复习题26 反比例函数（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了反比例函数的概念、图像、性质及应用，通过复习巩固、综合运用、拓展探索三个层次的题目，将解析式表示、象限分布、增减性及实际应用等核心内容串联，帮助学生构建完整的反比例函数知识体系。 其亮点在于采用分层设计，基础题巩固概念（如用解析式表示函数），中档题联系实际（如压强计算、显示器寿命问题），提升题深化推理（如判断函数图像交点），培养学生的抽象能力、推理意识和模型观念。这种设计让学生分层巩固知识，教师也能精准把握学情，提高复习效率。

九（下）数学教材习题 复习题 26 人 教 版 1．用解析式表示下列函数： （1）三角形的面积是 12 cm²，它的一边 a（单位：cm）是这边上的高 h（单位：cm）的函数； 解： 复习巩固 1．用解析式表示下列函数： （2）圆锥的体积是 50 cm³，它的高 h（单位：cm）是底面积 S（单位：cm²）的函数． 解： 复习巩固 2．填空： 对于函数 ，当 x＞0时，y 0，这时函数图象位于第 象限； 对于函数 ，当 x＜0时，y 0．这时函数图象位于第 象限． > 一 > 二 复习巩固 3．填空： （1）函数 的图象位于第 象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 ； （2）函数 的图象位于第 象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 ． 一、三 减小 增大 二、四 复习巩固 4．下面四个关系式中，y 是 x 的反比例函数的是 （　　） B 复习巩固 5．在反比例函数 的图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围． 解：∵在反比例函数 的图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，∴ k - 1＞0. ∴ k＞1. 综合运用 6．如图，一块砖的 A，B，C 三个面的面积比是 4:2:1．如果 B 面向下放在地上，地面所受压强为 a Pa，那么 A 面和 C 面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？ 解：把 A 面向下放时，地面所受压强 Pa；把 C 面向下放时，地面所受压强 Pa. 综合运用 7．已知某品牌显示器的寿命大约为 2×104 h． （1）这种显示器可工作的天数 d 与平均每日工作的小时数 t 之间具有怎样的函数关系？ 解： d 与 t 之间具有反比例函数关系. 综合运用 7．已知某品牌显示器的寿命大约为 2×104 h． （2）如果平均每天工作 10 h，则这种显示器大约可使用多长时间？ 解：当 t = 10 时， ∴ 这种显示器大约可使用 2000 天． 综合运用 8．把下列函数的解析式与其图象对应起来： （A） （B） （C） （D） 综合运用 9．两个不同的反比例函数的图象能否相交？为什么？ 解：不会相交. 设两个不同的反比例函数分别为 k≠k’. 假设它们的图象相交于点 P（a，b）. 把（a，b）分别代入 可得 k = ab，k’ = ab，因此 k = k’.这两个反比例函数是同一个函数，与已知矛盾. 拓广探索 10．在同一平面直角坐标系中，若正比例函数 的图象与反比例函数 的图象没有交点，试确定 的取值范围． 解：∵正比例函数 的图象与反比例函数 的图象没有交点， ∴ 与 异号，∴ ＜0． 拓广探索 11.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 m³，某运输公司承担了运送土石方的任务． （1）运输公司平均运送速度v（单位：m³/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？ 解： 拓广探索 （2）这个运输公司共有 100 辆卡车，每天可运送土石方 104 m³，公司完成全部运输任务需要多长时间？ 解：当 时， 答：公司完成全部运输任务需要 100 天时间． 拓广探索 （3）当公司以问题（2）中的速度工作了 40 天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在 50 天内完成，公司至少应增加多少辆卡车？ 解： ÷100 = 100（m³）， ×40 = 4× （m³）， （ - 4× ）÷（100×50）= 120（辆）， 120 - 100 = 20（辆）． 答：公司至少应再增加 20 辆卡车． 拓广探索 $