28.1 第3课时 特殊角的三角函数值(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“特殊角的三角函数值”，通过表格系统呈现30°、45°、60°的sin、cos、tan值，结合锐角三角函数定义与性质，搭建从概念到应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以表格直观梳理特殊角值，通过“易错通关”强化符号运算细节，培养学生抽象能力与运算能力。当堂检测题涵盖计算与推理，助力学生用数学语言表达关系，既巩固知识又提升思维，为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十八章 锐角三角函数 28.1　锐角三角函数 第3课时　特殊角的三角函数值 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　特殊角的三角函数值 锐角α 30° 45° 60° 图形记忆法 sinα 　　　 　　　 　　　 cosα 　　　 　　　 　　　 tanα 　　　 1 　　　 特别 提醒 sin2A表示(sinA)2，cos2A表示(cosA)2，tan2A表示(tanA)2.sin2A＋cos2A＝1. 　 　 　 　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 知识要点2　锐角三角函数 (1)定义：对于锐角A的每一个确定的值， sin A有唯 一确定的值与它对应，所以 sin A是锐角A的函数. 同样地， cos A，tanA也是锐角A的函数.∠A的正 弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数. (2)性质：若α为锐角，则：①0＜ sin α＜1，且 sin α 随α增大而 ；②0＜ cos α＜1，且 cos α随α 增大而 ；③tanα＞0，且tanα随α增大 而 ⁠. 增大　 减小　 增大　 1. [计算通关] tan30°的值等于(　A　) A. 1 B. C. D. A 2 3 4 5 6 1 2. [高频易错]已知α为锐角，且 sin (90°－α)＝ ， 则α的度数是(　C　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 3. 计算 sin 20°－ cos 20°的值是(精确到 0.0001)(　C　) A. －0.5976 B. 0.5976 C. －0.5977 D. 0.5977 C C 2 3 4 5 6 1 4. 若锐角α满足 cos α＜ 且tanα＜ ，则α的范围 是 ⁠. 5. (1)已知 cos α＝0.9794，则锐角α≈ (精确到1')； (2)已知tanα＝2 cos 30°，则锐角α＝ ⁠. 45°＜α＜60°　 11°39'　 60°　 2 3 4 5 6 1 6. [计算通关]计算： (1)  sin 260°＋ cos 60°－tan45°； 　易错通关：1. sin 260°＝ sin 60°· sin 60°. 2. 易混淆特殊角的三角函数值. 解：原式＝()2＋ －1＝ . (2)2 cos 30°＋ sin 45°－tan260°. 解：原式＝2× ＋ × －()2＝ －2. 解：原式＝()2＋ －1＝ . 解：原式＝2× ＋ × －()2＝ －2. 2 3 4 5 6 1 $