习题29.1 投影（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦投影（正投影）的概念及应用，通过天安门照片拍摄时间判断等生活实例导入，衔接几何图形性质，逐步过渡到物体与投影对应、几何体正投影分析及计算，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境与几何问题为载体，运用数学眼光观察现实（如照片拍摄时间判断发展几何直观），通过数学思维推理运算（如圆锥体积表面积计算提升推理能力），用数学语言表达空间形式（如正六棱柱投影绘制强化空间观念）。助力学生养成数学观察习惯，教师可依托梯度习题提升教学效率。

九（下）数学教材习题 习题 29.1 人 教 版 1．小华在不同时间在天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？ 答：右边的照片是在下午拍摄的． 复习巩固 2．请用线把图中各物体与它们的投影连接起来. 复习巩固 3．如图，右边的正五边形是光线由上到下照射一个正五棱柱（正棱柱的上、下底面都是正多边形，并且侧棱垂直于底面）时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？ 答：这时正五棱柱上下两个底面的正投影就是右边的正五边形，而五个侧面的正投影分别是正五边形的五条边． 综合运用 4．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形，求圆锥的体积和表面积. 解：如图，由题意知，△ABD 是等边三角形，AB = 3，BC⊥AD， 点 C 是 AD 的中点，∴ AC = ，BC = AC·tan60° = . 综合运用 ∴ 底面圆周长为 l = 2π× = 3π， 底面面积为 AC2·π = π， 侧面面积为 l•AB = ×3π×3 = π. ∴ 圆锥的表面积为 π + π = π， 圆锥的体积为 × π× = π． 综合运用 5．画出如图摆放的物体（正六棱柱）的正投影： （1）投影线由物体前方照射到后方； （2）投影线由物体左方照射到右方； （3）投影线由物体上方照射到下方. 解：如图所示： （1） （2） （3） 拓广探索 $