点的坐标即可； （2）按照题中描述的位置关系，在坐标系中标出状元亭的位置，写出其坐标即可． 【详解】（1）解：如图，教学楼的坐标为，图书馆的坐标为； （2）解：如上图，状元亭的坐标为． ( 地 城 考点0 7 坐标与平移 ) 1．（24-25七年级下·广东肇庆·期中）平面直角坐标系内，将点向左平移1个单位得到点B，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标平面内点的平移，掌握相关知识是解决问题的关键．根据点的平移规则：左减右加，上加下减，进行求解即可． 【详解】解：将点向左平移1个单位得到点B，则点B的坐标是． 故选：B． 2．（24-25七年级下·广东广州·期中）将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标与图形平移变换，解题关键在于掌握左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得． 【详解】解：将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点的坐标为，即． 故选：A． 3．（24-25七年级下·广东佛山·期中）在平面直角坐标系中，，，，且． (1)填空：______，______； (2)如图（1），平移线段至的位置，使A点的对应点是点C，B点的对应点是点D，连接，，直线交x轴于点P，求点D与点P的坐标； (3)如图（2），连接，点T是x轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，求的长． 【答案】(1)5， (2)， (3)的长为或16 【分析】本题属于四边形综合题，主要考查了坐标系中的平移、算术平方根非负数的性质、三角形的面积． （1）先根据算术平方根的非负性，得到关于m，n的方程，解方程即可求得m，n； （2）先根据（1）求出，，，再根据“平移线段至，使A点的对应点是点C”，得出平移的方向与距离，由此求得，设，利用三角形面积，得出关于a的方程求解即可求得点P的坐标； （3）先求出四边形的面积分，再分“”、“”两种情况，分别求出的长． 【详解】（1）解：∵， 由题意得：， 解得：， 故答案为：5，； （2）解：在平面直角坐标系中，，，，且，， ∴，，， ∵平移线段至，使A点的对应点是点C，点，， ∴点A向右移动5个单位，向上移动1个单位， ∵， ∴， 设， ∵， ∴， 解得：， ∴点P的坐标为； （3）解：设， ∵，，， ∴ ， 分以下两种情况： 当时，， ∴， 解得：， ∴， ∵， ∴； 当时，， ∴， 解得：， ∴， ∵， ∴， 综上所述，点T是x轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，的长为或16． 4．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为． (1)若点的坐标为，写出点的坐标为____________； (2)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，，如图2所示，若设点的坐标为 ①写出点的坐标________________（用含的代数式表示） ②若三角形的面积为7，求的值； (3)在（2）的条件下，线段与轴相交于点，直接写出点的坐标为___________． 【答案】(1) (2)①；② (3) 【分析】本题考查了平移的性质，坐标与图形，解本题的关键是平移性质的灵活运用，用面积关系建立方程． （1）利用平移的性质确定出平移得单位和方向； （2）①利用平移的性质确定出平移得单位和方向； ②连接，根据构建关于a的方程求解即可； （3）设，根据构建关于e的方程求解即可． 【详解】（1）解：∵平移后对应点为， ∴点B向左平移个单位，再向上平移个单位得到点C， ∴平移后的对应点为，即， 故答案为：； （2）解：①∵平移后对应点为，点C在y轴正半轴上， ∴点B向左平移个单位，再向上平移个单位得到点C， ∴平移后的对应点为，即， 故答案为：； ②连接， ∵，， ∴， 解得； （3）解：由（2）知：，， 设， ∵，， ∴， 解得， ∴点E的坐标为， 故答案为：． 5．（24-25七年级下·广东东莞·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，点坐标满足，连接，，. (1)的坐标为________，四边形的面积为________； (2)点是轴上一个动点，当三角形的面积为10时，求点的坐标； (3)将线段平移至线段（点的对应点为，点的对应点为），且点在线段上，当三角形的面积为时，求点的坐标. 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】本题考查坐标与图形变化-平移、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根、三角形的面积，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据非负数的性质可得，进而可得点C的坐标为．利用割补法求四边形的面积即可． （2）设点D的坐标为，根据题意可列方程为，求出m的值，即可得出答案． （3）设点P的坐标为，根据题意可列方程为，可得，则点P的坐标为，即线段是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度得到线段，结合平移的性质可得答案． 【详解】（1）解：∵，上 ∴， 解得， ∴点C的坐标为． ∴四边形的面积为． 故答案为：11． （2）解：设点D的坐标为， ∵三角形的面积为10， ∴， 解得或， ∴点D的坐标为或． （3）解：如图， ∵点P在线段上， ∴设点P的坐标为， ∴三角形的面积为， 解得， ∴点P的坐标为， ∴线段是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度得到线段， ∴点A的对应点Q的坐标为． ( 地 城 考点0 8 点坐标规律探索 ) 1．（24-25七年级下·广东中山·期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为_______． 【答案】 【分析】本题考查了坐标的规律问题． 根据题意找出规律，进而根据规律作答即可． 【详解】解：把第一个点作为第一列，，作为第二列， 依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数， 第n列有n个数．则前n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上． 因为， 则第88个点在第13列，由上到下是第10个数． 因而第个点的坐标是． 故答案为：． 2．（24-25七年级下·广东惠州·期中）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后动点的坐标是_____. 【答案】 【分析】本题考查了点坐标规律探索，正确地找出变化规律是解题的关键． 设动点运动了次，则点的横坐标为，点的纵坐标按1，0，2，0，1，0，2，0，……重复出现，每4个数为一个循环，再按规律求解即可． 【详解】解：设动点运动了次， 观察图形中点的坐标可知： 点的横坐标为， 点的纵坐标按1，0，2，0，1，0，2，0，……重复出现，每4个数为一个循环． ∵……2， ∴当点经过次运动后，横坐标为，纵坐标为0． 即点的坐标为． 故答案为：． 3．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，得点，，，，……，那么点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．动点在平面直角坐标系中按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，只要求出前几个坐标，根据规律找坐标即可． 【详解】解：根据题意可知，，，，，，……， ∴这些点的纵坐标每4个点一循环，每次循环结束，该点相当于上次的位置向右移动两个单位长度， 则， ∴点在第次循环结束后向上一个单位， ∴点的横坐标为，纵坐标为1 ∴点的坐标， 故答案为： 4．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……请观察图形，写出点的坐标为：______________；按此运动规律，则  点的坐标为：______________． 【答案】 【分析】本题是平面直角坐标系中点的规律问题，观察数据，找到横纵坐标的规律是解题的关键．根据，，，…，得出，即可得出的坐标． 【详解】解：观察可知：，，，， ∴， ∵， ∴的横坐标为675，即点， 故答案为：；． 5．（24-25七年级下·广东云浮·期中）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶和谐点”（为常数，且）．例如：点的“2阶和谐点”为点，即点的坐标为．若点的“3阶和谐点”为点B，则点B的坐标为____． 【答案】 【分析】本题考查新定义，点的坐标等知识点，解题的关键是理解“阶和谐点”的定义．依据“阶和谐点”的定义，结合点的坐标进行计算即可得出结论． 【详解】解：根据题意，点的“3阶和谐点”的坐标为， 即点的坐标为， 故答案为：； 6．（24-25七年级下·广东惠州·期中）如图，在平面直角坐标系中，．点P从点A出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为2045时，点所在位置的点的坐标为_____． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标规律型，正确得出四边形的周长是解题的关键． 由点的坐标得出四边形的周长，再结合其运动规律即可求解． 【详解】解：，，，， ，， ， 点从点出发，并按的规律在四边形的边上运动， 当点运动的路程为2045时， ， 经历次循环，且走5个单位长度， 点所在位置的点的坐标为， 故答案为：． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $