28.2.2 第2课时 利用仰、俯角解直角三角形(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“利用仰、俯角解直角三角形”，通过要点归纳中仰角、俯角的定义及几何关系图例作为学习支架，帮助学生从解直角三角形的基本方法过渡到实际应用，构建知识脉络。 其特色在于以实际情境例题（如旗杆高度测量、热气球俯角问题）为载体，培养学生的应用意识和推理能力，通过图例强化几何直观，落实数学眼光。当堂检测题分层设计，结合教材变式，帮助学生巩固知识，教师可直接用于课堂教学，提升效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十八章 锐角三角函数 28.2　解直角三角形及其应用 28.2.2　应用举例　 第2课时　利用仰、俯角解直角三角形 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 图　例 利用 仰、俯 角解直 角三角 形 如图所示，在进行测量时： 从下向上看，视线与水平线 的夹角叫作 ⁠； 从上往下看，视线与水平线 的夹角叫作 ⁠. 仰角　 俯角　 1. 如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点 C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB＝12m，则 旗杆的高度为(　C　) A. 6 m B. 6m C. 12 m D. 12m 第1题图 C 2 3 4 5 1 2. 如图，在热气球C处测得地面A，B两点的俯角 分别为30°，45°，热气球C的高度CD为100m， 点A，D，B在同一直线上，则A，B两点的距 离是(　D　) A. 200m B. 200 m C. 220 m D. 100(＋1)m 第2题图 D 2 3 4 5 1 3. 如图，输电塔高41.7m.在远离高压输电塔100m 的D处，小宇用测角仪测得塔顶的仰角为θ.已知测 角仪高AD＝1.7m，则tanθ＝ ⁠. 第3题图 　 2 3 4 5 1 4. 如图，小石同学在A，B两点分别测得某建筑物 上条幅两端C，D两点的仰角均为60°.若点O， A，B在同一直线上，A，B两点间距离为3m，则 条幅的高CD为 m(结果可以保留根号). 第4题图 3 　 2 3 4 5 1 5. [教材变式]星期天，身高均为1.6m的小红、小涛来到一个公园，用他们所学的知识测算一座塔的高度.如图，小红站在A处测得她看塔顶C的仰角α为45°，小涛站在B处测得塔顶C的仰角β为30°，他们又测出A，B两点的距离为41.5m，假设他们的眼睛离头顶都是10cm，求塔高(结果保留根号). 解：如图，过点C作BA的垂线交NM 的延长线于点 P，交BA的延长线于点O. 设塔高CO为xm，则CP＝x－(1.6－ 0.1)＝(x－ 1.5)(m). 2 3 4 5 1 在Rt△MPC中，∵tanα＝tan45°＝ ＝1， ∴PM＝(x－1.5)m. 在Rt△CPN中，β＝30°， ∴PN＝ PC＝ (x－1.5)m. ∵MN＝PN－PM＝41.5m， ∴ (x－1.5)－(x－1.5)＝41.5，解得x＝ . ∴ (x－1.5)－(x－1.5)＝41.5， 解得x＝ . 答：塔高为 m. 2 3 4 5 1 $